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在核物理反应中,提取反应截面和光谱因子都需要确定探测系统的几何效率。几何效率是指探测系统的有效探测面积在粒子发射的整个4
$\pi$ 立体角方向所占的比[32]。我们目标实验的弹核能量较高,位于几倍库仑势垒能区,大部分反应粒子位于$ 35^{\circ} $ ($ \theta $ )以内,实验中所关心的几何效率主要是在散射角$ \theta $ 角度范围内,探测系统有效探测面积所覆盖的方位角$ \phi $ 的比例。由于束斑半径较大,束流方向不确定,束流强度较低[31],实际开展实验时,直接从数学上计算几何效率非常困难,在这种情况下,对探测系统进行完整和真实的模拟非常有必要。在探测系统几何效率的模拟中,定义的几何结构完整覆盖了该探测系统的有效探测面积,发射源发射的$ ^{7}{\rm {Be}} $ 粒子能量分布为均值140 MeV,标准差2.8 MeV的高斯分布;位置范围是均值为0,半径方向上标准差为10 mm的高斯分布,并在半径25 mm处截断;角度范围是均值为0,与Z轴夹角的标准差为1°的高斯分布。发射粒子$ {10}^{9} $ 个,发射源距离靶2 m,依次穿过$ {\rm {Si_A}} $ 、$ {\rm {Si_B}} $ 和实验靶被探测系统探测到,中间的物理过程均由Geant4自行模拟计算。按照这样的设计,粒子到达靶时,束斑有一定的扩展,为了防止束流粒子直接入射到靶后探测器上,在靶外设置了一个足够大并且足够厚的靶框,束斑扩展的部分被靶框阻止。具体的发射源几何包络如图2所示,其中图2(a)为侧视图($ YZ $ 平面),忽略了Tel3、Tel4、Tel5、Tel6;图2(b)为俯视图($ XZ $ 平面),图中忽略了Tel1、Tel2、Tel4、Tel6。探测系统探测到的粒子数量除以反应粒子总数就得到探测系统的几何效率。为了统计有效的反应粒子总数,模拟的方法是在靶后探测系统后面放置一块足够大的硅平面,用来探测未被靶后探测系统阻止(探测到)的反应粒子,将探测系统的几何效率表示为$ \eta $ ,可以根据下式进行计算:$$ \eta=\frac{n}{n+m}, $$ (1) 其中:n表示探测系统上探测到的粒子数;m表示为平面探测到的粒子数。
通过计算得到Tel1和Tel3在
$({3}^{\circ} \sim {35}^{\circ})$ $\times{2}\pi$ 这个整体范围内的几何效率分别为20.1%和6%。为了进一步优化探测系统的设计,本工作在 Geant4模拟中评估了探测系统Tel1、Tel2以有效探测面积中心为支点沿X轴向探测系统中心旋转以及Tel3、Tel4、Tel5、Tel6以有效探测面积中心为支点沿Y轴向探测系统中心旋转对几何效率的影响。考虑到探测系统的对称性,仅模拟对Tel1和Tel3进行旋转,旋转的间隔点是1°,如图2所示。最终得到旋转不同角度$ \alpha $ 时Tel1在${3}^{\circ} \sim {35}^{\circ}$ 范围内的几何效率,结果如图3(a)所示,通过高斯拟合得到 在$ \alpha $ =$ 5.98^{\circ} $ 时,几何效率达到最大值20.3%。同理我们选择了对Tel3进行旋转,由图3(b)可得,在旋转角度$ \beta $ =$ {19.4}^{\circ} $ 时,几何效率达到 最大值6.37%。综上,通过模拟计算得到了各个探测器不同旋转角度下的最高几何效率,进而可得整套探测系统的最佳摆放设计为:Tel1、Tel2以有效探测面积中心为支点沿X轴向探测系统中心旋转$ {5.98}^{\circ} $ ,Tel3、Tel4、Tel5、Tel6以有效探测面积中心为支点沿Y 轴向探测系统中心旋转$ {19.4}^{\circ} $ 。在得到最佳设计方案后,整个探测系统的几何效率随散射角$ \theta $ 的变化如图4(a)所示,在整套探测系统覆盖的${3}^{\circ} \sim {35}^{\circ}$ 范围内,几何效率最高达到90%以上,在实验中所感兴趣的四分之一角度范围内(${10}^{\circ} \sim {25}^{\circ}$ ),几何效率提升至65%以上,相比现有的探测系统可以很大程度上提升束流使用效率,节约束流时间[31, 33-34]。探测系统在$ {3}^{\circ}\sim {35}^{\circ} $ 范围内覆盖了很大的立体角,每套望远镜的角度覆盖如图4(b)所示,横坐标$ \phi $ 表示方位角,纵坐标$ \theta $ 表示散射角,图中可以看出Tel1与Tel2,Tel3与Tel4,Tel5与Tel6,对应的散射角范围都是对称的,与探测系统的设置预期一致,可以用来相互检验实验数据 [31]。 -
