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核过程是恒星演化过程中的主要能量来源，并决定着恒星的命运与结局。其中，远离
${\rm{\beta }}$ 稳定线的放射性核素控制着恒星中元素演化的路径，记录着天体演化的历史，通过辐射释放人们认识宇宙的信号，并为加热星体材料提供衰变能。26Al的半衰期为$ 7.2\times10^5 $ a，可以作为定年的计时器，其定年误差约为一百年。1976年Lee等[1]首先墨西哥的阿兰德陨石中发现了太阳系早期存在26Al的证据，并推测其为融化早期行星体的热源，为形成太阳系结构提供了源动力[2-3]。1984年，Mahoney等[4]的首先发现了星际介质能发射大量1.809 MeV的$ \gamma $ 射线，并确定该$ \gamma $ 射线是由26Al基态衰变为26Mg时产生的。对该$ \gamma $ 射线通量分析显示： 大约有$ 2\thicksim3 $ 倍太阳质量的26Al存在于我们银河系的星际介质中。这些26Al是从哪儿来的？为什么银河系经过百亿年的演化，星际介质中还存在如此大量的26Al，它们是外来的还是本地形成的？产生它们的物理源泉又是什么等一系列的问题都是自发现这一现象以来一直使很多天文学研究者迷惑的重大天体物理难题。该难题被选入我国“十一五”国家重点图书出版规划项目《10 000个科学难题》物理学卷[5]。在欧洲和美国的核物理长期发展计划[6-7]中，26Al来源之谜也是其中明确指出的关键科学问题之一。根据科学家们的研究，主要有三种产生26Al可能的天体场所。第一种场所是处于AGB阶段的红巨星的氢燃烧壳层[8-9]，主要是通过Mg-Al循环(见图1)合成。这里，25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应是产生26Al的主要反应。为了使反应产物不会被(n, p)反应摧毁，AGB星中合成的26Al 必须经历多次挖掘被输运到安全的恒星包层[10]。第二种可以合成26Al的天体场所为狼雷星(Wolf-Rayet star)。狼雷星是大质量孤立恒星即将进行II类超新星爆发的前期阶段，其核心的氢燃烧也可以通过Mg-Al循环进行[11]，产生的26Al被强大的星风带到星际太空。狼雷星的金属性[12]和旋转速度[13]对其抛射到太空的26Al质量有很大影响。由于缺乏精确的实验和理论数据，当前的模型计算仍有较大的不确定性。经典新星被认为是可能产生26Al的第三种天体场所[14]，主要反应也是25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al。在$ 1\thicksim3 $ 亿K的高温下，爆发性的Mg燃烧产生大量26Al并被抛射到太空之中。由于爆炸模型与反应速率的不确定性，网络计算的结果显示新星对星际26Al仅有不到15%的贡献[15]。
图 1 (在线彩图) 氢燃烧过程中的Mg-Al循环
上述三种最可能合成26Al的天体场所，都涉及到25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应。精确测定其天体物理反应率，是人们研究银河系中26Al 产生机制的关键。这三种天体场所的温度环境为$ 0.02< T_9 <0.2 $ ，由伽莫夫窗口的计算可知25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应感兴趣的能量范围是$ 0\thicksim300 $ keV。在恒星燃烧的环境中，25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的质心系能量较低。由于库仑势垒的影响，直接辐射俘获反应的截面可以忽略，共振反应对26Al的产生有重要贡献。处于s 或p 分波的质子对反应的贡献占主导地位。质子和25Mg基态的自旋宇称分别为$ 1/2^+ $ 和$ 5/2^+ $ ，根据宇称守恒原理，26Al中位于$ 2^+ $ 、$ 3^+ $ 、$ 1^- $ ，$ 2^- $ 、$ 3^- $ ，$ 4^- $ 的激发态对25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的贡献较大。能量稍高时，$ 4^+ $ 和$ 5^+ $ 态也会有些许贡献。从20世纪70年代以来，国际上许多实验小组对该反应进行了多次研究，确定了对该反应起主导作用的是26Al的58, 92, 190, 304 keV等几个共振能级的共振俘获反应。但由于这些俘获反应在天体物理感兴趣的能量范围内截面小，地表实验室仅能测量到$ E_{\mathrm{c.m.}} = 190 $ keV的共振强度，且具有很大的实验误差。在190 keV以下的能区，只能依靠间接测量方法给出某些能级的共振强度，因而具有很大的不确定性。获取恒星温度下的25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al天体物理反应率的实验方法有直接测量和间接测量两种手段。直接测量的结果最为可靠，但当质子能量在100 keV以下时，由于质心系能量远低于库仑位垒，反应截面极低(小于宇宙射线产生的本底)，直接测量异常困难。