高级检索

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究

苏学斗 张广鑫 胡世鹏 黄珍 焦振威 王明李 张高龙 张焕乔 屈卫卫 吴晓光 陆景彬 吕翌丰 孙慧斌

苏学斗, 张广鑫, 胡世鹏, 黄珍, 焦振威, 王明李, 张高龙, 张焕乔, 屈卫卫, 吴晓光, 陆景彬, 吕翌丰, 孙慧斌. 弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究[J]. 原子核物理评论, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
引用本文: 苏学斗, 张广鑫, 胡世鹏, 黄珍, 焦振威, 王明李, 张高龙, 张焕乔, 屈卫卫, 吴晓光, 陆景彬, 吕翌丰, 孙慧斌. 弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究[J]. 原子核物理评论, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
Xuedou SU, Guangxin ZHANG, Shipeng HU, Zhen HUANG, Zhenwei JIAO, Mingli WANG, Gaolong ZHANG, Huanqiao ZHANG, Weiwei QU, Xiaoguang WU, Jingbin LU, Yifeng LÜ, Huibin SUN. Study of Fusion Reaction Mechanism Induced by Weakly Bound Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
Citation: Xuedou SU, Guangxin ZHANG, Shipeng HU, Zhen HUANG, Zhenwei JIAO, Mingli WANG, Gaolong ZHANG, Huanqiao ZHANG, Weiwei QU, Xiaoguang WU, Jingbin LU, Yifeng LÜ, Huibin SUN. Study of Fusion Reaction Mechanism Induced by Weakly Bound Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060

弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究

doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(U1832130,11975040,11605114,11575118, 11475013);广东省自然科学基金资助项目(2016A030310042)
详细信息
    作者简介:

    苏学斗(1995–),女,河北沧县人,硕士,从事实验核物理研究;E-mail:suxuedou0603@163.com

    通讯作者: 张高龙,E-mail:zgl@buaa.edu.cn。
  • 中图分类号: O571.53

Study of Fusion Reaction Mechanism Induced by Weakly Bound Nuclei

Funds: National Natural Science Foundation of China(U1832130, 11975040, 11605114, 11575118, 11475013); Natural Science Foundation of Guangdong Province, China(2016A030310042)
More Information
图(30)
计量
  • 文章访问数:  878
  • HTML全文浏览量:  83
  • PDF下载量:  90
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2019-12-10
  • 修回日期:  2020-01-07
  • 网络出版日期:  2020-07-16
  • 刊出日期:  2020-06-20

弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究

doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(U1832130,11975040,11605114,11575118, 11475013);广东省自然科学基金资助项目(2016A030310042)
    作者简介:

    苏学斗(1995–),女,河北沧县人,硕士,从事实验核物理研究;E-mail:suxuedou0603@163.com

    通讯作者: 张高龙,E-mail:zgl@buaa.edu.cn。
  • 中图分类号: O571.53

摘要: 弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究是近几十年中实验核物理研究的重要课题之一。相比于放射性核束,加速器提供的稳定弱束缚原子核束流的强度要高几个数量级,利用稳定弱束缚原子核作为弹核进行反应机制的研究,可以在保证统计性和准确性的基础上,深入研究原子核的破裂、转移等反应道对熔合过程的耦合作用。已有很多实验数据表明,在库仑位垒附近,弱束缚原子核引发的熔合反应有很多有趣的现象,例如完全熔合截面的“垒下增强”和“垒上压低”。本文主要回顾近年来弱束缚原子核“垒上压低”的研究结果,并探讨造成“垒上压低”的可能原因。完全熔合截面“垒上压低”的主要原因是弱束缚原子核在进入熔合位垒之前发生破裂,从而降低了完全熔合反应道的入射通量。同时,实验研究表明完全熔合截面压低的程度可能与靶核质量数以及靶核结构相关。目前,在实验上对弱束缚原子核引起的熔合反应研究主要有3种测量方法,分别为$\gamma$射线测量方法、带电粒子测量方法以及带电粒子-$\gamma$射线符合测量的方法。其中,带电粒子-$\gamma$射线符合测量的方法在反应道鉴别方面具有明显的优势。本文对这3种测量方法进行了概要介绍,并就国内外对运用这3种方法开展的研究进行了介绍,包括本研究组在此方面的研究工作。此外,对弱束缚原子核引起的熔合反应近期在理论方面的研究工作也做了些介绍。

English Abstract

苏学斗, 张广鑫, 胡世鹏, 黄珍, 焦振威, 王明李, 张高龙, 张焕乔, 屈卫卫, 吴晓光, 陆景彬, 吕翌丰, 孙慧斌. 弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究[J]. 原子核物理评论, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
引用本文: 苏学斗, 张广鑫, 胡世鹏, 黄珍, 焦振威, 王明李, 张高龙, 张焕乔, 屈卫卫, 吴晓光, 陆景彬, 吕翌丰, 孙慧斌. 弱束缚原子核引起的熔合反应机制研究[J]. 原子核物理评论, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
Xuedou SU, Guangxin ZHANG, Shipeng HU, Zhen HUANG, Zhenwei JIAO, Mingli WANG, Gaolong ZHANG, Huanqiao ZHANG, Weiwei QU, Xiaoguang WU, Jingbin LU, Yifeng LÜ, Huibin SUN. Study of Fusion Reaction Mechanism Induced by Weakly Bound Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
Citation: Xuedou SU, Guangxin ZHANG, Shipeng HU, Zhen HUANG, Zhenwei JIAO, Mingli WANG, Gaolong ZHANG, Huanqiao ZHANG, Weiwei QU, Xiaoguang WU, Jingbin LU, Yifeng LÜ, Huibin SUN. Study of Fusion Reaction Mechanism Induced by Weakly Bound Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(2): 119-135. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019060
    • 近几十年来,弱束缚原子核引起的熔合反应一直是实验和理论核反应研究的热点课题之一[1-2]。由于弱束缚原子核的结合能比较低,而且一般拥有相对较强的集团结构[3],如果这样的原子核作为弹核参加核反应,那么弹核就容易在与靶核熔合之前先发生破裂,导致后续的反应过程变得复杂。图1展示了一些可能的反应道:(1) 当弹核没有发生破裂,直接和靶核熔合,这个过程被称为直接完全熔合(Direct Complete Fusion,DCF);(2) 当弹核破裂后,产生的所有碎片全部和靶核熔合,此过程称为分步完全熔合(Sequential Complete Fusion,SCF);(3) 若弹核破裂后,只有部分的碎片被靶核俘获(与靶核熔合),则此过程称为非完全熔合(Incomplete Fusion,ICF);(4) 若所有的破裂碎片都没有被靶核俘获,那么此过程则被称为非俘获破裂(Non Capture Breakup,NCBU) 过程。在实验上,DCF 和SCF 过程会形成相同的剩余产物并且无法区分,因此把DCF和SCF统称为完全熔合(Complete Fusion,CF)。另外,完全熔合和非完全熔合的和称为总熔合(Total Fusion,TF)。

      图  1  (在线彩图)在库仑位垒附近,弱束缚原子核引发的熔合过程中可能发生的核反应道示意图[1]

      图1所示,弱束缚弹核破裂反应截面的存在,会相应地减少本应与靶核发生熔合反应的通量,即ICF的存在会对CF 的截面产生压低的效应。如图2所示[4],一维势垒穿透(SBP) 模型能够很好地再现紧束缚原子核引起的完全熔合反应截面(如18O+198Pt, 13C+204Hg);但是当反应体系中的弹核变成弱束缚原子核时,即使形成相同的复合核(如7Li+209Bi, 9Be+208Pb)的情况下,完全熔合反应截面出现了明显的压低现象。

      图  2  (a) 7Li+209Bi,18O+198Pt;(b) 9Be+208Pb, 13C+204Hg 系统CF截面与一维势垒穿透模型计算结果的对比[4]

