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我们生存的世界由各种元素构成的，元素在宇宙中的起源一直是科学界关注的重要问题，也是核天体物理研究的重点之一。核天体物理主要研究恒星演化和元素起源中的关键核反应[1−5]，通过将天体环境中发生的核过程在实验室中还原，实现对这些核过程截面、反应率等关键信息的测量。基于这些核数据，我们可以构建核天体物理网络对宇宙元素丰度和恒星演化过程进行预言，并与天文观测相结合，推进核天体物理理论发展。核天体物理作为一门新兴的交叉学科，是物理学的一个重要前沿领域[6]。
O和C是宇宙中元素丰度第三和第四的元素，也是人体中质量占比最大的两种元素。宇宙中的这两种元素被认为主要来自于各类恒星的氦燃烧过程。氦燃烧过程是宇宙中比碳重的元素合成的关键天体核过程，包含大量α粒子的俘获反应。以恒星的核心氦燃烧过程为例，当恒星核心的氢在氢燃烧阶段完全消耗，恒星外的壳层仍然进行氢燃烧，恒星由于无法通过产生热压力以对抗引力而开始收缩，导致氦核心温度和密度进一步升高，α粒子俘获反应率快速提升，核心的氦开始聚变成更重的核素，恒星进入氦燃烧阶段。
12C(α, γ)16O反应是平稳氦燃烧阶段的重要环节，在驱动低质量和大质量恒星进化和相关核合成的关键核燃烧阶段发挥着重要作用，是核天体物理最重要的反应之一 [7−10]。图1给出了3α反应与12C(α, γ)16O反应的示意图。在恒星氦燃烧过程中，该反应与3α反应联系紧密，3α反应将α转化为12C，而12C(α, γ)16O反应进一步消耗α和12C产生16O，二者共同决定了氦燃烧产生的C和O的丰度。从上述过程可以看出，12C(α, γ)16O反应率直接影响了宇宙中碳氧元素的合成比例。碳氧元素也是更重元素合成的种子核，因此该反应对宇宙中诸多关键元素丰度均有重要影响。此外，由于碳氧比变化也会影响随后在核心及壳层中发生的碳、氧燃烧过程，该反应对深入确定黑洞质量间隙也有重要作用[11]。由于在天体演化和元素合成中的关键地位，12C(α, γ)16O反应的重要性被诺贝尔奖得主威廉·富勒肯定，被誉为核天体物理的“圣杯反应”。目前12C(α, γ)16O反应的精度还没有达到恒星模型计算要求的10%精度[7, 12]，在天体物理感兴趣的伽莫夫窗口(Gamow window)能区Ec.m. =(300±80) keV内精度仅为20%[13]，极大影响了对恒星演化和关键元素合成的约束，因此该反应的测量仍是核天体物理关注的重点。
目前对12C(α, γ)16O反应反应的直接测量、间接测量和理论研究正在同步开展，然而开展精确的实验测量仍存在较大的挑战。在直接测量方面，由于在伽莫夫能区内12C(α, γ)16O反应截面量级约为10−17 b，再加上宇宙射线带来的伽马本底，导致很难通过直接测量将实验数据推进伽莫夫窗口能区，目前直接测量所达到的最低能量仅为891 keV，距离(300±80) keV的伽莫夫窗口还有相当大的差距。间接测量主要针对12C(α, γ)16O反应中重要共振对应的16O的激发态能级开展测量。图2给出了12C(α, γ)16O反应的能级纲图，该反应的α分离阈为7.16 MeV，两个主要辐射俘获模式是E1和E2基态跃迁，E1基态跃迁主要由Ex=9.585 MeV 1−态共振的拖尾和Ex=7.117 MeV 1−态阈下共振贡献；E2基态跃迁主要包括16O基态俘获和Ex=6.917 MeV 2+态阈下共振。在这些共振中，两个阈下共振对伽莫夫窗口内的12C(α, γ)16O反应有显著的贡献，但由于该反应的直接测量无法布居阈下态，且各激发态无法跃迁到这两个阈下态，因此这两个态的贡献目前无法依靠直接测量数据进行约束。理论计算方面，常通过R矩阵方法计算天体物理反应率。R矩阵理论是描述复合核反应过程性质的参数化理论，依赖于高精度的能级参数，因此目前阈下共振参数的不确定导致不同R矩阵计算结果之间也存在较大的差异。
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由于在地面实验室开展直接测量受到宇宙射线本底影响，很难将12C(α, γ)16O反应的测量范围扩展至截面极低的伽莫夫能区，且由于该反应的直接测量无法布居阈下共振，阈下共振的贡献无法通过直接测量得到，因此有必要通过间接测量方法对其进行研究。近年来，国内外有很多间接测量的工作，目前主要的研究方法有弹性散射、β延迟α发射、逆反应和α集团转移等间接测量手段。
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由于12C(α, γ)16O反应是辐射俘获反应，对其截面进行计算时，需要考虑不同的产生或衰变产生复合核的反应，即不同的反应道。图3给出了12C(α, α)12C弹性散射反应的示意图。弹性散射可以测量复合核激发态的粒子道分宽度，并且可以确定激发态的自旋宇称和能量等信息，且其截面比转移反应大得多，更利于进行实验测量。另外，弹性散射实验测量的是出射的带电粒子而非伽马粒子，也可以降低本底带来的影响。Tischhauser等[14−15]在2002年和2009年分别进行了12C(α, α)12C反应的实验研究，利用圣母大学的硅探测器阵列对Eα=2.6~8.2 MeV 范围内的16O能级进行了研究。他们利用R矩阵对实验数据进行了分析，并得到了基态E2跃迁的天体物理S因子，计算得到的R矩阵相移因子为后续的实验提供了支持。更多相关工作参见文献[16−22]。
