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本工作对130Ba的能级结构作了大幅拓展,为讨论各转动带的性质,我们首先比较了他们的激发能,如图3所示。为清晰展示转动带间能量差异,图中展示的是激发能减去一个刚性转子能量后的部分。由于准粒子拆对,8
$ \hbar $ 以后出现了转动惯量更大的二准粒子带,使晕线的斜率减小,表现出明显的分段特征。准质子和准中子都可能发生拆对,而拆对后的准粒子可以占据多个轨道,因此存在丰富的耦合模式,在图3中可以看到拆对之后出现多条转动带。转动带的布居强度大致随它们离晕线的距离增加而减弱,靠近晕线的N1、S2o、S1是拆对后布居最强的几条转动带。在前人的工作中,已通过对顺排角动量的分析将S1、S2o的组态分别建议为
$ \pi h^2_{11/2} $ 与$ \nu h^2_{11/2} $ ,但由于理论值和实验值之间的差异,对S1的指认是试探性的。在附近的134Ce中,通过g因子的测量确定了两条类似转动带都基于$ \nu h^2_{11/2} $ [22],后续的研究表明这两条转动带内禀结构的区别主要在于形变[23-24]。这种现象也可能出现在130Ba中,使指认130Ba中观察到转动带的组态变得更加困难,需要充分考虑不同形变带来的影响。为此,本工作结合总势能面(TRS)、倾斜轴推转(TAC)、粒子转子模型(PRM)和投影壳模型(PSM)等理论模型的计算结果[3],指认了各个能带的组态,如表1所列。表 1 各能带的组态和形状信息
带 组态 形状 转轴 GSB – 长椭 主轴 ${\rm{\gamma }}$-band – 三轴振动 主轴 S1 $\pi h^2_{11/2}$ 长椭 主轴 S1′ $\pi h^2_{11/2}$ 三轴 沿主轴进动 S2o $\nu h^2_{11/2}$ 扁椭 主轴 S2o′ $\nu h^2_{11/2}$ 扁椭 主轴 S2″ $\nu h^4_{11/2}$ 扁椭 主轴 S2p $\nu h^2_{11/2}$ 长椭 主轴 D1 $\pi h^2_{11/2}\otimes \nu h^2_{11/2}$ 长椭 倾斜轴 t-band $\nu h^2_{11/2}$ 长椭 倾斜轴 N1 $\nu h_{11/2}g_{7/2}$ 长椭 主轴 N2 $\pi h^2_{11/2}\otimes \nu h_{11/2}g_{7/2}$ 长椭 主轴 其中,S1、S2o的准粒子组态得到证实,值得注意的是S2o被指认为扁椭形变带,这一指认也可以被顺排角动量验证。从图4中可以看到,当采用与其它转动带一致的Harris参数时,S2o、S2o′和S2″的顺排角动量表现出不合理的下降趋势,为了得到正常的趋势只有采用更小一些的Harris参数。这说明这几个带的动力学转动惯量显著小于其他转动带,而这正是这个核区扁椭转动带表现出来的性质[25]。扁椭形变下130Ba的准中子占据
$ h_{11/2} $ 的低$ \Omega $ 轨道,与长椭形变下的准质子相似,因此S1和S2o的顺排角动量相近,都在8$ \hbar $ 左右。而在长椭形变下准中子占据$ h_{11/2} $ 的中高$ \Omega $ 轨道,这导致S2p带的顺排角动量略低一些($ \sim 6 \hbar $ )。根据投影壳模型的计算,S2o′被指认为S2o的旋称非优先分支,而S2″则被指认为又一对准中子拆对后得到的$ \nu h^4_{11/2} $ 组态[3]。图 4 (在线彩图) 130Ba核中各转动的准粒子顺排角动量,对于扁椭带(S2o、S2o′和S2″)以外的转动带,Harris参数取J0=14 MeV–1
$\hbar^2$ ,J1=20 MeV–3$\hbar^4$ 。对于扁椭带,无标记的虚线采用和其他转动带一致的Harris参数,有标记的实线采用另一组Harris参数J0=10 MeV–1$\hbar^2$ ,J1=15 MeV–3$\hbar^4$ 然而,如果将S1′带指认为S1带的旋称非优先分支,投影壳模型计算出的旋称劈裂要大于实验值,尤其在较高自旋部分。这意味着S1′带可能源于激发能低于S1带的旋称非优先分支的另一种机制。在具有三轴形变的原子核中,如果只有一个准粒子占据高j低
$ \Omega $ 轨道,可能会呈现摇摆运动。在135Pr和105Pd中,摇摆带与旋称非优先分支的激发能相近,而在更重的Lu和Ta同位素中,未观测到旋称非优先分支,因此其激发能应显著高于摇摆带。130Ba核中观察到的S1与S1′带与后者相似,而其组态包含两个占据高j低$ \Omega $ 轨道的准质子,因此有可能也源于摇摆运动。实验上提取了从S1′向S1退激的M1/E2跃迁的混合比,发现它们普遍具有较大的负值,这表明E2成分得到的明显的增强,通常这被当作摇摆带的一个关键判据。随后通过约束的三轴密度泛函理论和量子粒子转子模型[26]计算了摇摆带的激发能和跃迁几率,与实验值很好地符合,进一步支持了摇摆带的解释。S1′带可能是实验观测到的第一例建立在二准粒子组态上的摇摆带结构。将S1′带的摇摆频率与自旋的变化关系与135Pr[9]、163Lu[7]中已报道的摇摆带进行比较,如图5所示,3个原子核的摇摆频率均随着自旋的增加而降低,这种变化趋势与最初的预言相反,但在最近被解释为横向摇摆[11]。在这种图像下,准粒子的角动量固定在与核芯角动量垂直的方向上进动,而摇摆频率随自旋降低,下降的斜率与沿三个主轴的转动惯量之比相关。图5中可以看到三个摇摆带的摇摆频率下降趋势有明显差异,135Pr中摇摆频率的斜率远大于163Lu,这主要是由四极形变的差异引起的,163Lu中摇摆带的四极形变是135Pr中的2倍以上。130Ba中摇摆频率的变化趋势介于两者之间,这是由于两个高j低$ \Omega $ 轨道的准质子驱动使130Ba四极形变略大于135Pr。130Ba中半衰期为9.4 ms的8-同核异能态是建立在