      为了量化表示完全熔合截面被压低的程度,将实验上测得的CF截面与一些不包含靶核破裂效应理论模型预言的熔合截面之比称为压低因子[5-7]。另外,在NCBU过程的截面可忽略的前提下,由CF和ICF组成的TF截面与上述理论模型预言的总熔合截面相等[8-9]。如图3(a)所示,在库仑位垒以上的能区,9Be+208Pb 体系的TF 截面与耦合道理论预言值符合得很好。因此,在一些实验文章中,也将CF 截面的压低因子表示为实验测得的CF与TF截面之比。

      图  3  在9Be+208Pb系统中,CF截面与ICF截面(a)与位垒分布[5](b)的实验数据

      事实上,在库仑位垒附近,弹核和靶核之间还会发生转移反应。转移反应与ICF反应可能形成相同的反应产物,但是两者的反应机制存在差别。转移反应是一步过程,即弹核与靶核互相转移一个或少数核子。而ICF过程被认为是两步过程[10-12],即弹核先破裂再和靶核熔合。实验上,对ICF和转移反应的鉴别是一项非常有挑战性的工作,目前已有一些工作在朝这个方向努力[10,13-14]

      近年来,有大量的实验工作聚焦于弱束缚原子核引起的熔合反应研究。其中,研究对象既包括稳定弱束缚原子核也包括放射性核束给出的不稳定原子核。测量能量从极低深垒下到垒上能区。测量方法包括$ \gamma $射线测量、轻带电粒子测量与带电粒子-$ \gamma $射线符合测量。本文内容安排如下:第二节介绍实验研究装置与测量方法;第三节介绍近年来最新的实验成果;第四节主要介绍理论方面的研究进展;第五节将介绍与核反应相关的原子核结构方面的研究进展;第六节是对全文的总结与展望。

    • 在熔合反应的过程中,弹核克服库仑位垒进入靶核形成高激发能的复合核。复合核通过蒸发粒子或裂变等方式退激生成熔合蒸发剩余核。如果蒸发过程生成的剩余核仍处于激发态,那么这些激发态的剩余核会通过发射特征$ \gamma $射线退激至基态。熔合蒸发过程产生的剩余核有可能发生$ \alpha $衰变,因此可以通过测量剩余核的特征$ \gamma $射线 和衰变的$ \alpha $粒子来进行反应截面的提取。另外,除了熔合反应,弱束缚原子核与靶核之间的转移反应产物也会发射$ \gamma $射线与带电粒子。通过测量上述过程的反应产物,可以研究整个反应过程的反应机制。

      目前,根据测量粒子的不同,测量方法分别为$ \gamma $射线测量方法,带电粒子测量方法以及带电粒子-$ \gamma $射线符合测量。下面将在2.1节介绍如何利用在线与离线$ \gamma $射线测量方法提取反应截面;2.2节是对在线与离线带电粒子测量方法的介绍;最近几年新兴的带电粒子-$ \gamma $射线的符合测量法是一种非常有希望实现全面研究弱束缚原子核反应的研究方法。下面将会在2.3节介绍这种测量方法,并结合本课题组测量的6Li+89Y 反应系统为例讲解利用带电粒子-$ \gamma $射线符合的方法进行反应道鉴别的分析过程。

    • $ \gamma $射线测量方法分为在线$ \gamma $射线测量和离线$ \gamma $射线测量。

    • 在熔合反应的过程中,生成处于激发态的剩余核通过发射$ \gamma $射线退激到基态。可以统计剩余核所有退激到基态的$ \gamma $跃迁,用来提取相应反应道的反应截面。将所有的反应道截面相加,就能获得总的反应截面。那么通过这种方法提取到的反应截面可以表示为以下形式[15]

      $$ \begin{array}{l} \sigma _{\gamma} = \displaystyle\sum\limits_{i}\dfrac{Y_{\gamma i}}{\varepsilon_{\gamma i} N_{\rm B} N_{\rm T}}, \end{array} $$ (1)

      其中:$ Y_{\gamma i} $为对应核素到基态的第$ i $$ \gamma $跃迁的产额;$ \varepsilon_{\gamma i} $为对应能量下探测器阵列的绝对探测效率;$ N_{\rm B} $为入射到靶上的束流粒子数;$ N_{\rm T} $为单位面积的靶核数。

      利用上述方法可以求出布局到剩余核激发态所对应的反应截面,但却忽略了直接布局到剩余核基态所对应的反应截面。对于这一部分截面,Parkar等[16]提出了一种修正的方法。当熔合蒸发剩余核是偶偶核的时候,提取基态带中各$ \gamma $跃迁的截面$ \sigma_{\gamma}(J) $,其中$ J $是各能级角动量,并对截面以

      $$ \begin{array}{l} \sigma (J) = \dfrac{a}{\left \{ 1+\exp\left [ -(J-J_{0}) /b\right ] \right \}} \end{array} $$ (2)

      的函数关系进行拟合,并外推得到$ J $ = 0时的反应截面,即产生相应的剩余核的总截面。其中:$ a $为归一化常数;$ b $$ J $分布的扩散程度;$ J_0 $$ \sigma_{\gamma}(J) $最大值的一半对应的$ J $值。当剩余核是奇$ A $核的时候,由于其基态自旋不为0,因此上述方法并不适用。

    • 若生成的剩余核存在寿命比较长的同质异能态,或者剩余核会衰变到子核的激发态。则可以通过停束后,测量反应产物衰变发射的$ \gamma $射线,提取产物截面,即离线$ \gamma $射线测量。通过离线$ \gamma $射线测量方法测得的反应截面可以由以下形式表示[15]

      $$ \begin{split} \sigma =& \frac{1}{N_{\rm T} N_{\rm B}}\frac{Y_{\gamma i}^{d}}{\varepsilon _{\gamma i }F_{\gamma i}^{d}}\times\\ & \lambda _{\rm D}\left [ \left ( 1-{\rm e}^{-\lambda _{\rm D}T_{i}} \right ) \left ( 1-{\rm e}^{-\lambda _{\rm D}T_{\rm D}} \right )\right ]^{-1}{\rm e}^{\lambda _{\rm D}T_{m}}, \end{split} $$ (3)

      其中:$ N_{\rm T} $为单位面积的靶核数;$ N_{\rm B} $为入射的束流粒子数;$ \varepsilon _{\gamma i } $是探测器阵列的绝对探测效率;$ \lambda _{\rm D} $为剩余核的衰变常数;$ T_i $为辐照时间,$ T_{\rm D} $为衰变谱的积累时间;$ T_m $是辐照结束到衰变谱开始之间的时间;$ Y_{\gamma i}^d $是剩余核发射的$ \gamma $射线的全能峰面积;$ F_{\gamma i}^d $是剩余核发射$ \gamma $射线的绝对强度。通常情况下,为了截面测量结果的准确性,在实验的过程中会将在线与离线$ \gamma $射线测量组合起来。

    • 带电粒子测量分为在线带电粒子测量与离线带电粒子测量。在线方法主要测量反应过程中发射的带电粒子,而离线方法主要测量产物衰变过程中发射的粒子。

    • 在库仑位垒附近,除了发生熔合反应外,还可以发生弱束缚炮弹的破裂以及炮弹与靶核之间的转移过程。通过测量以上反应过程生成的带电粒子,实现对弱束缚原子核引起的核反应机制进行研究。目前研究涉及的6Li,7Li,9Be等弱束缚弹核,反应过程中都会发射$ \alpha $粒子。因此,开展$ \alpha $粒子的单举测量与$ \alpha $粒子-质子/氘核/氚/$ \alpha $粒子的符合测量是目前研究的主要方式。