通常考虑在大山下面建立实验室，利用山体几公里厚的岩层屏蔽宇宙射线，获得小于效应的本底条件，从而实现对核反应的准确测量。对于地下实验测量的低能核反应，其反应产额很小，通常需要持续数月时间才能完成一个能点的测量。2012年以后，意大利LUNA核天体物理组在深地实验室利用巨大的岩石厚度屏蔽宇宙射线产生的本底，获得了25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应92 keV的共振强度。在直接测量难以实现时，也可以通过单中子转移反应测量26Al末态的核谱因子，利用辐射俘获模型导出25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al的天体物理反应率。间接测量方法通常使用的束流能量为10 MeV/u左右，单核子转移反应的截面较大，实验上比较容易实现。间接测量的缺点是模型相关，系统误差较大。在这篇文章中，我们将总结25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应研究在间接测量和直接测量两个方向的进展。 -
驱动恒星中的核反应能量是恒星物质的热运动动能，
$ E_k = 1.5\;{{ kT}} $ ，其中玻尔兹曼常数$ k = 0.861\,7\times 10^{-10} $ MeV/K，T是恒星核燃烧壳层的温度。这种能量是非常低的，通常远低于带电粒子间的库仑位垒。因此，恒星温度下带电粒子诱发的核反应截面非常小。考虑到宇宙射线引起的本底效应、束流引起各种干扰以及低能 带电粒子鉴别能力的欠缺，使得直接测量异常困难。多数情况下，为了获得恒星温度下带电粒子诱发的核反应截面，通常需要使用间接测量方法。对于25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应，一些近阈能级的窄共振对该反应的天体物理反应率有重要贡献。共振反应截面可以用布莱特–维格纳(Breit-Wigner)公式来表示$$ \sigma_{\rm BW}(E) = \pi\frac{\hbar^2}{2\mu E}\omega\frac{\varGamma_{\rm in}(E)\varGamma_{\rm out}(E)}{(E-E_{\rm R})^2+(\varGamma_{\rm T}/2)^2} , $$ (1) 其中
$ \omega $ 是反应体系的统计因子$$ \omega = \frac{2J_{\rm R}+1}{(2J_1+1)(2J_2+1)}{\text{。}} $$ (2) $ J_1 $ 、$ J_2 $ 、$ J_{\rm R} $ 分别是弹核、靶核和末态核共振态的自旋；$ \varGamma_{\rm in} $ 和$ \varGamma_{\rm out} $ 分别是入射道和出射道分宽度，$ \varGamma_{\rm T} $ 是总宽度。在25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应中，入射道的宽度为质子宽度，出射道的宽度为$ \gamma $ 宽度，总宽度是二者之和。通常情况下，$ \gamma $ 宽度随能量的变化改变不大，而质子宽度随着能量的降低会有数量级的变化。在阈值附近，质子宽度远小于$ \gamma $ 宽度，其共振强度可以表示为$$ \omega\gamma = \omega\frac{\varGamma_{\rm p}\varGamma_{\rm{\gamma }}}{\varGamma_{\rm T}}\approx\omega\varGamma_{\rm p}, $$ (3) 其中，质子宽度可以由下式计算
$$ \varGamma_{\rm p} = 2\frac{\hbar^2}{\mu a^2}P_lC^2S\theta_{\rm sp}^2, $$ (4) 式中：
$ \mu $ 和$ a $ 分别为质子与25Mg体系的约化质量和道半径；$ P_l $ 代表质子角动量为$ l $ 时的穿透概率；$ C^2S $ 表示共振态的质子谱因子；$ \theta_{\rm sp} $ 为无量纲的单粒子折合宽度，它代表质子出现在原子核边界的概率，可以通过Iliadis[16]和Barker[17]给出的表格进行计算。有了共振强度$ \omega\gamma $ ，可以通过下式计算天体物理反应率$$ N_A\langle \sigma v \rangle = N_A\hbar^2\omega\gamma\Big(\frac{2\pi}{\mu kT}\Big)^{3/2}\mathrm{exp}\Big(-\frac{E_{\rm R}}{kT}\Big), $$ (5) 其中：
$ T $ 是恒星核燃烧壳层的温度；$ E_{\rm R} $ 表示共振能级的能量。从上面的公式可以看出，只要我们得到了共振态的核谱因子，就可以导出该反应的天体物理反应率。间接测量的方法就是使用截面较大的转移反应，通过测量其角分布，然后比较实验和理论角分布的差异，提取出所需要的核谱因子，再通过以上公式获得天体物理反应率数据。实验角分布、理论角分布与核谱因子之间的关系表示为：