$ \nu $ h$ _{11/2} $ g$ _{7/2} $ 组态上的高K同核异能态,该同核异能态系统性地存在于这一核区的$ {N} \!=\! 74 $ 同中子素中。通过理论分析发现N1带的各观测性质与该内禀组态相符,这进一步确认了N1带布居在这个同核异能态上。结合已知的电四极矩和磁矩信息,重新提取了该同核异能态的g因子[1],其中$ {g}^{}_{\rm K} \!=\! -0.040(5) $ 与从临近奇A核中提取的单粒子g因子的耦合值相符。$ {g}^{}_{\rm R} \!=\! 0.278(15) $ 小于理论值,这与近来在180质量区多中子组态观察到的现象是一致的。N2带由N1带经过又一对准粒子顺排产生,N1带的内禀组态已包含了中子$ h_{11/2} $ 轨道,会带来阻塞效应延迟可能的中子拆对,故N2应该来自于准质子拆对,其组态为$ \pi{h}_{11/2}^2\bigotimes\nu{h}_{11/2}{g}_{7/2} $ 。回弯后顺排角动量增加了$ 6\thicksim7\hbar $ (见图4),略小于S1带中$ \pi h^2_{11/2} $ 带来的8$ \hbar $ ,这可能是源于形状改变的影响。根据组态约束的三轴协变密度泛函理论计算的结果,N1接近长椭形变,而N2具有典型的三轴形变[3]。除S带外,本工作还发现了另一部分正宇称能级结构,由t带、D1带和它们之间的过渡能级构成(如图1)。t带建立在激发能为2 983 keV的8+态上,而D1带的带头为激发能4 911 keV的12+态,因此它们应分别对应二准粒子和四准粒子带。t带分别向
$ {\rm{\gamma }}$ 带、基态带、S2o带和$ {K}^\pi $ =8–的同核异能态退激,考虑到这些带的形状和K值都存在显著差距,多条退激途径的共存是一个很独特的现象。由于S2o和$ {K}^\pi $ =8–的同核异能态都含有占居$ {h}_{11/2} $ 轨道的准中子,可以向它们退激的t带也应包含至少一个在此轨道上的准中子。不考虑大四极形变下才能布居的闯入轨道(会对应更低的带头自旋和更高的带头激发能),则除$ {h}_{11/2} $ 外中子费米面附近都是正宇称中子轨道,因此这个正宇称带只能基于与S2p和S2o相同的$ {h}^2_{11/2} $ 内禀轨道。然而S2p和S2o已经分别对应了长椭、扁椭形变,t带和它们有何差别呢?我们注意到在180核区曾报道过一系列建立在$ \nu{i}^2_{13/2} $ 内禀组态上的倾斜轴转动带[27],可以同时向基态带和高K同核异能态退激,与t带情况相似。因此t带可以解释为建立在$ \nu{h}^2_{11/2} $ 内禀组态上的倾斜轴转动带。$ {N} \!=\! 74 $ 时,中子费米面位于$ {h}_{11/2} $ 轨道的中部,准中子的角动量方向不接近任意一个主轴,而在远离它们的倾斜轴上。对于集体转动的原子核,更适合用非旋流体去解释它的运动规律,而非旋流体液滴是可以沿倾斜轴转动的。当两个准中子的角动量方向接近,它们耦合得到的总角动量也会沿倾斜轴方向,在准中子驱动下,t带表现出沿倾斜轴的集体运动。从图1中可以发现,D1带主要通过S带和t带进行退激,因此,我们把该带的组态指认为$ \pi{h}_{11/2}^2 $ $ \bigotimes $ $ \nu{h}_{11/2}^2 $ 。由于准中子和准质子分别绕三轴核芯的长轴和短轴转动,相互垂直的转动方向使这个带呈现磁转动带的特征,包括很小的旋称劈裂和M1跃迁主导的带内退激。
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摘要: 为探索原子核中的集体运动,一项在意大利Legnaro实验室XTU串列加速器上开展的在束
${\rm{\gamma }}$ 谱学实验研究大幅拓展了130Ba的能级结构。实验以能量为65 MeV的13C束流轰击120Sn薄靶,布居130Ba的激发态。从激发态退激的${\rm{\gamma }}$ 射线由GALILEO阵列探测,而与之关联的蒸发粒子由带电粒子阵列EUCLIDES和中子墙NWALL探测。分析符合数据鉴别了一系列新的转动带,其中一部分布居9.4 ms同核异能态。结合已知的电四极矩和磁矩信息,提取了该同核异能态的g因子。分析多条转动带,发现130Ba可能处于长椭形变,也可能处于扁椭形变,而其集体转动方向可能沿主轴,也可能沿主轴以外的倾斜方向。这是首次在130核区发现沿倾斜方向的集体转动。理论分析建议将部分新发现的结构解释为基于二准粒子组态的摇摆运动,这是实验上在偶偶核中观测到的首例基于两准粒子组态的摇摆带结构。