      在测量单举$ \alpha $角分布的研究工作中,Pradhan等[17]测量了6Li+159Tb系统的单举$ \alpha $角分布,根据实验中测得的角分布积分就可以得到单举$ \alpha $截面。将测得的单举$ \alpha $截面与其它反应道的反应截面进行对比,来探究各反应过程对$ \alpha $粒子来源的贡献。如图4所示,NCBU过程与单举$ \alpha $粒子截面相差较大,说明NCBU过程不是单举$ \alpha $粒子的主要来源。而1p与1d的转移过程($ \Sigma \alpha x $n)与1n 削裂过程的反应截面与$ \alpha $截面更接近,说明这两种过程是单举$ \alpha $粒子的主要来源。

      图  4  (在线彩图)6Li+159Tb系统各反应道的反应截面[17]

      通过测量破裂与转移过程生成的具有符合关系的破裂碎片的能量,就可以得到反应系统的$ Q $值谱。

      $$ \begin{array}{l} \begin{split} Q = E_1+E_2+E_{\rm rec}-E_{\rm lab}, \end{split} \end{array} $$ (4)

      $ E_1 $, $ E_2 $为破裂碎片的动能,$ E_{\rm rec} $为类靶产物的反冲能,$ E_{\rm lab} $为束流粒子的动能。其中$ E_1 $, $ E_2 $为实验中的测量结果,$ E_{\rm lab} $为实验设定的,$ E_{\rm rec} $是由动量守恒$ {\boldsymbol{p}}^{}_{\rm beam} =$ $ {\boldsymbol{p}}^{}_1+ {\boldsymbol{p}}^{}_2+{\boldsymbol{p}}^{}_{\rm rec} $推导而来。由于在计算$ Q $值谱的过程中需要用到测量的带电粒子的能量以及动量信息,因此在实验过程中应该测量带电粒子的能量以及方向信息。为了获得准确的能量与方向信息,应当在实验过程中进行准确的能量标定。当获得了反应系统的$ Q $值谱后,就能根据Q值谱所反映的信息分析反应中反应机制。

      例如,澳大利亚科研小组利用覆盖后角的硅条探测阵列,对6,7Li+208Pb进行了带电粒子符合测量,实现了对6,7Li破裂过程的鉴别[18]。实验过程中使用的带电粒子探测器阵列由4个大面积的双面硅条探测器组成,每个硅条探测器的厚度为400 μm,正面分为16根弧形条,背面分成8个扇形区。每个弧形和扇形区的交点定义为一个像素,整个探测器阵列能给出128个位置像素点,如图5所示。弱束缚原子核破裂后生成两个有符合关系的破裂碎片,在探测阵列的任意两个像素点中检测到这些破裂碎片,并输出相应的能量信号以此来实现带电粒子的符合测量。在数据采集的过程中,至少一个弧形条输出信号才能触发数据获取。为了记录所有的符合测量,要求数据获取要同时读取所有输出的触发信号。实验过程中,通过测量的带电粒子的动能,并根据式(4)的计算,推导出了6,7Li+208Pb反应的$ Q $值谱,如图6所示。在图6(a)中,$ \alpha $+d的峰来自于208Pb的共振破裂,$ \alpha $+p的峰由208Pb的1n削裂过程产生,$ \alpha $+$ \alpha $的峰来自于6Li的1d拾取过程。同样地,图6(b)$ \alpha $+t,$ \alpha $+p,$ \alpha $+d,$ \alpha $+$ \alpha $的峰分别来自于7Li的共振破裂、208Pb的2n削裂、208Pb的1n削裂以及7Li的1p拾取过程。从图中各个过程所对应的峰的分布来看,实验过程中产生的带电粒子主要来自于转移过程,因此由转移过程引起的破裂是十分重要的,是产生的$ \alpha $粒子的重要来源。因此通过带电粒子的符合测量能够实现破裂过程的鉴别以及分析带电粒子的来源。

      图  5  (在线彩图)后角硅条探测器阵列[18]

      图  6  (在线彩图)(a)6Li+208Pb与(b)7Li+208Pb Q值谱[18]

    • 如果剩余核的基态发生$ \alpha $衰变,那么还可以通过测量衰变产生的$ \alpha $粒子提取各反应道的反应截面。反应截面提取公式与公式(3)相同,其中$ Y_{\alpha i}^d $是剩余核衰变生成的$ \alpha $粒子的产额,$ F_{\alpha i}^d $是剩余核发生$ \alpha $衰变的分支比,$ \varepsilon _{\alpha i } $是探测器阵列的绝对探测效率,其它参数和式(3)一样。

      在利用$ \alpha $衰变的方法提取反应截面的过程中,由于是要在束流停止后根据生成剩余核的半衰期来选择测量的时间,如果剩余核的半衰期过长或者过短都不能实现衰变的$ \alpha $粒子的测量。因此利用此种方法进行测量的剩余核的半衰期应当在合理范围(与实验测量时间可比拟)内才能实现利用$ \alpha $衰变的方法提取反应截面。所以在开展实验之前,应当先考虑所生成的剩余核半衰期是否适合利用此方法进行测量。另外,为了所测量的$ \alpha $粒子的产额不受之前辐照的影响,在每个能量点的测量过程中应尽量使用新靶,如果使用的是之前辐照过的靶,应该对测量的$ \alpha $产额进行修正,以消除之前辐照对本次实验的影响。

      在利用$ \alpha $衰变的方法提取反应截面的研究中,Dasgupta等[4]通过图7所示的实验装置探测了剩余核衰变产生的$ \alpha $粒子,并提取了6Li+209Bi,7Li+209Bi,9Be+208Pb 3个反应系统的完全熔合与非完全熔合截面。这3个反应系统的剩余核衰变半衰期的范围为110 ns~138 d,与实验测量时间可比拟,因此是可以利用$ \alpha $衰变的方法进行测量。如图7所示,在靶后束流两侧放置着两个监测探测器(Monitor detector) 用于探测散射的束流粒子。靶被束流辐照后,先由靶前侧的环形探测器(Annular detector) 探测由半衰期较短的剩余核(110 ns~23.1 min) 衰变产生的$ \alpha $粒子。之后再将辐照后的靶向下移动一个靶位,使用Si面垒探测器探测由半衰期较长的剩余核(23.1 min~138 d) 衰变产生的$ \alpha $粒子。实验上测得9Be+208Pb的$ \alpha $衰变能谱如图8所示。通过测量的$ \alpha $衰变谱,就能获得反应过程中生成的熔合蒸发剩余核的产额,进而就能确定熔合蒸发剩余核的截面。

      图  7  衰变$\alpha$粒子测量装置[4]

      图  8  9Be+208Pb系统$\alpha$衰变能谱[4]

    • $ \gamma $射线测量方法的优势在于可以清晰地鉴别反应产物,但是由于不同反应过程生成的产物可能相同,因此对于反应机制的研究还需要其它的实验信息进行符合测量。带电粒子-$ \gamma $射线符合测量就是这样一种实验方法。

      早在1978年,Zolnowski等[19]就实现了利用带电粒子-$ \gamma $射线符合的测量方法对重离子反应进行了研究;1983年,Utsunomiya等[20]利用带电粒子-$ \gamma $射线符合测量方法对7Li+159Tb反应系统的破裂熔合过程进行了研究。随着对熔合反应研究的日益深入,人们发现在近垒能区附近除了发生熔合反应外还可以发生转移反应。非完全熔合过程与转移过程可以生成相同的反应产物,为了能在实验上清楚地鉴别反应道,2004年,Navin等[21]第一次在放射性束流的实验中利用带电粒子-$ \gamma $射线的符合测量,研究了6He+63,65Cu熔合与转移反应的反应机制问题。之后,在7Li+165Ho的实验中,Tripathi等[10]通过带电粒子-$ \gamma $射线符合测量的方法实现了在实验上区分转移与破裂熔合过程[10]。在7Li+198Pt的实验中,Shrivastava等[13]运用带电粒子-$ \gamma $射线符合的方法测量了$ \alpha $与t的俘获截面,并利用此过程对不同的反应过程进行了区分。

