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不同薄膜材料对α束流性能影响的模拟研究

陈伟 万鑫淼 李智慧

陈伟, 万鑫淼, 李智慧. 不同薄膜材料对α束流性能影响的模拟研究[J]. 原子核物理评论, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
引用本文: 陈伟, 万鑫淼, 李智慧. 不同薄膜材料对α束流性能影响的模拟研究[J]. 原子核物理评论, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
Wei CHEN, Xinmiao WAN, Zhihui LI. Simulation Study about the Effects of Different Film Materials on α Beam Properties[J]. Nuclear Physics Review, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
Citation: Wei CHEN, Xinmiao WAN, Zhihui LI. Simulation Study about the Effects of Different Film Materials on α Beam Properties[J]. Nuclear Physics Review, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001

不同薄膜材料对α束流性能影响的模拟研究

doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11375122, 11875197)
详细信息
    作者简介:

    陈伟(1995–),男,四川广元人,硕士研究生,从事加速器物理研究;E-mail: Chenwei_scu@outlook.com

    通讯作者: 李智慧,E-mail: lizhihui@scu.edu.cn
  • 中图分类号: TL542

Simulation Study about the Effects of Different Film Materials on α Beam Properties

Funds: National Natural Science Foundation of China(11375122, 11875197)
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  • 摘要: 由于回旋加速器引出的束流能量固定,为了满足不同实验对束流能量的不同需求,需要对束流的能量进行调节。为此,研究了利用薄膜材料对束流能量进行改变的可行性。用SRIM程序分析计算了30 MeV α束流(回旋加速器引出能量)穿过金刚石、铝和铜材料后的射程,确定了材料厚度与所需能量之间的关系。利用G4Beamline程序计算了束流经过薄膜后的相空间分布,分析了束流经过不同材料、降低到相同能量(9 MeV)后的横向、纵向发射度的变化,结果显示:束流在经过薄膜材料后,束斑大小几乎不发生改变,束流横向发射度的增长主要由散角的增加引起,其中金刚石薄膜引起的束流发射度增长最小,散角的均方根值约为16 mrad左右,且与初始束流的散角大小没有明显的依赖关系(初始散角均方根值小于1 mrad);不同材料引起的纵向能散均约为1 MeV(半高宽),与材料无关,只与束流的最终能量有关,降能越多,能散越大。此外,对于30 MeV的初始α束流,与金刚石、铜、铝等材料作用后,均会产生约109/μA的中子及γ粒子,在实际应用中应考虑相关的辐射防护问题。
  • 图  1  (在线彩图)模拟模型示意图

    图  2  (在线彩图)薄膜厚度与透射α粒子能量之间的关系

    红色圆点代表铝材料,黑色矩形代表金刚石材料,蓝色三角代表铜材料。

    图  3  (在线彩图)α束流经过不同厚度金刚石薄膜的能谱

    每个谱峰都标注了相应的薄膜厚度;图中空心圆点代表G4Beamline计算得到的结果,红色曲线表示对数据进行高斯拟合得到的结果。

    图  4  (在线彩图) α粒子能量分散σ与中心能量的关系

    图中散点为G4Beamline模拟计算结果,线条为式(3)计算结果,蓝色代表铜材料,黑色代表金刚石材料,红色代表铝材料。

    图  5  (在线彩图)束流横向相空间分布

    黑色圆点代表初始束流,橙色代表金刚石材料,蓝色代表铝材料,粉色代表铜材料。

    表  1  不同薄膜材料的物理参数

    材料密度/(g·$ {\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-3} $)平均激发能/eV
    2.70163.6
    金刚石3.5281.5
    8.92305.4
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    表  2  中心能量降低到9 MeV时的束流能散

    薄膜材料FWHM/MeV
    金刚石1.168
    1.026
    1.613
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    表  3  中心能量降低到9 MeV时束流的横向参数

    薄膜材料σx/mmσx'/mrad
    209 μm 金刚石1.67016.560
    334 μm 铝1.67126.765
    129 μm 铜1.67030.049
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    表  4  束流经过薄膜后次级粒子产额

    参数金刚石
    中子产额/%0.0370.160.10
    中子平均能量/MeV3.0403.422.61
    γ产额/%0.1280.420.38
    γ平均能量/MeV3.8902.211.27
    次级α产额/%0.012 50.013 40.003 1
    次级α平均能量/MeV4.6703.903.12
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-31
  • 修回日期:  2021-03-09
  • 网络出版日期:  2021-07-22
  • 刊出日期:  2021-06-20