$$ \Big(\frac{{\rm d}\sigma}{{\rm d}\Omega}\Big)_{\mathrm{exp}} = S_1S_2\Big(\frac{{\rm d}\sigma}{{\rm d}\Omega}\Big)_{\mathrm{th}}, $$ (6) 式中：
$ S_1 $ 和$ S_2 $ 分别表示反应体系入射道和出射道束缚态的核谱因子。我们可以通过选择适当的反应道来获取精确的核谱因子[18-19]。为了测定25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的天体物理反应率，Fuchis等[20]使用25Mg(d, n)26反应测量了反应布居26Al激发态的角分布，但没有获得阈上能级的数据。Betts等[21]使用18 MeV，Champagne等[22]使用20 MeV，Rollefson等[23]使用15 MeV的3He束流分别测量了25Mg(3He, d)反应布居26Al 各激发态的角分布，这些实验可以帮助确定26Al激发态的能级位置，也可以通过DWBA理论计算抽取这些激发态的核谱因子，并由此计算25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的共振强度。其中，Rollefson等[23]等给出的阈上激发态数据比较全。然而，不同实验组的共振强度数据存在较大的差别。为了获得较为准确的共振强度数据，中国原子能科学研究院的实验核天体物理创新团队利用北京串列加速器Q3D磁谱仪 开展了25Mg(7Li, 6He)26Al反应角分布的实验研究。Q3D磁谱仪是一台从国外引进的大型高精度磁谱仪，其能量分辨高、色散大，可以进行核反应角分布的精确测量。Q3D磁谱仪的结构如图2所示，主要由一个可旋转靶室、一个四极磁铁、三个二极磁铁和探测器室构成，安装在可精密转动的平台上。反应靶采用高富集的25MgO，厚度为75 μg/cm2，以40 μg/cm2厚的纯碳靶为衬底。反应靶下游安装了可移动的法拉第筒和一套
$ \Delta E-E $ 望远镜探测系统，对束流进行绝对和相对归一。反应产生的目标离子经过一个立体角为0.88 mSr的准直孔后被Q3D 谱仪聚焦到焦平面探测器上。焦平面探测器由6块X4硅条探测器组成，每块探测器的尺寸为75 mm×48 mm，可以对入射离子进行位置和能量测定。通过旋转Q3D磁谱仪，可以测量指定角度的微分截面。
图 2 (在线彩图) HI-13串列加速器上的Q3D磁谱仪
在进行25Mg(7Li, 6He)26Al反应布居各激发态的角分布测量时，可能存在的干扰反应主要是12C(7Li, 6He)13N和16O(7Li, 6He)17F反应。其中上述最后一个反应对测量造成的干扰最大。我们将测量过程中可能遇到的干扰进行了模拟，如图3是运动学模拟图。从图中可以看出，该反应的三个激发态在焦平面上的位置比较接近，不容易分辨。但是，由于反应布居6.343 MeV和6.399 MeV激发态的截面比布居6.364 MeV激发态的反应道要小一个数量级，所以对测量的干扰在可接受范围内。12C(7Li, 6He)13N的基态和16O(7Li, 6He)17F的基态的反应道对测量的干扰只存在于很小的角度范围，不影响总体角分布的测量结果。在25Mg(7Li, 6He)26Al反应布居6.363 MeV
$ 3^+ $ 激发态的前角区，16O(7Li, 6He)17F*反应布居0.495 MeV激发态的反应道与目标离子在焦平面上的距离仅有25 mm，可能再探测器上重叠，不易分辨。
图 3 25Mg(7Li, 6He)26Al反应及其可能干扰项的运动学模拟
图4是实验得到的焦平面探测器上的
$ P_x $ 位置谱，从中可以看出：Q3D的分辨能力极强，可以清晰地鉴别反应相差几百keV的激发态。使用多块硅条双维位置灵敏探测器的组合，实验可以同时测量反应在同一个角度出射的多个能级的角分布。为了进行DWBA理论计算，我们还测量了弹性散射的角分布，并通过拟合这些角分布获得进行25Mg(7Li, 6He)26Al反应理论计算的光学势参量。
图 4 (在线彩图)Q3D焦平面探测器上的
$P_x$ 位置谱经过约100 h的实验测量，我们得到的25Mg(7Li, 6He)26Al反应布居26Al各激发态的角分布，如图5所示。图5同时给出了理论计算的角分布。从图中可见，理论计算和实验测量的角分布符合良好。通过比较理论和实验角分布可以提取这些激发态的核谱因子。在本次实验中，我们导出了26Al 11个态的核谱因子和一个阈上态的核谱因子，结果列于表1之中。利用提取出的26Al反应的核谱因子，可以导出25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的共振强度和天体物理反应率。在这些核态中，仅阈上的6.364 MeV共振能级对25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应有重要贡献。利用该态的核谱因子，可以计算出其共振强度为(3.4±0.4)$ \times 10^{-13} $ eV。
图 5 (在线彩图)25Mg(7Li, 6He)26Al布居26Al激发态的角分布
表 1 实验得到的26Al各能级不同轨道的核谱因子