      有关非完全熔合与转移过程鉴别的研究中,本课题组在意大利国家核物理研究院(Instituto Nazionale di Fisica Nucleare,INFN)莱尼亚罗实验室(Legnaro National Laboratories,LNL)串列加速器上,使用高纯锗探测阵列(GALILEO)与大面积Si望远镜探测阵列(EUCLIDES)对6Li+89Y体系的熔合反应进行了带电粒子-$ \gamma $射线符合测量研究[14]。实验过程中所利用的实验装置如图9所示。GALILEO探测阵列由25个HPGe探测器组成,其中10 个HPGe探测器放置在90°,在119°,129°和152°则分别放置5个HPGe探测器。EUCLIDES探测阵列由40个不同形状的$ \Delta $E-E Si望远镜探测器组成,探测范围覆盖4$ \pi $立体角。每个望远镜探测器距靶6.5 cm,由130 μm 的$ \Delta $E 探测器和1 mm的E探测器组成。为防止望远镜探测器受到散射粒子的损坏,沿束流方向插入一个铝筒作为吸收体。在靶后大约3 m的位置放置法拉第筒(FC)进行束流强度测量。

      图  9  (在线彩图)带电粒子$- \gamma$射线符合测量实验装置示意图[14]

      实验中,清晰地观察到了90Zr的特征$ \gamma $射线。但是,在6Li与89Y 反应的过程中,90Zr 可能通过以下过程产生:

      CF过程 6Li+89Y$ \rightarrow $95Mo $ \rightarrow $90Zr+$ \alpha $+n,

      ICF过程 $ \alpha $+2H+89Y$ \rightarrow $91Zr+$ \alpha $ $ \rightarrow $90Zr+$ \alpha $+n,

      转移过程 6Li+89Y$ \rightarrow $90Zr+$ \alpha $+n。

      这三个过程都能生成90Zr并且生成90Zr 时都会产生$ \alpha $粒子,因此即使是利用$ \alpha $-$ \gamma $符合的方法如果不加限制条件,也无法分辨90Zr到底由什么反应道产生。在质心系中,CF反应发射的带电粒子是各向同性的,而ICF 与转移反应发射的带电粒子则不是各向同性的,并且由于转移反应反应$ Q $值较高,因此发射的带电粒子能量比ICF 过程要大。因此利用$ \gamma $能谱与不同角度不同能量的带电粒子符合可以对反应道进行鉴别从而开展弱束缚原子核熔合反应机制进行研究。

      图10显示的是利用铝筒覆盖范围内望远镜探测器测量的$ \alpha $粒子开窗而得到的符合$ \gamma $谱。从图中可以看到90Zr, 91Zr, 90Y的特征$ \gamma $射线。通过统计蒸发模型的计算发现,CF和ICF反应不会产生90Y,并且91Zr的产额也小到可以忽略,因此实验中观察到的91Zr, 90Y应该分别来自于1d和1n削裂过程。由于在有铝筒覆盖的角度范围内CF 和ICF过程产生的$ \alpha $粒子难以穿透200 μm的铝筒,因此90Zr应该也是来自于转移反应。并且当选择的$ \alpha $粒子的能量比较高时,与之有符合的$ \gamma $射线都是来自于91Zr,而在对$ \alpha $粒子低能区开窗时,符合$ \gamma $射线主要来自于90Zr, 91Zr, 90Y。这是由于6Li+89Y 系统1d削裂过程的反应能$ Q $值大于1p和1n削裂过程,并且1d 削裂过程没有产生其它粒子而与$ \alpha $粒子分配能量,因此1d削裂过程产生$ \alpha $粒子能量比另两种转移过程产生的$ \alpha $粒子的能量要更大。

      图  10  6Li+89Y反应中铝筒覆盖范围的带电粒子能谱和$\gamma$

      图11展示的是未被铝筒覆盖望远镜探测器测量的$ \alpha $粒子能谱以及不同能量$ \alpha $粒子开窗的$ \gamma $射线符合谱。由于这个范围内的$ \alpha $粒子主要来自于熔合蒸发过程,因此$ \alpha $粒子符合谱中观察到的90Zr和89Zr也主要是熔合蒸发过程的剩余产物。由能量守恒可知,当6Li破裂产生的$ \alpha $粒子能量越高时,对应的d核能量就越小,生成的复合核激发能也就越小。相反6Li破裂产生的$ \alpha $粒子能量越低,对应的d核能量就越高,d核俘获生成的复合核的激发能也就越大。因此,如图11(b)所示,对高能$ \alpha $粒子开窗,主要观察到的是90Zr的特征$ \gamma $射线;而对低能$ \alpha $粒子开窗则可以观察到89Zr反应产物的特征$ \gamma $射线。

      在带电粒子-$ \gamma $符合测量过程中,能同时测量反应过程中生成的带电粒子与$ \gamma $射线,在实验的过程中除了能获得单$ \gamma $和单举带电粒子的测量数据外,还能够实现$ \gamma $-$ \gamma $符合测量,带电粒子- 带电粒子($ \alpha $-proton,$ \alpha $-deuteron,$ \alpha $-tritium,$ \alpha $-$ \alpha $)符合测量以及带电粒子-$ \gamma $符合测量。因此这种测量方法能提供更多有关反应过程的信息,能帮助我们更加全面地研究弱束缚原子核的反应机制。目前,利用此方法开展的研究还较少,因此对于弱束缚原子核还需要利用此方法开展系列实验研究,以检验此方法的普适性。另外,利用此方法还能够开展核结构方面的研究,并将核反应与核结构方面的研究结合起来,更加深入地理解原子核的反应机制与结构信息,此方面具体的研究工作将会在第5节详细介绍。

      图  11  6Li+89Y反应中铝筒未覆盖范围的带电粒子能谱和$\gamma$

    • 本节主要介绍近二十年来,在世界各地实验室进行的有关弱束缚原子核引起的熔合反应研究。首先在3.1节介绍了国内外实验团队利用$ \gamma $射线和$ \alpha $衰变的测量方法进行CF 截面垒上压低因子的研究。3.2节主要介绍带电粒子测量与带电粒子-$ \gamma $射线符合测量研究弱束缚核破裂和转移机制。3.3节和3.4节分别介绍放射性核束引起的熔合反应以及极低垒下熔合反应的研究。

    • 在以弱束缚原子核6,7Li和9Be作为炮弹研究完全熔合截面压低因子方面,国内外科研小组采用在线和离线$ \gamma $射线测量以及$ \alpha $衰变的测量方法开展了一系列的研究工作。

      在对于6,7Li参与的熔合反应研究中,本课题组为了探究非弹耦合效应与靶核形变效应对熔合反应截面的影响,在中国原子能科学研究院利用在线$ \gamma $测量的方法开展了6Li+154Sm系统的实验研究[22]。实验中观察到了完全熔合反应3n,4n出射道反应产物157Tb与156Tb的特征$ \gamma $射线并提取了反应截面。同时利用统计模型PACE2计算得到的熔合反应产物比例,修正得到CF 截面以及TF 截面的下限。将6Li+154Sm的CF截面以及TF截面的下限值与耦合道计算结果进行对比,如图12所示。总熔合截面的实验值与计算结果符合得很好,完全熔合截面的压低因子达到了35%。通过将实验结果与没有考虑任何耦合道效应以及只考虑非弹耦合效应的计算结果进行比较,发现非弹耦合对形变核垒上CF 截面具有明显的增强效应。这与基于Sao Paolo 势的理论计算的结论是一致的。另外比较了6Li+144Sm[23], 152Sm[24], 154Sm 这三个反应系统完全熔合截面压低情况。通过对比发现,当能量接近库仑位垒时,这三个系统CF 截面的压低基本相同,但随着能量的增加,在144Sm, 152Sm, 154Sm 上的压低依次减小。这也就说明了破裂效应对垒上熔合反应截面的压低程度与靶核的形变有关。