为了检验探测系统的粒子鉴别能力,模拟完成了
$E_{\rm lab}=125 $ MeV(靶中心能量)的$ ^{7}{\rm {Be}} $ 在半径为30 mm,厚度为17 mg/$ {\rm {cm}}^{2} $ 的$ ^{208}{\rm {Pb}} $ 靶上的弹性散射和破裂反应实验,在此能量下,$ ^{7}{\rm {Be}} $ +$ ^{208}{\rm {Pb}} $ 反应系统的实验室系擦边角约为$ {22.6}^{\circ} $ 。发射源与之前设置相同,在此束流能散下,表1给出了硅探测器以及靶的相关信息,其中靶后硅探测器以Tel1和Tel3为代表给出,Tel2结果与Tel1类似,Tel4、Tel5和Tel6 结果与Tel3类似。表中列出了由Geant4模拟自行给出的各个硅探测器探测到的$ ^{7}{\rm {Be}} $ 粒子的能量均值、$ \sigma $ 和半高宽,其中半高宽可视为各个探测器的能量分辨。图5为反应粒子在整套探测系统上的分布,越靠近束流中心,统计计数越高,验证了探测系统的合理性。束流$ ^{7}{\rm {Be}} $ 轰击$ ^{208}{\rm {Pb}} $ 靶会反应出不同的粒子,如弹性散射粒子$ ^{7}{\rm {Be}} $ 和$ ^{7}{\rm {Be}} $ 发生破裂反应后的碎片$ ^{3}{\rm {He}} $ 和$ ^{4}{\rm{He}} $ 等。所有的粒子可以通过$\varDelta E{\text -}E$ 方法清晰鉴别。由DSSD-PSD组成的二维粒子鉴别谱可实现对重粒子的鉴别,如图6(a)所示,可清晰地鉴别出$ ^{7}{\rm {Be}} $ 的散射事件,由于PSD的厚度不足以完全阻止破裂产物($ ^{3}{\rm {He}} $ 和$ ^{4}{\rm{He}} $ ),需要利用第三层探测器CsI(Tl)对较轻粒子实行鉴别,如图6(c)所示,由PSD-CsI(Tl)组成$\varDelta E{\text -}E$ 望远镜对轻带电粒子可实现完全鉴别。图6(c)可以清楚地鉴别出破裂事件$ ^{3}{\rm{He}} $ 、$ ^{4}{\rm{He}} $ 以及p、d、t带状分布。表 1 靶后探测器及靶的相关信息
名称 均值/MeV σ/MeV 半高宽/MeV 厚度/μm ${\rm{Si}} _{\rm A} $ 6.350 0.187 0.439 45 85 ${\rm{Si}} _{\rm B} $ 5.800 0.188 0.441 80 75 Target 3.180 0.143 0.336 05 15 UDSSD (Tel1) 12.687 0.359 0.843 65 150 LDSSD (Tel3) 13.193 0.430 1.010 50 150 USD (Tel1) 113.150 3.460 8.131 00 1 500 LSD (Tel3) 112.890 3.420 8.037 00 1 500 对于模拟实验中鉴别出的弹性散射事件(
$ ^{7}{\rm {Be}} $ )和破裂反应事件($ ^{3}{\rm {He}} $ 和$ ^{4}{\rm{He}} $ ),通过$ {\rm {Si_A }}$ 和$ {\rm {Si_B}} $ 提供的入射粒子的入射位置和方向得到靶上的反应位置,再结合出射粒子击中靶后探测系统上的位置,即可逐事件得到散射角[31]。图7(a)是$ ^{7}{\rm{Be}} $ 弹性散射事件随散射角$ \theta $ 变化的统计分布,图7(b)、图7(c)蓝色实线分别是破裂产物$ ^{3}{\rm{He}} $ 和$ ^{4}{\rm{He}} $ 随破裂角$ \theta $ 的变化依次填谱后得到。探测系统能够同时测量弹性散射和破裂事件,可满足同时鉴别轻重粒子的实验要求。需要注意的是,使用硅探测器探测靶前束流的入射径迹,虽然探测效率接近100%,但是硅探测器本身也可作为一个薄靶,束流在靶前的探测器(
$ {\rm {Si_B}} $ )上也有可能发生弹性散射和破裂反应,对计算束流在$ ^{208}{\rm {Pb}} $ 靶上的反应截面造成影响,所以需要通过空靶实验(即仅移除$ ^{208}{\rm {Pb}} $ 反应靶,其他设置相同)进行相关评估。对于靶前硅上发生的弹性散射反应,在我们之前的研究中,已进行过相关的空靶实验模拟计算,发现靶前硅探测器上的弹性散射事件在总的弹性散射事件结果中占比不到5%,可以忽略不计[10]。而对于靶前硅探测器上发生的破裂反应对破裂反应截面计算的影响,本工作进行了空靶实验模拟,得到的二维粒子鉴别谱如图6(b), (d)所示,可以看到,几乎没有探测到$ ^{7}{\rm {Be}} $ 粒子,仅探测到了少量破裂反应产生的$ ^{3}{\rm {He}} $ 和$ ^{4}{\rm {He}} $ 粒子。通过计算得到了这些破裂反应事件的统计分布,如图7(b)和7(c)红色实线所示,与有靶实验的结果相比,占比约15%左右,不可以忽略不计。这为今后的相关实验提出了依据和建议,即靶前硅上的破裂反应不可忽略,有必要进行空靶实验测量该截面以对靶上的破裂截面进行修正。