不同薄膜材料对α束流性能影响的模拟研究

doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(11375122, 11875197)
    作者简介:

    陈伟(1995–),男,四川广元人,硕士研究生,从事加速器物理研究;E-mail: Chenwei_scu@outlook.com

    通讯作者: 李智慧,E-mail: lizhihui@scu.edu.cn
  • 中图分类号: TL542

摘要: 由于回旋加速器引出的束流能量固定,为了满足不同实验对束流能量的不同需求,需要对束流的能量进行调节。为此,研究了利用薄膜材料对束流能量进行改变的可行性。用SRIM程序分析计算了30 MeV α束流(回旋加速器引出能量)穿过金刚石、铝和铜材料后的射程,确定了材料厚度与所需能量之间的关系。利用G4Beamline程序计算了束流经过薄膜后的相空间分布,分析了束流经过不同材料、降低到相同能量(9 MeV)后的横向、纵向发射度的变化,结果显示:束流在经过薄膜材料后,束斑大小几乎不发生改变,束流横向发射度的增长主要由散角的增加引起,其中金刚石薄膜引起的束流发射度增长最小,散角的均方根值约为16 mrad左右,且与初始束流的散角大小没有明显的依赖关系(初始散角均方根值小于1 mrad);不同材料引起的纵向能散均约为1 MeV(半高宽),与材料无关,只与束流的最终能量有关,降能越多,能散越大。此外,对于30 MeV的初始α束流,与金刚石、铜、铝等材料作用后,均会产生约109/μA的中子及γ粒子,在实际应用中应考虑相关的辐射防护问题。

English Abstract

陈伟, 万鑫淼, 李智慧. 不同薄膜材料对α束流性能影响的模拟研究[J]. 原子核物理评论, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
引用本文: 陈伟, 万鑫淼, 李智慧. 不同薄膜材料对α束流性能影响的模拟研究[J]. 原子核物理评论, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
Wei CHEN, Xinmiao WAN, Zhihui LI. Simulation Study about the Effects of Different Film Materials on α Beam Properties[J]. Nuclear Physics Review, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
Citation: Wei CHEN, Xinmiao WAN, Zhihui LI. Simulation Study about the Effects of Different Film Materials on α Beam Properties[J]. Nuclear Physics Review, 2021, 38(2): 147-152. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2021001
    • 回旋加速器具有造价低、可加速粒子种类多以及平均流强大等特点,从发明之初就得到了广泛的应用。目前,回旋加速器除应用于原子核物理基础研究之外,在同位素生产、粒子束治疗等诸多应用领域也得到了广泛的应用[1-3]。很多大学和研究机构都配备有不同种类的回旋加速器,使其成为应用最广泛的加速器类型之一[4-5]。回旋加速器引出束流能量是固定的,在实际应用中,不同的实验和应用对束流能量的要求并不尽相同。为了满足具体实验和应用对束流能量要求,往往需要对加速器引出束流的能量进行调节[6-8]。从原理上说,改变束流能量的方式有两种,一种是采用与加速器类似电磁场对带电粒子进行减速;另一种是采用薄膜降能器[9-11]。电磁减速器对束流流强没有大的限制,减速后束流的品质基本没有降低,是最好的能量降低方式,这种降能方式的缺点是成本高。当需要降低的能量较大时,其成本和加速同样能量的加速器是一样的,因此并不适用于大范围的能量降低。薄膜降能器利用带电粒子在通过由特定材料构成的薄膜时,通过带电粒子与靶原子中的核外电子或原子核之间弹性、非弹性碰撞,将能量转移给靶原子,从而使带电粒子的动能降低[12]。薄膜降能器常用于低功率束流,其最大优势是造价低。常用作降能器的材料主要是一些轻元素及其化合物。自2000年以来,基于回旋加速器的质子治疗装置的商用供应商如比利时IBA、日本住友和美国Varian都拥有石墨制成的降能器系统。当初始束流能量较低,要求的降能器厚度比较薄时,一般采用金属薄膜,如土耳其(TAEA PAF)采用的是毫米量级的铝薄膜材料[6]。此外,铍或石墨碳化硼混合材料也常应用于降能器,能有效提高束流传输效率[1-2]。降能器材料的选择,与待降能束流种类、束流功率、应用方式等因素有关,应综合考虑上述诸因素决定。