      图  12  (在线彩图)实验测量的6Li+154Sm 系统的CF, TF 截面和理论计算结果的比较[22]

      6,7Li+197Au实验中,Palshetkar等[25]利用在线$ \gamma $测量的方法研究了E/$ V_{\rm b}\sim $0.7~1.5能量范围内的熔合截面和准弹散射截面,并利用这两种激发函数的数据得到了各自对应的位垒分布,观察到准弹散射的位垒分布向较高的能量移动。他们通过将耦合道计算的结果和实验数据进行对比,解释了垒下熔合截面的增强,并观察到6,7Li+197Au这两个系统CF截面的压低现象。与6,7Li+198Pt以及6,8He+197Au系统的CF截面进行比较,发现6,7Li在197Au和198Pt靶上的CF截面非常相似,这说明了CF截面没有重要的弹靶核依赖性。但是6,8He在197Au靶上的CF截面展示了增强效应,这是由于6,8He的晕皮结构和中子转移效应所导致的。在6Li+159Tb的研究中,Pradhan等[26]利用在线$ \gamma $测量的方法测量了近垒能区CF和ICF截面。将测量的CF截面与耦合道计算结果进行比较,观察到在垒上能区CF截面被压低34%,并与10,11B+159Tb和7Li+159Tb垒上能区的CF截面进行比较,发现CF截面的压低因子与弹核的$ \alpha $分离能相关联,弹核的$ \alpha $分离能越小,弹核越容易破裂,CF截面的压低因子越大。在6Li+124Sn实验中,Parkar等[27]利用在线与离线$ \gamma $测量的方法测量了6Li+124Sn的完全熔合与非完全熔合以及1n削裂与拾取反应的截面。与耦合道计算结果对比,完全熔合截面的压低因子为34%,并且在垒下ICF占主导地位,在垒上CF占主导地位。在7Li+124Sn实验中,Parkar等[28]利用在线和离线$ \gamma $测量方法测量了完全熔合、非完全熔合截面,将垒上能区的完全熔合截面与耦合道计算结果相比较,得到压低因子是~26%,并且非完全熔合截面等于完全熔合被压低的部分。同时实验数据与理论计算结果都表明,在垒上能区CF过程占主要贡献,在垒下能区ICF过程占主要贡献。

      在轻靶方面,在7Li+28Si的亚垒熔合激发函数测量中,Sinha等[29]利用在线$ \gamma $测量的方法测量了该系统的总熔合截面,将测量结果与一维势垒穿透模型的计算结果进行对比,观察到垒下截面增强,考虑了靶核的转动能后计算结果有所提高,但仍与实验数据有25%~40%的差别。这说明在计算过程中有必要选用更真实的耦合道模型,考虑更详细的物理过程来理解此现象。Ray等[30]利用在线$ \gamma $测量的方法研究了6,7Li+24Mg熔合反应系统,发现在低能区这两个系统的熔合截面和总反应截面符合得很好,在较高能区,测量的熔合截面和总反应截面有较大的差别,这说明在较高能区有其他反应道影响,尤其是破裂反应道。随着弹核入射能量的增加,破裂效应的影响变大,但是对于熔合截面却没有什么影响。

      在中等质量靶方面,为了探究弱束缚原子核在中重核上的熔合反应特点,本课题组利用在线$ \gamma $测量的方法对6Li+96Zr系统[31]进行了研究。实验过程中测量了6Li+96Zr近垒能区的完全熔合截面,并与耦合道模型的计算结果进行了比较,观察到垒上CF 截面被压低了25%。同时,我们还注意到本次实验中CF截面的压低要比目前得到的6Li在重靶上的CF截面压低小。这可能是因为,对于轻的靶核来说,破裂的可能性要小,所以对CF截面的影响也就更小。因此,完全熔合截面的压低情况可能与靶核的核电荷数有关。为了研究转移反应对熔合过程的影响,我们还对6Li+96Zr[32]6Li+89Y[33]系统的1n转移过程进行了研究。对于6Li+96Zr反应系统,根据式(1)计算得到了近垒能区1n削裂反应的反应截面,如图13所示。从图中可以看到,在近垒区1n削裂反应的截面与CF反应截面大小相近,因此在近垒区域转移反应有很重要的贡献。在6Li+89Y的反应中,提取了6Li+89Y系统的1n削裂反应截面,并与6Li+96Zr的实验数据进行了对比,发现6Li+89Y的1n削裂反应的截面远小于6Li+96Zr的CF截面,而与6Li+96Zr的1n削裂反应截面相差不多。为了研究1n削裂反应对其他反应机制的影响,我们与不包括1n削裂过程的耦合道理论计算(coupled channel calculations,CC) 进行了比较,如图14所示。从图中可以看到,1n削裂反应在垒上区域对弹性散射的角分布会有很明显的增强效应,因此才导致了垒上区域1n 削裂反应截面的减小。而对于总熔合截面来说,这两种模型计算的结果基本一样,这说明对于6Li+89Y 系统,1n削裂转移道对总熔合截面的影响可以忽略。

      图  13  (在线彩图)6Li+96Zr 系统1n削裂反应的近垒反应截面以及CF截面[32]

      Kumawat等[34]利用离线$ \gamma $测量的方法测量了6Li+90Zr近垒能区的完全熔合截面,并与耦合道计算的截面进行比较,观察到完全熔合截面被压低(34±8)%。利用CDCC(Continuum Discretized Coupled Channels) 模型估算了破裂耦合效应所带来的影响,发现破裂耦合效应降低了发生完全熔合的概率。将此系统的完全熔合截面压低因子与6Li +28Si[29]6Li +144Sm[23]159Tb[26]208Pb[35]209Bi[4]的完全熔合截面压低因子进行比较,得到了统一的完全熔合截面压低因子,与靶电荷数无关,如图15中的$ F_{\rm CF}\sim $0.7的数据点所示。然而在6Li+59Co[36]6Li+64Ni[9] 熔合反应中观察到完全熔合截面压低因子分别是~15%(图15$ F_{\rm CF}\sim $0.85 的红色数据点)和13%±7%(图15中蓝色数据点),压低因子似乎又与靶核的核电荷数是相关的。

      图  14  (在线彩图)CC与CRC计算结果的比较(a)弹性散射计算结果;(b)近垒总熔合截面的计算结果[33]

      图  15  (在线彩图)6Li 在28Si, 59Co, 64Ni, 90Zr, 144Sm, 159Tb, 208Pb, 209Bi靶上完全熔合截面压低因子分布图[9]