$E_{\rm x}/{\rm{MeV}}$ $J^\pi$ $2s_{1/2}$ $1d_{3/2}$ $1d_{5/2}$ 0.0 $5^+$ 0.521 0.228 $0^+$ 1.235 0.417 $3^+$ 0.317 0.013 0.018 1.058 $1^+$ 0.007 0.703 1.759 $2^+$ 0.139 0.190 0.018 1.851 $1^+$ 0.121 0.003 2.069 $4^+$ 0.001 0.012 2.070 $2^+$ 0.017 0.008 0.174 2.072 $1^+$ 0.021 2.365 $3^+$ 0.001 0.112 0.015 2.545 $3^+$ 0.016 0.085 0.066 6.364 $3^+$ 0.071 0.140 0.024 结合其它激发态的实验结果[24-26]，我们可以计算出25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al天体物理反应率，如图6所示。通过对比直接俘获反应以及共振俘获反应其对总反应率的贡献，可以发现58 keV能级的共振俘获反应主导了天体环境温度$ T_9< 0.05 $ 范围内的质子俘获过程。在$ 0.05< $ $ T_9< 0.1 $ 温度范围内，92 keV能级的共振俘获反应有主要贡献，当温度大于0.1$ T_9 $ 时，304 keV能级的共振俘获反应占主要贡献。
图 6 (在线彩图) 25Mg(
${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应各共振能级及总天体物理反应率 -
由间接测量的结果可知，在恒星温度条件下，对25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应起主要贡献的共振能级有58, 92和304 keV。其中，92 keV及以上共振态的天体物理反应率已经具有的直接测量数据[26]。当能量较低时，反应产额以数量级下降，宇宙射线产生的本底效应将大于实际核反应效应，地表实验室将很难测定。意大利LUNA核天体物理研究团队利用山体岩层屏蔽宇宙射线产生的本底，在深地实验室获得了25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al 反应92 keV 共振态的共振强度[25]。当前，仅有58 keV 的共振俘获反应率目前还无法通过直接测量实验获得。因此，通过建立锦屏山深地核天体物理实验装置，直接测量58 keV 25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的共振强度，并进一步导出其天体物理反应率，对确定25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al 反应对星际26Al 的贡献至关重要。中国锦屏深地实验室(CJPL)岩层覆盖深度世界居首，对宇宙线的屏蔽效果比国际上唯一的 意大利地下核天体实验室(LUNA)[27]好约100倍。CJPL计划在A1实验洞建设锦屏深地核天体物理实验(JUNA)平台[28]。该平台将依助锦屏地下实验室国际最好的本底水平，通过研制地下实验室最好的强流加速器装置和效率高、能量分辨好的$ 4\pi $ 阵列探测器，打造国际领先的核天体物理实验中心。直接测量25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的方法是利用强流质子束轰击高富集25Mg靶，使用厚靶方法测量92和58 keV能级的共振强度。实验中单个入射粒子的产额与反应截面间的关系为$$ Y = \sigma n \Delta x, $$ (7) 其中：n为单位面积的靶核数；
$ \Delta x $ 为靶厚；$ \sigma $ 为反应截面。定义粒子的阻止截面$ \varepsilon = \frac{{\rm d}E}{n{\rm d}x} $ eV atom–1 cm2，dE为束流在厚度为dx的靶材料中的能量损失。代入式(7)有$$ Y = \sigma \frac{{\rm d}E}{\varepsilon}{\text{。}} $$ (8) 如果反应是窄共振，且反应靶足够厚时有
$$ Y_{\mathrm{max}} = \frac{\lambda^2}{2}\omega\gamma\frac{M+m}{M}\frac{1}{\varepsilon}{\text{。}} $$ (9) M和m分别为靶核与弹核的质量，
$ \omega\gamma $ 是我们要测量的共振强度。当靶材料不纯时，阻止截面应该用有效阻止截面$$ \varepsilon_{\mathrm{eff}} = \frac{1}{N}\Sigma N_i\varepsilon_i, $$ (10) 其中
$ N_i $ 为第i种核素的个数，N为总的靶核数。本研究团队借鉴意大利LUNA实验室成功的经验，计划在CJPL建设10 mA，400 kV的强流质子加速器，并研制探测效率高、能量分辨好的
