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高保真物理-热工耦合计算方法研究及应用

刘宙宇 曹良志

刘宙宇, 曹良志. 高保真物理-热工耦合计算方法研究及应用[J]. 原子核物理评论. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
引用本文: 刘宙宇, 曹良志. 高保真物理-热工耦合计算方法研究及应用[J]. 原子核物理评论. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
Zhouyu LIU, Liangzhi CAO. High-fidelity Neutronics and Thermal Hydraulics Coupling Method and Its Application[J]. Nuclear Physics Review. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
Citation: Zhouyu LIU, Liangzhi CAO. High-fidelity Neutronics and Thermal Hydraulics Coupling Method and Its Application[J]. Nuclear Physics Review. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73

高保真物理-热工耦合计算方法研究及应用

doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11775169);国家科技重大专项项目(2019ZX06002033)
详细信息
    作者简介:

    刘宙宇(1985–),男,江苏如皋人,副教授,博士,从事核科学与技术研究;E-email:zhouyuliu@xjtu.edu.cn

    通讯作者: 曹良志,E-mail:caolz@xjtu.edu.cn
  • 中图分类号: TL324

High-fidelity Neutronics and Thermal Hydraulics Coupling Method and Its Application

Funds: National Natural Science Foundation of China (11775169); National Science and Technology Major Project (2019ZX06002033)
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图(13) / 表 (3)
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-03-26
  • 修回日期:  2020-05-25
  • 网络出版日期:  2020-12-23

高保真物理-热工耦合计算方法研究及应用

doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(11775169);国家科技重大专项项目(2019ZX06002033)
    作者简介:

    刘宙宇(1985–),男,江苏如皋人,副教授,博士,从事核科学与技术研究;E-email:zhouyuliu@xjtu.edu.cn

    通讯作者: 曹良志,E-mail:caolz@xjtu.edu.cn
  • 中图分类号: TL324

摘要: 反应堆高保真物理-热工耦合计算可以更准确、更详细地模拟和预测反应堆堆芯行为,从而进一步提高核反应堆的安全性和经济性。基于精确的几何建模与高精度的中子学计算方法,通过耦合pin-by-pin子通道热工水力计算,进行了高保真中子学和物理-热工耦合计算方法研究,研制了反应堆高保真物理-热工耦合计算程序NECP-X/CTF。在此基础上分析了燃料棒导热模型、间隙导热率等计算模型对高保真物理-热工耦合计算结果的影响,最终将耦合系统应用于大型压水堆关键安全参数的计算。结果表明,高保真物理-热工耦合不但可以获得精确的宏观参数,还可以获得精细的燃料棒功率、燃料棒温度等精细参数。

English Abstract

刘宙宇, 曹良志. 高保真物理-热工耦合计算方法研究及应用[J]. 原子核物理评论. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
引用本文: 刘宙宇, 曹良志. 高保真物理-热工耦合计算方法研究及应用[J]. 原子核物理评论. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
Zhouyu LIU, Liangzhi CAO. High-fidelity Neutronics and Thermal Hydraulics Coupling Method and Its Application[J]. Nuclear Physics Review. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
Citation: Zhouyu LIU, Liangzhi CAO. High-fidelity Neutronics and Thermal Hydraulics Coupling Method and Its Application[J]. Nuclear Physics Review. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC73
    • 提升反应堆功率、延长核电站寿期和加深燃耗深度,是提高压水堆经济性的三个重要措施。但提升反应堆功率、延长核电站寿期和加深燃耗深度又会为堆芯的安全运行带来新的挑战,其中,杂质沉积导致的功率偏移(CIPS)、杂质沉积导致的局部腐蚀(CILC)、芯块与包壳相互作用(PCI)等堆芯内的现象成为影响堆芯安全运行的关键因素,这些现象本质上是多个物理场相互耦合作用的结果,其模拟和预测需要进行反应堆物理、热工、化学、结构力学等多物理耦合分析计算。在多物理耦合计算中,高保真的物理和热工耦合是基础和关键,国内外各核能研究单位开发了多套高保真物理-热工耦合程序,包括美国密歇根大学的MPACT/CTF[1]、韩国首尔大学的nTRACER/MATRA[2]、德国KIT和芬兰VTT的Serpent 2/SUBCHANFLOW[3]、美国贝蒂斯原子能实验室的MC21/CTF[4]以及国内清华大学的RMC/CTF[5]和北京应用物理与计算数学研究所的JMCT/COBRA-EN[6]等。目前基于确定论方法的物理-热工耦合研究主要集中在美国和韩国,但针对高保真物理-热工耦合中耦合模型对全堆芯数值结果的影响分析依然比较欠缺。而国内目前仅实现了基于蒙特卡罗方法的高保真物理-热工耦合方法研究和程序开发,在确定论高保真物理-热工耦合方面依然存在较大的差距。本文针对确定论方法的高保真物理-热工耦合计算方法开展研究,并对物理热工-耦合计算中的热工模型对计算结果的影响进行敏感性分析。本文的主要内容包括:第2节介绍高保真计算的理论模型;第3节给出基于确定论方法的物理-热工耦合的计算模型敏感性分析结果;第4节对本文的研究内容进行总结。