Design and Simulation of a Detection System for Conducting Nuclear Radioactive Ion Beam Direct Reaction Experiment in Several Times the Coulomb Barrier Energy Region
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摘要: 基于放射性核束物理的研究需求以及兰州重离子加速器国家实验室兰州放射性束流线(HIRFL-RIBLL1)的实际情况,本工作设计了一套高效率的带电粒子探测系统。该系统由6套探测模块组成,每套探测模块均为DSSD+PSD+CsI(Tl)三层结构。利用Geant4模拟给出了整套探测系统的几何效率,得到了探测系统的最佳设计方案,之后模拟完成了
$E_{\rm lab}=125 $ MeV的$^{7}\rm Be$ 在$^{208}\rm Pb$ 靶上的弹性散射和破裂反应实验,并对模拟实验结果进行数据分析得到了弹性散射和破裂反应事件的统计分布。Abstract: The detection system designed in this paper is a set of high-efficiency detector system based on the research requirements of the Radioactive Ion Beams physics and the Radioactive Ion Beam Line in Lanzhou(RIBLL) at the Heavy Ion Research Facility in Lanzhou(HIRFL). The detector system consists of six sets of telescopes, each composed of a three-layer structure DSSD+PSD+CSI(Tl). After using Geant4 simulation to obtain the geometric efficiency, the best design of the detection system is given. Then the elastic scattering and breakup reactions of$^{7}\rm{Be}$ on the$^{208} \rm{Pb}$ target with$E_{\rm lab}=125 $ MeV have been simulated. The statistical distributions of the elastic scattering and breakup events were obtained.-
Key words:
- detection system /
- Geant4 /
- geometric efficiency /
- elastic scattering /
- breakup
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表 1 靶后探测器及靶的相关信息
名称 均值/MeV σ/MeV 半高宽/MeV 厚度/μm ${\rm{Si}} _{\rm A} $ 6.350 0.187 0.439 45 85 ${\rm{Si}} _{\rm B} $ 5.800 0.188 0.441 80 75 Target 3.180 0.143 0.336 05 15 UDSSD (Tel1) 12.687 0.359 0.843 65 150 LDSSD (Tel3) 13.193 0.430 1.010 50 150 USD (Tel1) 113.150 3.460 8.131 00 1 500 LSD (Tel3) 112.890 3.420 8.037 00 1 500 -
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