      四川大学拟建造的α辐照装置,要求将回旋加速器引出的流强20 μA、能量30 MeV的α束流降低到9 MeV,降能器上沉积的束流功率将近200 W。同时为了保证实验终端维持较低的辐射剂量,以便于实验人员随时进行操作,在降能器之后,还需要进行约10 m的传输才能到达靶室并对束流能散进行限制。由于带电粒子与靶原子中的核外电子碰撞的随机性,其引入的束流附加能散也较大,束流发射度会发生明显的增长[13]。因此有必要对束流经过薄膜降能器后的性能改变进行系统的研究。本文将用SRIM[14]与G4Beamline[15]程序,系统研究30 MeV α束流穿过不同厚度、不同材料的靶(金刚石、铝、铜)之后,在最终能量相同的情况下束流特性的变化,分析不同材料对α束流的能量、能散及发射度等束流参数的影响。

    • 当荷能重带电粒子入射到靶物质时,与靶原子发生相互作用而损失能量。能量损失可分成两部分:与靶原子核外电子的非弹性碰撞损失和与靶原子核的弹性碰撞损失,即电子阻止和核阻止。对于快速、高能重带电粒子,电子阻止是能量损失的主要过程,且远远大于核阻止[12, 16-17]。重带电粒子的平均能量损失率(电子阻止本领)可用Bethe-Bloch公式表示:

      $$\begin{split} \left(-\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}x}\right)=&4\pi {N}_{\rm A}{{r}_{\rm e}}^{2}{m}_{\rm e}{c}^{2}{{Z}_{1}}^{2}\frac{{Z}_{2}}{A}\frac{1}{{\beta }^{2}}\times\\&\left[\mathrm{ln}\left(\frac{2{m}_{\rm e}{c}^{2}{\gamma }^{2}{\beta }^{2}}{I}\right)-{\beta }^{2}-\frac{C}{{Z}_{2}}-\frac{\delta }{2}\right], \end{split}$$ (1)

      式中: x=ρs为粒子经过靶物质的质量厚度;ρ为靶物质密度;s为靶物质的厚度;NA为阿伏伽德罗(Avogadro)常量;re为经典电子半径;me为电子的静止质量;c为真空中的光速;Z1为入射粒子的原子序数;Z2/A为靶原子的荷质比;$ \beta =v/c $为入射粒子的相对速度;$\gamma $为相对论因子;I为靶原子的平均激发电离能;C/Z2是壳修正项;δ/2为密度修正项,在能量低于1 GeV时可忽略密度修正项;$ \mathrm{d}E/\mathrm{d}x $单位为$ \mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{2}/\mathrm{g} $。靶物质平均激发能I通常由经验公式(2)计算[18-19]

      $$ I\cong \left\{\begin{array}{l}19.0\,{\rm{eV}},~~{Z}_{2}=1,\\ \left(11.2+11.72{Z}_{2}\right){\rm{eV}},~~{2\leqslant Z}_{2}\leqslant 13,\\ \left(52.8+8.71{Z}_{2}\right){\rm{eV}},~~{Z}_{2}>13\text{。}\end{array}\right. $$ (2)

      Bethe-Bloch公式表明,电子阻止本领与入射重带电粒子速度的平方(v2)成反比,与入射重带电粒子电荷数的平方($Z_1^2 $)成正比,与靶物质密度ρ成正比。靶物质密度越高,降能越快,即降低到相同能量所需靶物质的厚度越小[12, 20]表1列出了典型薄膜材料的一些物理性能参数,平均激发能根据参考文献[18-19]中经验公式计算所得。

      表 1  不同薄膜材料的物理参数

      材料密度/(g·$ {\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-3} $)平均激发能/eV
      2.70163.6
      金刚石3.5281.5
      8.92305.4

      对于一束具有相同能量的入射粒子,由于它们与靶原子碰撞过程的随机性,每个粒子的能量在穿过靶物质后并不完全相同,能量损失是对所有入射粒子求平均得到的平均能量损失,而每一个粒子的能量损失是在这平均值附近涨落。这种能量损失的统计分布称为能量分散[16, 21-22]。能散分布一般服从高斯分布[21]。根据Bohr理论,对于厚度为t的靶,能量分散的均方偏差(Bohr值)可表示为

      $$ {\sigma }_{\rm B}=2z{e}^{2}{\left(\pi NZt\right)}^{1/2}, $$ (3)