    • 确定论中子学计算依赖于多群核截面数据库,本文利用NECP-Atlas核数据处理程序[7],制作了适用于压水堆的69群数据库,采用全局-局部耦合共振自屏计算方法[8-9]进行截面计算。该方法首先采用中子流方法对三维全堆的每一层进行计算得到每个燃料棒的丹可夫因子,基于丹可夫因子守恒得到每个燃料棒的等效一维模型,如图1所示,然后对该等效一维模型采用高效共振伪核素方法进行计算,得到共振核素的有效自屏截面。该方法可精确地考虑共振弹性散射效应、空间自屏效应、边缘效应等,且在求解每个燃料棒的等效一维模型时,各个燃料棒之间不存在联系,可进行并行计算,大大提高计算的效率。

      图  1  (在线彩图)等效一维模型

      基于共振计算获得的宏观截面,通过二维/一维耦合输运计算方法(二维计算采用特征线方法,一维计算采用SN方法)对中子输运方程进行求解。二维/一维耦合输运计算方法[10-11]是对三维问题根据轴向的材料分布沿轴向划分成若干层得到一系列二维问题,沿径向每个栅元积分得到一系列一维问题,如图2所示。通过在径向上求解二维特征线方程,在轴向上求解一维输运方程,并通过径向泄漏项和轴向泄漏项耦合实现两者之间的迭代,最终实现三维问题的输运计算。

      图  2  (在线彩图)二维/一维耦合计算方法

      中子输运计算一般采用源迭代方法,可以利用粗网有限差分(CMFD)方法对源迭代进行加速,通过低阶的中子平衡方程在更粗的网格上让中子通量密度更快收敛,在此基础上对高阶的特征值和中子通量密度进行更新,显著减少源迭代次数,大大提高计算效率。

    • 在进行子通道热工水力计算时,首先对需要计算的问题进行通道划分。出于计算精度考虑,径向方向上,将一个燃料组件内部由相邻的几根燃料棒所围成的冷却剂通道划分为一个通道。如图3所示,形成燃料棒层级的pin-by-pin通道。

      图  3  (在线彩图)压水堆燃料组件子通道划分

      基于划分的通道,建立了流体控制方程组,包括质量守恒方程、能量守恒方程及轴向动量守恒方程,通过不可压缩流场的压力修正获得压力修正方程,最后通过GMRES算法完成对压力修正方程的高效求解。另外,为了更精确分析热工水力计算中的燃料导热模型、间隙导热模型等因素对堆芯高保真计算的影响,本文在自主开发pin-by-pin单通道程序的同时,耦合了子通道程序CTF[12]。单通道和子通道热工水力计算的通道网格一致。

      在传统两步法堆芯核设计分析方法中,一般会选取5 678 Wm-2K-1作为间隙导热系数的典型值,但在反应堆中,由于燃料棒间隙中的核素组成、间隙宽度、温度和压力将随着堆芯内燃料棒的温度以及燃耗而变化,其间隙导热系数也将变化。CTF程序中内置了可以考虑这些变化因素的动态间隙导热系数模型,如式(1)所示:

      $${h_{{\rm{gap}}}} = {h_{{\rm{gas}}}} + {h_{{\rm{contact}}}} + {h_{{\rm{rad}}}},$$ (1)

      式中:${h_{{\rm{gap}}}}$为间隙传热系数;${h_{{\rm{gas}}}}$为间隙气体传热系数,与气隙宽度、气体导热系数、表面粗糙度等有关;${h_{{\rm{contact}}}}$为间隙接触传热系数,与燃料和包壳的热导率、接触压力和气膜厚度等信息有关;${h_{{\rm{rad}}}}$为间隙辐射传热系数,与燃料和包壳温度有关。