      对于9Be方面的研究,Dasgupta等[4-5]利用$ \alpha $衰变的方法对6,7Li+209Bi和9Be+208Pb 系统的完全熔合截面压低因子进行了研究。根据测量的$ \alpha $衰变能谱鉴别不同反应道的产物,进而提取各反应道的反应截面,得到完全熔合截面和总熔合截面。6,7Li在209Bi 靶以及9Be在208Pb靶上的完全熔合截面压低因子分别是65%,75%和70%。对比这三个系统的完全熔合截面的压低因子,发现压低因子与入射束流的能量无关,而与弹核的破裂阈值相关。在垒上能区得到的非完全熔合截面与失去的完全熔合截面相似,说明了完全熔合截面在垒上能区的压低是由弱束缚原子核的破裂效应引起的。在9Be+124Sn实验中,Parkar等[16]利用在线$ \gamma $测量的方法提取了9Be+124Sn系统的完全熔合与非完全熔合截面,并得到完全熔合截面的压低因子是28%±5%,与9Be+144Sm[37-38]系统的~10% 相差较多。Fang等[39]采用在线和离线$ \gamma $测量的方法,开展了垒上能区9Be+186W实验,将测量的完全熔合截面与没有考虑破裂和转移的耦合道模型计算结果进行比较,观察到完全熔合截面被压低,并且总熔合截面也被压低25%。当考虑了1n转移截面时,压低现象就会消失。但是目前已研究的其它6,7Li 和9Be 系统的总熔合截面没有观察到被压低的现象。他们利用离线$ \gamma $测量的方法,也测量了9Be+169Tm,181Ta和187Re 在近垒能区的1n 转移截面[40]。在近垒能区,这三个系统的1n 转移截面非常相似,比对应的完全熔合截面要大,而垒上能区则是完全熔合占主要贡献。在9Be+181Ta 实验中,Zhang等[41]利用离线$ \gamma $测量的方法得到在垒上能区完全熔合截面压低因子是35%,非完全熔合截面与总熔合截面的比率是32%±1%,并且观察到垒下熔合截面的增强。Li等[42]利用离线$ \gamma $测量的方法测量了9Be+197Au系统的完全熔合截面与非完全熔合截面,并与耦合道模型的计算结果进行比较,发现垒上完全熔合截面的压低因子为40%,比9Be在208Pb,6,7Li+209Bi系统的熔合反应的压低因子大。Palshetkar等[43] 提取了9Be+89Y近垒能区完全熔合的激发函数以及位垒分布,观察到垒上完全熔合截面压低(20±5)%。同时他们比较了9Be+89Y 与4He+93Nb, 12C+89Y完全熔合反应截面,发现9Be+89Y 的完全熔合反应截面确实存在压低。由于9Be+89Y 具有较大的ICF 截面,他们认为这是由于9Be的破裂导致CF 道的入射通量损失造成的。

      在弱束缚原子核熔合反应的研究中,完全熔合截面的压低因子能最直观地表示破裂效应对熔合反应道的影响。通过上述的介绍可以知道,目前有关完全熔合反应截面压低因子研究主要集中在重核区,而有关轻核与中等质量核的实验数据则较少。当弹核为6,7Li,目前在实验上测得的各反应系统的压低因子大部分都在 30% 附近,只有部分系统偏离,压低因子似乎与靶电荷数无关。对于较重的靶核来说,压低因子一般会大于30%,但是对于较轻的靶核,压低因子则要小一些,这样看来压低因子似乎是与靶电荷数有关的。而当弹核为9Be 时,所测得的各系统的压低因子的范围要从10%~40%,即使靶核较重压低因子也可能会比较小。目前,导致以上这些现象的原因还不完全明确,为了能够解释这些现象,需要进行更多的实验对完全熔合截面的压低因子进行研究,并且需要从反应机制方面深入地探究破裂过程以及转移过程对完全熔合压低的影响。

    • 对于弱束缚原子核引起的熔合反应机制方面的研究,在实验上人们对完全熔合截面压低中的破裂过程进行了鉴别,并探究了各种破裂过程对熔合压低的影响。1983年,Utsunomiva等[20]提取了7Li+159Tb 系统中产生的轻带电粒子的能量以及角分布,发现实验中产生的大约有一半的$ \alpha $和t产额来自于破裂熔合过程,这说明直接破裂过程是测量的$ \alpha $的主要贡献者。Santra 等人测量了6Li+209Bi系统的单举$ \alpha $截面及其角分布[44],发现测量的单举$ \alpha $主要来自于NCBU过程和非完全熔合过程。NCBU过程,t 俘获引起的非完全熔合过程以及转移过程的截面之和能够成功地解释单举$ \alpha $截面的来源。在6Li+159Tb 的实验中,Pradhan等[17]测量了此系统的单举$ \alpha $截面,展示了d转移、p削裂和1n削裂过程是单举$ \alpha $截面的主要贡献者。通过CDCC计算的NCBU截面仅占了单举$ \alpha $截面的一小部分,1n削裂过程的截面比计算的NCBU截面要大,这和上述的7Li+209Bi的结果相矛盾。Luong 等[18]利用带电粒子符合测量方法,测量了6Li+208Pb 和6Li+209Bi系统的$ \alpha $+p,$ \alpha $+d,$ \alpha $+$ \alpha $反应道的 Q 值谱,发现反应过程中产生的带电粒子主要来自于转移过程。他们通过测量轻带电粒子的相对能量谱推断了每一个反应过程的时标,进而鉴别了瞬时破裂和延时破裂过程,为6,7Li垒上完全熔合截面压低中破裂过程的鉴别提供了重要依据。Chattopadhyay等[45]测量了6Li+112Sn在30和22 MeV 两个束流能量下的弹核破裂截面。在30 MeV时,6Li的$ \alpha $+d 分步破裂过程除了观察到两个主要的共振态(3+, 2.18 MeV和2+, 4.31 MeV)外,第一次从实验上观察到了1+ (5.65 MeV)共振态的连续破裂。然而在22 MeV时,$ \alpha $+d的破裂主要是直接破裂过程。另外,他们还将测量的分步破裂和转移道(6Li, 5Li)和(6Li, 8Be) 的截面之和与耦合道计算进行了比较,发现6Li破裂后d的俘获过程以及1p 削裂过程产生$ \alpha $可能是单举$ \alpha $的主要贡献者,这也就解释了弱束缚弹核引起的反应机制以及导致大的单举$ \alpha $产额的反应过程。在7Li+198Pt的实验中,Shrivastava等[13]运用轻带电粒子($ \alpha $,t,d 和p)-$ \gamma $符合测量的方法,区分了不同的反应道,并提取了不同反应过程的截面,如图16 所示。同时,在实验中除了观察到破裂熔合和核子转移的过程外,也观察到了7Li中5,6He大质量转移的现象。另外,运用经典动力学模型[46-48]7Li+198Pt 系统进行了计算,计算结果对实验数据给出了很好的解释,并第一次解释了7Li 不同集团结构在熔合反应中的动力学角色,清楚地阐述了两步过程、破裂中t集团的熔合过程。最近Cook等[49]测量了7Li+209Bi系统的单举$ \alpha $角分布和能量分布,并且进行了$ \alpha $粒子与重剩余产物的符合测量,如图17所示。图17(a)图17(b) 分别对应与其余带电粒子有符合的$ \alpha $粒子(NCBU)和与其它带电粒子无符合的$ \alpha $粒子(Unaccompanied $ \alpha $) 的能量与角分布谱。从图中可以看到,图17(b)所示的斜率更大,即Unaccompanied $ \alpha $粒子可能达到更大的能量。在如图17(d)中,Unaccompanied $ \alpha $粒子比NCBU $ \alpha $粒子的峰位更加前倾,而BUC (breakup capture,破裂再熔合) $ \alpha $粒子的峰位则是向后的。但是在后角范围内,BUC $ \alpha $粒子比NCBU $ \alpha $粒子的微分截面更大,这显然是不合理的。另外,图17(a)17(b)中的黑点是与212Po 有符合的$ \alpha $粒子,而这些黑点位于NCBU过程之外,处于前向角度且具有较高的能量和较窄的能量范围,说明这些$ \alpha $粒子来自于直接反应过程。经过进一步研究发现,通过非完全熔合过程产生的Po同位素,仅有一小部分来自于弹核破裂后再俘获的过程,主要是由t的转移过程产生,这说明完全熔合截面的压低主要是弱束缚核中集团效应的结果,而不是由弹核破裂后到达熔合垒发生了熔合反应而导致的。

      图  16  (在线彩图)7Li+198Pt 实验中不同反应道的激发函数[13]