Abstract: An in-beam${\rm{\gamma }}$ spectroscopic study, based on the XTU Tandem accelerator of the Laboratori Nazionali di Legnaro in Italy, has been performed to explore the collective motion in 130Ba. A significantly extended level scheme of 130Ba has been built in the present work. High-spin states of 130Ba were populated via the 122Sn(13C, 5n) reaction at a beam energy of 65 MeV. The${\rm{\gamma }}$ rays were detected by the GALILEO spectrometer, while the neutrons and charged particles were detected by the Neutron Wall array and the EUCLIDES silicon apparatus, respectively. A series of new rotational bands in 130Ba have been identified, among which there is a new structure populating to the previously known 9.4 ms isomer. With the help of previously reported intrinsic quadrupole moment and magnetic moment, we extracted precise value of the g factors of this isomer. According to the band structure analysis, the coexistence of prolate and oblate shapes has been observed in 130Ba, while the orientation of collective rotation can be either along or away from the principal axes. It is the first time to identify a tilted band in the A = 130 mass region. Theoretical analysis suggests that a new band can be interpreted as the wobbling motion built on two-quasiparticle configuration, which is the first wobbling band observed in an even-even nucleus.-
Key words:
- collective motion /
- alignment /
- wobbling motion /
- isomer
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表 1 各能带的组态和形状信息
带 组态 形状 转轴 GSB – 长椭 主轴 ${\rm{\gamma }}$ -band– 三轴振动 主轴 S1 $\pi h^2_{11/2}$ 长椭 主轴 S1′ $\pi h^2_{11/2}$ 三轴 沿主轴进动 S2o $\nu h^2_{11/2}$ 扁椭 主轴 S2o′ $\nu h^2_{11/2}$ 扁椭 主轴 S2″ $\nu h^4_{11/2}$ 扁椭 主轴 S2p $\nu h^2_{11/2}$ 长椭 主轴 D1 $\pi h^2_{11/2}\otimes \nu h^2_{11/2}$ 长椭 倾斜轴 t-band $\nu h^2_{11/2}$ 长椭 倾斜轴 N1 $\nu h_{11/2}g_{7/2}$ 长椭 主轴 N2 $\pi h^2_{11/2}\otimes \nu h_{11/2}g_{7/2}$ 长椭 主轴 -
[1] QIANG Y H, PETRACHE C M, GUO S, et al. Phys Rev C, 2019, 99: 014307. doi: 10.1103/PhysRevC.99.014307 [2] KONDEV F G, DRACOULIS G D, KIBÉDI T. At Data Nucl Data Tables, 2015, 50: 103. [3] PETRACHE C M, WALKER P M, GUO S, et al. Phys Lett B, 2019, 795: 241. doi: 10.1016/j.physletb.2019.06.040 [4] XIONG B W, WANG Y Y. At Data Nucl Data Tables, 2019, 125: 93. [5] TIMAR J, SIMPSON J, PAUL E S, et al. J Phys G, 1995, 21: 783. doi: 