$ 4\pi $ BGO$ \gamma $ 探测器阵列以及高功率的固体冷却靶，完成极高难度的25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应58 keV共振强度的测量。下面从高效率探测器研制、实验靶的研制和高激发态能级共振强度测量等几个方面介绍直接测量实验的进展情况。 -
利用GEANT4程序对不同BGO探测器阵列设计进行了模拟计算。根据模拟结果和实验需求，决定采用由8块横截面为梯形的探测器阵列，阵列的设计图和晶体实物如图7所示。模拟结果表明，在地下核反应测量感兴趣的6 MeV以上高能区域，该探测器阵列的探测效率能达到65%以上。根据设计方案，经过多方询价比较，我们选定了中国科学院上海硅酸盐研究所为本项目BGO晶体的生产方，并签订了8块晶体采购合同。2016年12月份首个晶体已经到货后，我们对其性能进行了测试。测试结果表明：该晶体的能量分辨率好于15%(对于661 keV的伽玛射线，以下同)，可以满足锦屏地下实验的需要。
图 7 (在线彩图) BGO探测器阵列设计方案(a)及加工好的首块BGO晶体(b)
为优化4
$\pi$ -BGO-$ \gamma $ 探测器阵列的性能，我们又完成了以下三方面的工作：(1) 优选光电倍增管，调研了市场上所有适合本BGO探测器的光电倍增管，选择了与本BGO配合较好的光电倍增管，来自日本 Hamamatsu 公司的R6233型光电倍增管。
(2) 优选了反射膜，从10余种反射膜中挑出有利于提高能量分辨的反射膜，通过测量成品后探测器的能量分辨率，我们最终选择了3M的ESR反射膜(Enhanced Specular Reflector增强型镜面反射膜)。
(3) 使用制冷机对BGO晶体进行冷却，把BGO探测器阵列的温度降低到零下20 ℃，BGO探测器的能量分辨率最低可以达到9.8%。
对于大尺寸的BGO
$ \gamma $ 探测器阵列，其能量分辨率一般较低，如意大利LUNA的BGO阵列为18%，加拿大TRIUMF的BGO阵列为15%，能量分辨太差对地下实验中小截面、高本底的核反应测量影响极大。因此，项目希望在能量分辨方面有所提高，以增加探测区域的效应本底比，从而减少实验测量的误差。通过上述三种措施，我们将本地下实验室要用的尺寸为80 mm$ \times $ 60 mm$ \times $ 250 mm的原型机探测器从室温冷却到零下20℃，并使用放射源对晶体进行了能谱测量。数据显示BGO在零下20 ℃时能量分辨率为10.9%。对比国际同尺寸探测器，项目研发的BGO探测器能量分辨已达到先进水平。图8是本项目研制的BGO探测器阵列的能量刻度曲线，可以看出，在我们感兴趣的25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应测量的能量区域，探测器的能量分辨将达到3.5%。可以预期，在这样的能量分辨条件下，可以大大镇压全能峰面积中的本底计数。
图 8 (在线彩图) BGO探测器阵列的能量分辨曲线
利用当前成功研制的4
$ \pi $ -BGO-$ \gamma $ 探测器阵列的各项性能指标，包括能量分辨和效率曲线，使用GEANT4模拟了25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应58 keV共振强度的实验测量效果。从图9可以看出，BGO探测器的能量分辨率变好后，我们可以清楚地看到25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的完整全能峰[图9(a)]，这一结果增强了我们在CJPL完成25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al直接测量的信心。
图 9 (在线彩图) 实验模拟的25Mg(
${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al 58 keV共振强度测量谱 -
考虑到强流束实验对反应靶的耐热要求，束斑尽可能大而均匀，因而需要使用大面积的反应靶。为了制作大面积的实验镁靶，我们建造了一套制靶设备。该设备包括一个大面积旋转靶架、一台转速为2 000 r/min的电机和由钽坩埚、滤网以及电流加热系统组成的靶材料蒸发系统。坩埚和靶架之间的距离可调，以改善蒸镀效率。制靶时使靶架高速旋转以保证靶的均匀性。为避免制靶过程中的杂质污染，靶架被安放在真空靶室中，整个制靶设备被安放在一个洁净玻璃房中。经过多次尝试，目前已摸索出一套优化的制靶流程，可成功制作指定厚度且均匀度较好的大面积金属镁靶。如图10所示，靶表面平整，没有残渣附着，有效面直径45 mm。制靶设备能够一次性制作19片实验靶，各靶之间的厚度误差小于4%，以上指标均达到在JUNA加速器上进行实验的要求。
图 10 (在线彩图) 实验制靶设备制作的天然镁靶