      式中:z为入射粒子的原子序数;Z为靶原子的原子序数;N为靶原子单位体积的原子数,该公式采用的是静电单位制。Bohr理论表明,能量分散与入射粒子的能量无关,与靶原子序数和靶厚平方根成正比。

      重带电粒子(如α粒子)与靶原子核外电子发生非弹性碰撞导致能量损失的同时,还由于原子核多重库仑散射,从而造成穿过薄膜材料的带电粒子散角增大,使得束流几何发射度增大。多重散射角$ \theta $的经验公式表示为[2, 23]

      $$ \theta =\frac{13.6\,\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}}{\beta cp}z\sqrt{\frac{x}{{X}_{0}}}\cdot \left[1+0.038\mathrm{ln}\left(\frac{x}{{X}_{0}}\right)\right], $$ (4)

      式中:βcp、z分别为入射粒子的速度、动量和电荷数;xX0分别为薄膜材料的厚度和辐射长度,辐射长度由材料原子序数Z决定,辐射长度可用下列公式计算[23]

      $$ {X}_{0}=\frac{A}{Z}\frac{716.4}{\left(Z+1\right)\mathrm{ln}\left(287/\sqrt{Z}\right)}\text{。} $$ (5)

      式(4)、(5)表明,低原子序数的薄膜材料辐射长度更大,重带电粒子穿过后散角较小。结合电子阻止本领,α粒子束穿过低原子序数、高密度材料的薄膜可使得散射角增长更小。

      束流与薄膜相互作用过程采用G4Beamline程序进行模拟,物理模块采用程序自带的适用于低能量带电粒子与物质相互作用的QGSP_BERT模块[15]。初始束流采用与加速器引出的实际束流相近的高斯分布[24],束流能量30 MeV,发射度10 πmm·mrad,横向均方根大小σx=1.67 mm,横向散角均方根大小σx'=0.75 mrad,粒子总数为$ 1\times {10}^{6} $。薄膜在离初始位置100 mm处,虚拟探测器紧靠在薄膜之后5 mm处,整个模拟模型示意图如图1所示。

      图  1  (在线彩图)模拟模型示意图

    • 采用SRIM程序计算了30 MeV 的α粒子穿过不同薄膜材料,所得到的α粒子能量与薄膜材料厚度之间的关系,如图2所示。从图中可以看出,30 MeV的α粒子被降低到相同能量时,所需铝材料的厚度最大,金刚石次之,铜最小。当α束流被降低到中心能量为9 MeV 时,铝、金刚石、铜三种材料薄膜的厚度分别是334, 209, 129 μm。参考表1数据分析可发现,这与三种材料密度呈正相关,密度越大,所需薄膜厚度越小。由于初始束流流强较大,薄膜单位面积的热负载较大,若薄膜太薄,无法对其进行有效的冷却,从这个角度考虑,铝和金刚石要优于铜。

      图  2  (在线彩图)薄膜厚度与透射α粒子能量之间的关系

    • 采用G4Beamline程序模拟计算了30 MeV 的α束流穿过不同厚度薄膜后的能散分布,通过高斯拟合发现,其满足高斯分布。图3给出了α束流经过不同厚度金刚石薄膜的能谱图。

      图  3  (在线彩图)α束流经过不同厚度金刚石薄膜的能谱

      图3的能谱分布可见,在薄膜厚度很小时,能量分布很窄,随着薄膜厚度的增加,能量分布越来越宽,且图中标注的数据也能说明,降低的能量越低,所需薄膜的厚度越大。还分别计算了α束流通过铜和铝之后的能量分散,结果如图4所示。由式(3)计算的能量分散σB随粒子能量的变化也用线条画在图4中。对比G4Beamline程序的计算结果和式(3)的计算结果,可以发现:在中心能量大于18 MeV时,两者符合得较好;但是当中心能量小于18 MeV时,G4Beamline模拟得到的能量分散要远远大于式(3)的计算结果。这主要是由于当中心能量小于18 MeV时,α粒子速度小于靶原子内层电子轨道速度,靶原子的内层电子无法被电离,此时需要引进壳修正项,而其对不同薄膜材料的能量损失贡献有所差异,导致了式(3)失效,显然式(3)仅适用于能量降低范围较小的情况。