    • 基于上述方法,本文研制了针对压水堆的数值反应堆高保真物理-热工耦合计算程序NECP-X[13]/CTF,本节将利用VERA基准问题对NECP-X/CTF程序开展验证计算,并定量分析各种热工模型对物理-热工耦合计算结果的影响。

    • VERA#7基准题[14]是商业大型压水堆Watts Bar在循环寿期初热态满功率状态下的全堆芯问题,该基准题堆芯布置图如图4所示,包含富集度为2.1%, 2.6%和3.1%的3种燃料组件,除堆芯活性区组件外,还包含了围板、吊篮、中子屏蔽体和压力容器等反射层结构材料,径向反射层结构材料的网格划分如图5所示。VERA #7基准题的运行参数如表1所列,控制棒棒组D的提棒步数为215步,其余控制棒棒组均处于全提状态。

      图  4  (在线彩图)VERA #7基准题堆芯布置图

      图  5  (在线彩图)径向反射层结构材料网格划分

      表 1  运行参数

      运行参数数值
      冷却剂入口温度/K565
      冷却剂入口质量流量/(kg·s–1)16 590.936
      系统压力/MPa15.513 3
      功率/MW3 411
      控制棒棒组D的棒位/步215

      由于核反应堆的对称性,计算了四分之一堆芯。子通道分析程序模拟了12 828根燃料棒、442根可燃毒物棒、14 072个子通道以及802个导向管通道,活性区轴向划分33层,考虑燃料直接释热到冷却剂的份额为2.6%,为了与其它耦合程序进行对比,采用基于棒层次变量的反馈模型。NECP-X计算特征线宽度取0.03 cm,0~90°采用8个辐角和3个极角,轴向含定位格架的燃料单独划分为一层网格,每层高度为3.866 cm(端部格架)或3.81 cm(中间格架),定位格架之间的燃料均匀划分若干层网格,每层高度约16 cm,非活性区的结构材料包括端塞、压紧弹簧和管座等均采用了显式非均匀化模拟,轴向共划分48层。计算时径向采用257个并行区域,轴向采用8个并行区域,总共采用了2 056个核进行大规模并行计算。子通道程序采用56个核并行计算,根据基准题要求,考虑了平衡氙假设并进行了临界硼搜索。

    • 收敛后的临界硼浓度为850.5×10–6,与参考临界硼浓度对比如表2所列,参考程序MC21/CTF[4]计算得到的临界硼浓度为854.5×10–6,NECP-X/CTF计算得到的临界硼浓度偏小4.0×10–6图6给出了NECP-X/CTF耦合程序和MC21/CTF耦合程序计算得到的组件和燃料棒的径向归一化功率。可以发现,与MC21/CTF计算结果相比,NECP-X/CTF计算结果靠近反射层边界的组件功率偏大,靠近堆芯中心的组件功率偏小。组件功率最大相对偏差为1.45%,均方根偏差为0.84%。由NECP-X/CTF轴向积分的燃料棒功率分布结果可知,和MC21/CTF计算相比,最大棒功率均在D-12组件中(4,5)位置处的燃料棒,相对偏差为–0.70%,最小轴向积分棒功率均在靠近反射层边界的C-14组件中(17,17)位置处的燃料棒,相对偏差为–4.04%。图7~9给出了分别采用单通道和子通道进行热工水力计算的冷却剂温度分布及其偏差,由图可见,相比较单通道模型,子通道模型的各个通道温度没有明显的界限,可以看到明显的搅浑现象。因为子通道的径向搅浑效应,子通道模型的高功率组件的冷却剂温度低于单通道模型的结果,子通道模型低功率组件冷却剂温度高于单通道模型的结果,总体上子通道模型的温度更平。两种模型燃料棒层级的出口温度偏差见图9,最大的出口温度相差10.36 K。由于热工对物理的温度反馈效应,两种模型的最大组件功率偏差为0.525 4%,如图7所示。

      表 2  VERA #7基准题临界硼浓度比较

      耦合程序系统临界硼浓度/10–6偏差/10–6
      MC21/CTF854.5
      NECP-X/CTF850.5–4.0

      图  6  (在线彩图)轴向积分的组件和燃料棒功率分布

      图  7  (在线彩图)子通道和单通道热工计算的轴向积分组件功率分布

      图  8  (在线彩图)单通道和子通道模型的冷却剂温度分布

      图  9  (在线彩图)单通道和子通道模型的冷却剂出口温度差别

    • 为了进一步分析燃料棒导热模型、燃料棒内功率分布和间隙导热系数对物理-热工耦合计算结果的影响,以堆芯内的单组件为例,给出了各种不同热工模型的耦合计算结果。1/4燃料组件内的燃料棒布置方式如图10所示。其中红色为燃料棒,并给出了每根燃料棒的标号。