在强束流实验中，反应靶的辐射损伤会造成靶材料的组份发生变化，将影响实验测量的精度。因此，采取措施维持反应靶的稳定性是强流束实验中的关键。为了检验镁靶对强质子束的承受能力，我们使用JUNA实验加速器产生的强流质子束对镁靶进行照射，并使用高纯锗探测器测量反应产生的伽马射线。实验测试结果表明，天然镁靶每增加10 C电荷轰击后，反应的产额会减少10%。表明天然Mg的蒸镀靶耐束流程度较弱，反应靶在强流实验中会因其中化学成分变化过大从而引起较大的实验误差。为了增强靶的耐辐照能力，我们改用溅射法制备100 nm Cr+80 μg/cm2 Mg结构的天然Mg靶，在镁靶的表面覆盖100 nm的Cr以提高靶的耐辐照能力。镁靶表明覆盖Cr层后的实验结果见图11。可以看出，在轰击26.5 C后，测量的反应产额基本维持原水平，表明Cr层对反应靶具有很好的保护作用。本课题计划在实验中采用此种结构的高富集25Mg靶，预计其能在地下强流实验中承受更长的束流辐照时间。这一改进大大提高了反应靶的寿命，它对于长时间的深地实验非常重要。
图 11 (在线彩图) 覆盖Cr保护层后天然Mg靶的反应产额测量效果
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利用本项目研制的覆盖100 nm Cr保护层的天然Mg靶，分别对24Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )25Al反应的214 keV共振能级，25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al 反应的304 keV 共振能级和26Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )27Al反应的326 keV共振能级的共振强度进行了实验测量，以验证实验装置和探测效率的可靠性。通过实验也可以积累经验，为精确测量25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al 58 keV的共振强度探索最佳实验方案。为了获得较好的实验精度，我们把测量时系统的死时间控制在10%以下。并在测量前后分别扫描一次共振，以获得测量前后靶的化学成分变化，并对其进行修正。每次测量使用的质子束为$ 1\thicksim2 $ mA，且总电荷不少于1.5 C。这三个共振俘获反应的产额主要由窄共振贡献，其共振强度可以通过测量初级伽马射线的产额得到，计算公式表示为
$$ Y = \frac{\lambda^2}{2}B_\gamma\omega\gamma\frac{M_{\mathrm{Mg}}+M_{\rm p}}{M_{\mathrm{Mg}}}\frac{1} {\varepsilon_{\mathrm{eff}}}, $$ (11) 其中：
$ \lambda $ 为束流的德布罗意波长；$ B_\gamma $ 为所测量的伽马射线的分支比；$ \omega\gamma $ 为共振强度；$ \mathrm{M_{\rm Mg}} $ 和$ M_{\rm p} $ 分别为镁和质子的质量。$ \varepsilon_{\mathrm{eff}} $ 为靶的有效阻止本领，它可以通过下列公式近似计算：$$ \varepsilon_{\mathrm{eff}}\simeq \frac{1}{X_{\mathrm{Mg}}}\Big(\varepsilon_{\mathrm{Mg}}+\frac{N_{\rm O}}{N_{\mathrm{Mg}}}\varepsilon_{\rm O}\Big), $$ (12) 其中：
$ X_{\mathrm{Mg}} $ 镁同位素的相对丰度；$ \varepsilon_{\mathrm{Mg}} $ 和$ \varepsilon_{\mathrm{O}} $ 分别代表处于共振能的质子在镁和氧中的阻止本领；$ N_{\rm O} $ 和$ N_{\mathrm{Mg}} $ 是靶材料中氧和镁的原子核数目。本次实验得到的三个反应的共振强度见表2，表中还列出了Limata[26]和Angulo等[29]的实验结果。可以看出，本工作得到的共振强度值与Limata 等[26]实验测量值符合很好。24Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )25Al 214 keV能级和25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al 304 keV能级的共振强度也与Angulo[29]等的实验结果符合很好。Angulo等[29]给出了较大的26Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )27Al 326 keV能级共振强度，他们的结果明显大于本工作、Limata等[26]、Powell等[30]以及Iliadis等[31]的结果，其实验结果的正确性存在疑问。表 2 实验得到共振强度(单位是meV)与已有结果的比较