      图  17  (在线彩图)7Li+209Bi 实验中轻带电粒子和重剩余产物的符合谱以及模拟的结果[49]

      在意大利INFN-LNL,本课题组利用图9所示的实验装置对6Li+209Bi系统进行了带电粒子-$ \gamma $符合测量。在6Li+209Bi 实验中,束流粒子6Li与衬底12C 发生反应生成了10B,并利用$ \gamma $-$ \gamma $的符合关系进行了确认。图1810B的部分能级纲图,从图中可以看到718,1 021,414 keV 的$ \gamma $跃迁存在符合关系,因此分别对这几条$ \gamma $射线进行开窗,如图19 所示。在718, 1021,414 keV 的$ \gamma $射线开窗谱中,分别可以看到另两条$ \gamma $射线,这也就证明了在这个实验中确实存在10B的产生。另外,在414 keV射线的开窗谱中还可以观察到226 keV的$ \gamma $射线,通过对其开窗,发现这条射线来自于6Li+209Bi反应系统的完全熔合产物212Rn,这说明在414 keV $ \gamma $射线有10B和212Rn两个来源。为了进一步分析6Li与12C生成10B的反应机制,对反应过程中生成的$ \alpha $粒子开窗,得到与$ \alpha $粒子符合的$ \gamma $谱,如图20所示。从图中可以看到,在铝筒覆盖范围图20(a)可以观察到10B的特征$ \gamma $射线,而铝筒未覆盖范围图20(b)则观察不到。因此在生成10B的过程中产生的$ \alpha $粒子能量较高能够穿透铝膜,10B可能来自于1d 或者1$ \alpha $转移过程,若要进一步确定10B的生成过程,需要对带电粒子进行更高能量分辨率的测量。

      图  18  10B的部分能级纲图,能量单位为keV

      图  19  6Li+12C中10B的$\gamma$射线开窗能谱

      图  20  6Li+12C中与$\alpha$粒子符合的$\gamma$

      从以上所列研究可知,在破裂与转移机制的研究中,人们为了研究破裂过程在完全熔合截面压低中所起的作用,分析了反应过程中$ \alpha $粒子的来源,并对各种破裂过程进行了鉴别。但是目前所测量的反应系统,虽然大致能够明确$ \alpha $粒子的主要来源及破裂过程,但得出这些结论大都依赖于理论模型,并不能只通过实验测量值而得到,并且不同的反应系统有可能得到完全不同的结论,但是造成这种不同的原因还没有探究清楚。由于非完全熔合过程与转移过程都有可能造成垒上截面的压低,如果能够清楚地鉴别这两个过程并分别提取这两个过程的反应截面,可能会帮助我们进一步理解破裂与转移过程对完全熔合截面压低的影响。因此,为了能更好地理解完全熔合截面压低现象背后的物理机制问题,需要在破裂与转移机制方面开展更多的研究。

    • 随着世界上几个实验室低能放射性核束RIB (Radioactive Ion Beam) 的发展,能够产生丰中子和丰质子的不稳定核素。这些原子核物质密度分布半径比稳定原子核要大,且价核子束缚能更小,一般小于1 MeV,因此它们引起的近垒熔合反应是增强还是压低,以及转移反应道的贡献是多少,都需要在实验上去探索。

      6He+65Cu的实验中,Chatterjee等[50]第一次利用$ \alpha $、中子和特征$ \gamma $射线三重符合的方法区分了1n和2n转移的贡献,实验装置如图21所示。实验中测得的大的2n和1n 转移截面比率以及2n转移过程对其他反应道较强的影响,说明了6He的双中子结构在反应中扮演着重要的角色。在8He+197Au的实验中,Lemasson等[51]将测量的转移截面和完全熔合截面进行了比较,如图22所示。在近垒和垒下能区,1n和2n中子转移过程占据主要地位,说明在丰中子核引起的反应中,转移道的耦合效应具有重要作用。

      图  21  (在线彩图)6He+65Cu 实验装置示意图和反应过程[2]

      图  22  (在线彩图)8He+197Au 熔合截面和转移截面[51]

      Lukyanov等[52]测量了6He+206Pb和4He+208Pb系统的各反应产物的熔合激发函数,观察到在垒下能区206Pb (6He, 2n) 210Po反应的反应截面比统计模型以及208Pb (4He, 2n)210Po反应截面大,这表明弱束缚原子核引起的反应中可能存在一种特定的反应机制会使集团转移以及完全熔合截面变大。Penionzhkevich等[53]测量了6He+197Au 系统的完全熔合截面以及转移截面,并与统计模型的计算结果相比较,观察到在近垒能区的2n蒸发道的实验值与理论值符合得不好,如图23所示。在垒下能区,观察到6He+197Au的1n 转移截面非常大,说明6He与197Au发生1n转移的概率相对较大。

      图  23  (在线彩图)6He+197Au各熔合蒸发道反应截面[53]

      由于目前RIB的束流强度比稳定束流小几个数量级,加上测量设备和实验技术还都不是非常完善,因此对于此方面的研究还非常缺乏,需要在此方面开展大量的实验,探索不稳定原子核的熔合反应机制。

    • Shrivastava等[54]利用6Li+198Pt系统从实验上研究了弱束缚原子核极低垒下能区的熔合反应。实验中利用X射线与$ \gamma $射线符合的方法得到了此系统的熔合激发函数。测得的平均角动量在深垒能区没有展示出斜率的变化,与之前的研究结果相反。目前的研究结果说明了弱束缚原子核在低能区遭受了熔合阻塞效应,需要对熔合反应的动力学方面重新进行认识。目前,由于实验技术等方面的原因,此方面的研究还极少,将来需要继续开展此方面的实验研究,探索弱束缚原子核极低垒下熔合反应机制。

    • 在CF截面压低因子方面,王兵等[55]利用系统学的方法,对6,7Li,9Be,10,11B等弹核在不同靶上的垒上完全熔合截面进行了分析,将约化的完全熔合截面和普适化的熔合激发函数(作为一个参考标准)进行比较,观察到6,7Li和9Be的完全熔合截面压低因子分别是~40%, ~33%和~32%,与靶核的电荷数没有关系,只和弹核的破裂阈值相关。图24展示了6Li 在不同靶上垒上能区的完全熔合截面压低因子。从图中可以看到各数据点展示了非常好的系统学行为,当给普适函数UFF乘以0.6后,得到的结果和所有数据点吻合得非常好。由于UFF是没有考虑任何耦合道的结果,说明6Li在所研究的靶上的CF截面统一减小了40%。对其他弹核在靶上的CF压低用同样的方法进行了研究,得到了完全熔合截面压低因子和破裂阈值之间呈现很好的指数关系,如图25所示。从图中可以看到,随着破裂阈值的增加,CF的压低因子减小,说明破裂对CF压低的贡献减小。

      图  24  (在线彩图)6Li 在不同靶上完全熔合截面压低因子分布图以及与普适函数UFF 的比较[55]

      图  25  (在线彩图)完全熔合截面压低因子对数值与弹核破裂阈值的关系图以及系统学函数的分布曲线[55]