      图  10  (在线彩图)组件内燃料棒编号

      (1)燃料棒导热模型

      CTF程序中的燃料棒导热模型包括三维导热模型和一维导模型,在利用NECP-X/CTF进行物理-热工耦合计算时,可以分别采用两种导热模型。利用两种模型的燃料组件第25层的燃料棒平均温度的分布及差别如图11所示,燃料棒温度最大差别是–0.07 K,均方根偏差为0.024。需要注意的是,此处给出的是燃料棒均匀温度,并不是燃料棒内部的温度分布,因此可以认为在压水堆堆芯pin-by-pin物理-热工耦合稳态计算时,对于燃料棒均匀温度而言,三维导热模型与一维导热模型的差别可以忽略。

      图  11  (在线彩图)燃料组件第25层的燃料棒温度分布

      (2)间隙导热模型

      物理-热工耦合计算中,另一个比较重要的影响因素是间隙导热模型。在传统两步法堆芯核设计分析方法中,一般会选取5 678 Wm–2K–1作为间隙导热系数的典型值。本文分析了分别利用5 678 Wm–2K–1恒定值和动态导热系数模型的差异,动态导热模型可以根据燃耗、间隙宽度、温度和压力计算获得每根燃料的间隙导热系数。图12给出了堆芯内位置1, 44, 72等几个典型位置燃料棒的燃料温度结果,由于对格架进行了精细建模,而格架影响了中子慢化,并增强了换热,所以燃料棒的轴向温度在格架处出现了明显的下降。由图可见,动态导热模型计算的燃料棒温度总体偏低,但燃料棒最高温度处的燃料温度差别小于5 K。而对于温度相对较低的位置,恒定的间隙导热模型显著高估了燃料温度,更偏保守。这表明5 678 Wm–2K–1恒定值在燃料最高温度处的计算结果精度良好,同时也说明利用动态的导热模型整体上具有更高的计算精度,对于堆芯内的现象研究意义更大,有利于在设计中释放一定的保守裕量。

      图  12  (在线彩图)不同燃料棒功率模型的典型燃料棒轴向温度分布

      (3)燃料棒内功率分布模型

      为了分析燃料棒的功率分布对计算结果的影响,表3给出了堆芯燃耗初期燃料棒的功率分布,对于同一种燃料棒类型,其功率分布基本一致,因此本文给所有的燃料棒相同的功率分布。图13给出3个典型位置的燃料棒的轴向温度分布与图12一样,温度的轴向分布由于格架的原因出现突降。可以看出,如果考虑燃料内部的功率分布,则燃料棒的平均温度均偏低。其中燃料棒平均温度差别最大的是燃料温度最高的位置,最大偏差为–4.95 K,均方根偏差为4.75 K。由此可见,不考虑燃料棒内部功率分布的计算结果更加保守,精细的计算模型有利于释放设计中的安全裕量。

      表 3  燃料棒内径向功率分布

      径向层功率径向层功率
      10.965 6961.001 08
      20.971 9771.009 91
      30.978 5981.019 67
      40.985 6391.030 33
      50.992 97101.044 15

      图  13  (在线彩图)不同间隙导热模型的典型燃料棒轴向温度分布

    • 本文研究了核反应堆高保真中子学和物理热工耦合计算方法,并研制了数值反应堆物理计算程序NECP-X和物理热工耦合程序NECP-X/CTF。针对基于大型压水堆Watts Bar设计的基准问题进行了高保真核热耦合计算。数值结果表明,与参考结果相比,临界硼浓度偏差4.0×10–6,组件径向归一化功率的最大相对偏差和均方根偏差分别为1.4%和0.8%,最大轴向积分棒功率和最小轴向积分棒功率的相对偏差分别为–0.70%和–4.04%。分析了燃料棒导热模型、燃料棒功率分布模型、间隙导热模型和热工子通道模型对耦合计算结果的影响,结果表明,对于燃料平均温度,精细模型的计算结果的峰值温度更低,基于高保真物理热工耦合计算不但能够分析堆芯内的宏观结果,而且能够给出精细分布量结果,有利于减少堆芯核设计的保守裕量,提高反应堆的经济性。

参考文献 (14)

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