能级/keV 反应 本工作 Limata Angulo 214 24Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$)25Al 11.0$\pm$0.4 10.6$\pm$0.6 10$\pm$2 304 25Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$)26Al 30.4$\pm$1.7 30.7$\pm$1.7 31$\pm$2 326 26Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$)27Al 277$\pm$12 274$\pm$15 590$\pm$10 总之，我们成功实现了高能点24Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )25Al等反应共振强度的实验测量，且测量精度优于以前的实验结果。表明此套实验方法是可行的，因此可以预期，在不久的将来能够在锦屏深地实验室顺利完成25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al低能级共振强度的实验研究。 -
25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应是核天体物理最重要的反应之一，对它的精确测量有助于我们了解宇宙中26Al的起源和太阳系的形成机制等重要天体事件。由于25Mg(
$ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的重要性，核物理学家对该反应的研究极为重视，并从理论和实验等诸多方面对该反应进行了研究。实验测量包括直接测量和间接测量。本文总结了这些实验研究，主要介绍了本课题组在国家基金委资助下的间接测量项目和锦屏深地直接测量的重大基金项目的进展情况。在间接测量实验中，我们利用高精度的Q3D磁谱仪测量了25Mg(7Li, 6He)26Al反应布居26Al各激发态的核谱因子，重点是得到了该反应58 keV能级的共振强度。当前结果澄清了已有数据的分歧，共振强度的精度也有很大的提高[32]。利用该间接测量结果计算了在锦屏深地实验条件下25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应58 keV能级共振俘获反应的产额。假设锦屏深地实验室加速器的流强是10 mA，4$ \pi $ -BGO-$ \gamma $ 探测器阵列的符合探测效率为38%，用厚靶实验并考虑到低能反应的电子屏蔽效应后，25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al 58 keV共振俘获反应的实验产额是2.5/d。该结果是地下实验的重要参考数据，为我们优化实验设置、设计BGO探测器阵列提供了重要支撑。在深地实验的重大项目实施中，本课题主要完成了如下几个方面的研究工作。(1) 使用BGO探测器测量了锦屏深地实验室的高能
$ \gamma $ 射线本底，并根据该本底优化了实验平台和4$ \pi $ -BGO-$ \gamma $ 探测器阵列的屏蔽设计；(2) 成功研制出探测效率高、能量分辨好的4$ \pi $ -BGO-$ \gamma $ 探测器阵列。该探测器阵列的能量分辨率约为10%，是当前国际上能量分辨率最好的探测器阵列；(3) 通过改进制靶设备，探索出一套均匀性好、大面积反应靶的制作方法。使用溅射法在金属镁靶上覆盖一层Cr保护膜，可以很好地减小靶材料在强流束照射下产生的组分变化，从而大大减少因靶材料改变带来的误差；(4) 研究了不同位置下高纯锗探测器的效率刻度方法，为靶与探测器位置变化引起的不确定性研究奠定了基础；(5) 测量了24Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )25Al在214 keV，25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al在304 keV以及26Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )27Al在326 keV时的共振强度，测量结果与已有的结果在误差范围内符合较好。这些工作为锦屏深地实验创造了良好条件，为完成25Mg($ {\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的深地直接测量奠定了基础。
Study Progress of the 25Mg(p, γ)26Al Experiments
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摘要: 长寿命放射性核素26Al是星际介质、
$\gamma$ 射线天文学和太阳系形成研究中最重要的核素之一。最可能合成26Al的三种天体场所都与25Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应相关，因此精确测量其近阈能级的共振强度和天体物理反应率对人们认识宇宙26Al的来源具有重要意义。本文回顾了25Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al反应的实验研究方法和最新研究进展，特别是介绍了我国对该反应的间接测量实验以及直接实验测量计划。当前的间接测量结果提升了25Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al天体物理反应率的精度，也可以帮助我们估算直接测量的产额，并优化深地直接测量的实验设计。高能点的直接测量结果与国际上其它实验结果在误差范围内符合很好，表明本项目研制的探测装置工作状态良好，能够胜任锦屏深地核天体物理实验研究。