      图  4  (在线彩图) α粒子能量分散σ与中心能量的关系

      当束流能量被降低到9 MeV时,三种材料的半高宽能散大约在1 MeV左右,约为中心能量的10%,具体数值如表2所列。从表2中的数据可以发现,金刚石和铝的半高宽能散相差不大,铜的半高宽能散较铝和金刚石的要大。

      表 2  中心能量降低到9 MeV时的束流能散

      薄膜材料FWHM/MeV
      金刚石1.168
      1.026
      1.613
    • 基于模拟计算得到的相空间信息,统计绘制了30 MeV 的α束流分别与129 μm 铜、209 μm 金刚石、334 μm 铝薄膜材料相互作用后,束流的横向相空间分布图,结果如图5中所示。从图5可以看出,对于高斯分布的初始束流,在与薄膜材料相互作用后,其分布仍然为高斯分布,其中束流横向大小几乎与原束流相同,但是横向散角显著增加。对粒子横向位置分布与横向散射角分布分别作高斯拟合,拟合得到的均方差值如表3所列。可以发现,与初始束流相比,σx基本没有变化,说明束流横向尺寸几乎没有改变;σx'变化较大,对于金刚石薄膜,横向散射角增长最小,为16.6 mrad,对应的三倍RMS束流发射度相对于初始束流发射度增长了约25倍。铜的横向散角增长最大,其三倍RMS发射度增长为原来的45倍。这与式(4)、(5)结论一致,即薄膜材料原子序数越大,束流的横向散角增长得越大。所以,从降低束流横向散角来考虑,金刚石这种低原子序数、高密度材料比铜和铝的效果更好。

      图  5  (在线彩图)束流横向相空间分布

      表 3  中心能量降低到9 MeV时束流的横向参数

      薄膜材料σx/mmσx'/mrad
      209 μm 金刚石1.67016.560
      334 μm 铝1.67126.765
      129 μm 铜1.67030.049
    • 表4给出了α束流从30 MeV降低到9 MeV时,与三种不同薄膜相互作用后次级粒子产额的统计数据。从表4可以看出,$\gamma $产额较高,中子和次级α粒子产额相对较少,而其中铝薄膜的次级粒子产额最高,其次是铜薄膜,金刚石薄膜的次级粒子产额最低。次级粒子的平均能量均较低,其中$\gamma $产额最高的铝薄膜平均能量也仅为2.2 MeV。次级粒子产生的原因是α粒子束在与薄膜材料相互作用时会与薄膜材料中的原子发生核反应。为了降低这些次级粒子对实验结果产生的干扰,降能装置应与实验靶室之间保持足够的距离[25-26]

      表 4  束流经过薄膜后次级粒子产额

      参数金刚石
      中子产额/%0.0370.160.10
      中子平均能量/MeV3.0403.422.61
      γ产额/%0.1280.420.38
      γ平均能量/MeV3.8902.211.27
      次级α产额/%0.012 50.013 40.003 1
      次级α平均能量/MeV4.6703.903.12
    • 本文使用G4Beamline程序模拟了30 MeV 的α束流与铜、铝和金刚石三种薄膜材料的相互作用过程,计算了α束流穿过薄膜后束流能量分散,得到束流降低到指定平均能量时各薄膜的厚度,同时分析了不同薄膜材料对束流发射度的影响以及散射角变化情况,统计计算了α束流与不同材料薄膜作用后次级粒子产额。通过对比发现,材料的密度越大,对α束的阻止本领越强,降低到相同能量时相比于金刚石和铝,铜所需的厚度更小。三种薄膜材料对束流的能量发散效果相当,随着α能量的降低,束流能量高斯分布的σ值越大,能量分散越严重,其中金刚石和铝对束流的能散增长相比于铜较小。α束流穿过薄膜后的相空间信息统计结果显示,铜导致束流发射度增长最大、铝次之、金刚石的发射度增长最小。α粒子与薄膜材料相互作用后产生的次级粒子主要有$\gamma $、中子和次级α粒子,其中铜、铝产额较大,金刚石产额最小。综合考虑后得出研究结论,30 MeV的α束流降能到9 MeV时薄膜材料的最优选择为209 μm的金刚石薄膜。

参考文献 (26)

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