      最近Jin等[56]在理论上对6Li+209Bi 系统进行了研究,将反应过程分成几个部分的贡献,如图26所示。总反应截面包括弹性破裂(Elastic Break-up,EBU)、非弹激发、非弹破裂、非完全熔合、完全熔合和转移截面。这里把非弹破裂、非完全熔合和转移统称为NEB (Non-elastic breakup)过程。反过来,用总反应截面减去弹性破裂、非弹激发、NEB 截面就是完全熔合截面。这里的非弹激发包括非弹性散射。弹性破裂就是弹核的两个碎片和靶核相互作用,最终出射的三个碎片都处于它们的基态,即a+$A\longrightarrow b+x+A_{\rm g.s.}$。NEB过程中也包含了弹核破裂伴随靶核激发过程(a+$ A \longrightarrow b+x+A^* $) 和弹核与靶核的核子交换过程。总反应截面能够从弹性散射的数据中得到,弹性破裂截面能够利用CDCC 模型精确计算得到,NEB过程的截面也可以利用理论模型得到,这样就可以得到理论计算的CF截面。将6Li+209Bi 系统的CF 截面的理论计算结果与实验数据对比,发现两者符合非常好,说明计算NEB 过程的模型非常好。在图27中,展示了209Bi (6,7Li, $ \alpha $X)三体反应过程和d+209Bi,t+209Bi两体反应过程的截面分布。从图中可以看到,独立的d+209Bi,t+209Bi 两体反应过程的截面随着入射能量的减小而逐渐减小,到库仑位垒附近截面几乎为零。但是对于209Bi (6,7Li, $ \alpha $X) 三体反应过程,即使入射能量比库仑位垒小很多,反应截面依然很大。这种三体反应如同核天体物理中用到的特洛伊木马方法,炮弹6,7Li 将d,t集团带进了库仑位垒里面。这也就解释了在实验上观察到的大的$ \alpha $产额,说明完全熔合截面压低主要是由NEB过程的反应机制引起的。

      图  26  (在线彩图)6Li+A反应中转移和破裂模式[56]

      图  27  (在线彩图)209Bi(6,7Li, $\alpha$X) 反应截面随能量的分布

    • 通过带电粒子-$ \gamma $符合测量方法对熔合反应的研究中,不仅能够实现反应截面的提取和反应机制的研究,还能开展核结构方面的研究。6Li+209Bi系统中,通过熔合蒸发过程会生成剩余核212Rn。Li等[57]利用在束$ \gamma $谱学的方法重新搭建了212Rn的能级纲图,如图28所示,并研究了212Rn的能级结构。发现了一些基于$ \pi h^4_{9/2} $$ \pi h^3_{9/2}f_{7/2} $结构的新的非晕态,提出了2 121 keV 是一个$ 3^{(-)} $集体态,它很可能是由八极振动与$ \pi h^3_{9/2}i_{13/2} $多重态混合而成。将实验能级纲图与壳模型计算结果进行比较,并就价质子激发以及没有208Pb核心贡献的情况进行了讨论,发现此模型空间中描述的态与实验结果总体上符合得很好。

      图  28  (在线彩图)本次实验中新搭建的212Rn部分能级纲图[57]

      6Li+89Y系统中,我们利用了$ \gamma $谱学的方法对完全熔合反应产物92Mo的能级纲图进行了研究。在前人搭建的92Mo能级纲图中,存在763-2 088-148-329-773-1 510 keV的$ \gamma $射线衰变链[58]图29(a)是2 088 keV$ \gamma $射线的开窗谱,可以观察到148,329,763 keV 的$ \gamma $射线,却不存在773, 1 510 keV$ \gamma $射线。而在1 510 keV的开窗谱图图29(c)中,存在148, 329, 773 keV的$ \gamma $射线,但不存在763 keV和2 088 keV。对148 keV开窗谱图29(b)中,则可以观察到329, 763, 773和1 510 keV的$ \gamma $特征峰。开窗分析结果说明了763和2 088 keV $ \gamma $跃迁之间存在符合关系,而763和2 088 keV $ \gamma $射线与1 510 keV, 773 keV$ \gamma $射线不存在符合关系。但是在已有的92Mo的能级纲图中都存在148, 329, 773和1 510 keV的级联关系[58]。这与前人建立的92Nb的329-763-148-2 088 keV$ \gamma $射线退激序列类似。由于92Mo (3n 反应道)与92Nb (2n1p 反应道)都是6Li+89Y系统熔合反应产物,在$ \gamma $射线符合开窗时,相同能量的$ \gamma $跃迁会存在相互干扰。因此,只能通过质子开窗,来进一步确认92Mo的能级纲图中是否存在763 keV和2 088 keV 的$ \gamma $跃迁。图306Li+89Y 系统的质子开窗谱,从图中可以观察到148, 329, 763, 2 088 keV的$ \gamma $射线,却不存在773,1 510 keV $ \gamma $射线。这说明763 keV和2 088 keV的$ \gamma $跃迁来自于92Nb,因此92Mo的能级纲图中不存在763 keV和2 088 keV的$ \gamma $跃迁。

      图  29  6Li+89Y系统中92Mo的$\gamma$射线开窗能谱

      图  30  6Li+89Y系统中与质子符合的$\gamma$

    • 由于弱束缚原子核的结合能较低,其作为弹核参与的重离子熔合反应过程存在众多反应机制。利用$ \gamma $射线测量、带电粒子测量、带电粒子-$ \gamma $符合测量的方法,可以开展完全熔合截面压低因子、弹核破裂与转移反应机制等方面的研究。本文分别介绍了以上三种测量方法,其中带电粒子-$ \gamma $符合测量的方法可以在研究反应机制的同时,对原子核的能级纲图进行拓展,从而将原子核结构与反应研究紧密地结合起来,同时推动反应截面测量技术的发展。另外,本文总结了近年来实验上对弱束缚核“垒上压低”现象的研究工作。由于弱束缚原子核在进入熔合位垒之前,受库仑力和核力的作用发生了破裂,降低了完全熔合反应道的入射通量,从而在库仑位垒附近出现了完全熔合截面压低的现象。

      在完全熔合截面压低因子研究方面,当弹核为6,7Li,实验上测得的各反应系统的压低因子大部分都在30%附近,只有部分系统偏离,对于较重的靶核来说,压低因子一般会大于30%,但是对于较轻的靶核,压低因子则要小一些。而当弹核为9Be时,所测得的各系统的压低因子的范围要从10%~40%,即使靶核较重压低因子也可能会比较小。由此可见压低因子的大小是否与质量数有关尚无定论,导致压低因子大小的原因也不明确。这就需要在不同质量核区开展弱束缚核熔合反应实验,研究靶核质量数以及靶核形变等核结构性质对完全熔合截面压低因子大小的影响。

      在熔合反应中破裂和转移机制研究方面,实验上人们对完全熔合反应过程中的破裂过程进行了鉴别,并探究了各种破裂过程对熔合压低的影响。但是目前所测量的反应系统,得到的相关结论大都依赖于理论模型,并且不同的反应系统有可能得到完全不同的结论。由于非完全熔合过程与转移过程都有可能造成垒上截面的压低以及垒下截面的增强,鉴别并提取这两个过程的反应截面,会帮助我们进一步理解破裂与转移过程对完全熔合截面“垒上压低”和“垒下增强”的影响。但目前在实验上实现非完全熔合与转移反应产物的完全区分存在一定困难。为了更好地研究弱束缚原子核熔合反应动力学机制问题,今后需要在实验装置、实验方法、分析手段等方面进行更大的改进,提升测量能力和技术手段。

      今后,本课题组也将会在压低因子以及破裂和转移机制两方面深入地研究弱束缚原子核引起的熔合反应。目前,组内正在对6Li+94Zr,7Li+96Zr,6Li+209Bi反应系统进行分析。其中6Li+94Zr,7Li+96Zr系统主要进行完全熔合截面压低因子的研究,探究压低因子与质量数、靶核形变等性质的关系。6Li+209Bi主要进行破裂与转移机制方面的研究,致力于区分各反应道,更加深入地了解各破裂道在完全熔合截面压低中所起的作用。同时,在以后的研究工作中,本课题组也会利用带电粒子-$ \gamma $符合测量的方法进一步开展原子核结构方面的研究,将原子核结构与反应研究紧密地结合起来,推动原子核物理的研究更好地向前发展。

参考文献 (58)

目录

    /

    返回文章
    返回