10.1088/0954-3899/21/6/008 [6] BOHR A, MOTTELSON B R. Nuclear Structure[M]. New York: Benjamin, 1975. [7] JENSEN D R, HAGEMANN G B, HAMAMOTO I, et al. Phys Rev Lett, 2002, 89: 142503. doi: 10.1103/PhysRevLett.89.142503 [8] MATTA J T, GARG U, LI W, et al. Phys Rev Lett, 2015, 89: 082501. [9] SENSHARMA N, GARG U, ZHU S, et al. Phys Lett B, 2019, 792: 170. doi: 10.1016/j.physletb.2019.03.038 [10] TIMAR J, CHEN Q B, KRUZSICZ B, et al. Phys Rev Lett, 2019, 122: 062501. doi: 10.1103/PhysRevLett.122.062501 [11] FRAUENDORF S, DONAU F. Phys Rev C, 2014, 89: 014322. doi: 10.1103/PhysRevC.89.014322 [12] TANABE K, TANABE S T. Phys Rev C, 2017, 95: 064315. doi: 10.1103/PhysRevC.95.064315 [13] BRINKMANN H F, HEISERA C, ALEXANDER K F, et al. Nucl Phys A, 1966, 81: 233. doi: 10.1016/0029-5582(66)90655-9 [14] PERKOVSKI J, ANDRZEJEWSKI J, ABRAHAM T, et al. Acta Phys Pol B, 2012, 43: 273. doi: 10.5506/APhysPolB.43.273 [15] MOORE R, BRUCE A M, DENDOOVEN P, et al. Phys Lett B, 2002, 547: 200. doi: 10.1016/S0370-2693(02)02784-3 [16] KIRCH K, SIEMS G, ESCHENAUER M, et al. Nucl Phys A, 1995, 587: 211. doi: 10.1016/0375-9474(94)00806-X [17] SUN X F, BAZZACCO D, GAST W, et al. Phys Rev C, 1983, 28: 1167. doi: 10.1103/PhysRevC.28.1167 [18] SUN X F, BAZZACCO D, GAST W, et al. Nucl Phys A, 1985, 436: 506. doi: 10.1016/0375-9474(85)90083-1 [19] KAUR N, KUMAR A, MUKHERJEE G, et al. Eur Phys J, A, 2014, 50: 5. doi: 10.1140/epja/i2014-14005-2 [20] TESTOV D, MENGONI D, GOASDUFF A, et al. Eur Phys J A, 2019, 55: 47. doi: 10.1140/epja/i2019-12714-6 [21] LJUNGVALL J, PALACZ M, NYBERG J, et al. Nucl Instr Meth A, 2004, 528: 741. doi: 10.1016/j.nima.2004.05.032 [22] ZEMEL A, BROUDE C, DAFNI E, et al. Nucl Phys A, 1982, 383: 165. doi: 10.1016/0375-9474(82)90081-1 [23] SHEIKH J A, BHAT G H, PALIT R, et al. Nucl Phys A, 2009, 824: 58. doi: 10.1016/j.nuclphysa.2009.04.002 [24] PETRACHE C M, GUO S, AYANGEAKAA A D, et al. Phys Rev C, 2016, 93: 064305. doi: 10.1103/PhysRevC.93.064305 [25] PAUL E S, FOSSAN D B, LIANG Y, et al. Phys Rev C, 1990, 41: 1576. doi: 10.1103/PhysRevC.41.1576 [26] CHEN Q B, FRAUENDORF S, PETRACHE C M. Phys Rev C, 2019, 100: 061301. doi: 10.1103/PhysRevC.100.061301 [27] WALKER P M, YEUNG K C, DRACOULIS G D, et al. Phys Lett B, 1993, 309: 17. doi: 10.1016/0370-2693(93)91496-A