Abstract: The long-lived radionuclide 26Al is one of the most important nuclide in the study of interstellar medium,$\gamma$ -ray astronomy and the formation of the solar system. The three celestial sites most likely to synthesize 26Al are related to the 25Mg (${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al reaction, therefor the accurate measurement of the near-threshold level resonant strength and astrophysical reaction rates is of great significance to understand the origin of 26Al in the universe. This article reviews the experimental research methods and the recent progress in the 25Mg (${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al experiment. Especially, the indirect measurement and direct measurement plan for this reaction in China is introduced. The current indirect measurement results have improved the experimental accuracy of the 25Mg (${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$ )26Al astrophysics reaction rates, which can help us estimate the yield of direct measurement and optimize the experimental design. The direct measurement results of high-energy level resonance are in good agreement with the existing experiments within the error bars, indicating that the designed detection system by this project is in good working condition and can be competent for the experiment of Jinping deep underground nuclear astrophysics. -
表 1 实验得到的26Al各能级不同轨道的核谱因子
$E_{\rm x}/{\rm{MeV}}$ $J^\pi$ $2s_{1/2}$ $1d_{3/2}$ $1d_{5/2}$ 0.0 $5^+$ 0.521 0.228 $0^+$ 1.235 0.417 $3^+$ 0.317 0.013 0.018 1.058 $1^+$ 0.007 0.703 1.759 $2^+$ 0.139 0.190 0.018 1.851 $1^+$ 0.121 0.003 2.069 $4^+$ 0.001 0.012 2.070 $2^+$ 0.017 0.008 0.174 2.072 $1^+$ 0.021 2.365 $3^+$ 0.001 0.112 0.015 2.545 $3^+$ 0.016 0.085 0.066 6.364 $3^+$ 0.071 0.140 0.024 
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表 2 实验得到共振强度(单位是meV)与已有结果的比较
能级/keV 反应 本工作 Limata Angulo 214 24Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$)25Al 11.0$\pm$0.4 10.6$\pm$0.6 10$\pm$2 304 25Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$)26Al 30.4$\pm$1.7 30.7$\pm$1.7 31$\pm$2 326 26Mg(${\rm p},\,{\rm{\gamma }}$)27Al 277$\pm$12 274$\pm$15 590$\pm$10
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