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16N衰变受到其基态自旋宇称的限制，将主要布居子核16O的1−和3−态上，因此可以用该方法约束16O到基态的E1跃迁分量。图4给出了16N(βα)12C反应的示意图。16N首先发射一个电子，衰变为16O；随后16O再发射一个α粒子，衰变为12C。通过对1−态衰变出射的α峰进行测量，可以根据α能谱给出1−态的α衰变分宽度，然后通过R矩阵等理论能够导出天体物理S因子的E1分量。另一方面，16N通过β衰变到7.12 MeV 1−态，和9.59 MeV 1−态延迟发射的α粒子，相干引起Eα=1.1 MeV处有一个小峰，对其进行R矩阵拟合可以对12C(α, γ)16O的E1部分贡献进行有效约束。 Tang等[23−24]于2007年开展了16N(βα)12C实验研究，利用电离室探测器对反应产物进行了测量，并得到了E1跃迁分量的S因子，实验结果与其它工作的结果进行了比较，并证明理论外推仍需要更高精度的相移因子、截面、分支比等参数。更多相关工作参见文献[25−34]。
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逆反应也是研究圣杯反应的有效手段。如图5所示，利用光子轰击16O核，布居到高激发态，随后16O发射α粒子衰变到12C。通过测量出射的α粒子可以降低伽马本底带来的影响，通过测量逆反应，再通过R矩阵方法和细致平衡原理可以得到圣杯反应的信息。2021年，Smith等[35]对16O(γ, α)12C进行研究，利用TPC探测器测量出射的α粒子，测量了Ec.m.=2.4 MeV的1−态共振，并对E1和E2组分的混合相位角进行了分析，证明逆反应方法能够以更高的精度覆盖较大的测量范围，未来可以利用该方法进行更低能量的研究。更多相关工作参见文献[36]。
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α集团转移是研究圣杯反应的重要间接测量手段。自核物理诞生以来，原子核的集团结构一直是核结构的基本概念之一[37]。由于其自旋和同位旋对称性以及高结合能，α集团被认为是最可能存在的集团结构，可以在不受干扰的原子核内存在相当长的时间[38]。α集团可以优先以集团结构填充自然宇称等同位旋态，而且集团结构有助于对天体物理俘获反应的研究。通过测量轻核引发的α集团转移，可以在比伽莫夫窗口能量更高的能区对天体物理反应截面进行研究，同时也可以测量直接反应无法布居的阈下能级。目前有很多利用α集团转移对圣杯反应进行研究的工作。Brune等[39]通过测量12C(6Li, d)16O和12C(7Li, t)16O 反应的总截面对16O的阈下能级进行了研究；Belhout等[40]测量了12C(6Li, d)16O反应的截面数据，并利用扭曲波玻恩近似(Distorted-wave Born-approximation, DWBA)方法分析了数据；Oulebsir等[41]测量了12C(7Li, t)16O反应，得到了约化α宽度；Avila等[42]通过6Li(12C, d)16O反应测量了阈下能级的渐进归一化系数(ANC)。如表1所列，上述工作得到的ANC仍存在一定分歧，这可能是由于不同的模型提供的输入参数所导致的，因此需要新的转移体系来提供数据支持。更多国际上的相关工作参见文献[43−44]。
实验工作 ANC6.917/fm−1/2 ANC7.117/fm−1/2 Brune(1999) 1.14(10)×105 2.08(20)×1014 Belhout(2007) 1.40(50)×105 1.87(54)×1014 Oulebsir(2012) 1.44(28)×105 2.00(35)×1014 Avila(2015) 1.22(7)×105 2.09(14)×1014 Shen(2020) 1.05(13)×105 Nan(2024) 1.59(13)×1014 中国原子能科学研究院利用(11B, 7Li)转移体系对圣杯反应进行了研究(图6)。实验设置如图7所示，利用北京串列国家实验室HI-13串列加速器产生的50 MeV 11B束流轰击厚度为66 μg/cm2的自衬碳靶，出射的7Li粒子通过Q3D磁谱仪的偏转，被位于焦平面探测器室的二维位置灵敏硅探测器阵列测量。转移反应角分布数据利用FRESCO程序[45]进行处理，利用得到的阈下态的束缚态参数及其它工作的数据，通过有限程扭曲波玻恩近似(Finite-range distorted-wave Born-approximation, FRDWBA)方法进行分析，并通过最小 χ2法确定束缚态光学势参数(图8)，最终得到16O阈下能级的谱因子、ANC及约化α宽度等数据。将上述参数及直接测量实验的高激发态数据作为输入量，经过R矩阵计算得到天体物理S因子。目前已经得到了16O基态俘获、6.917 MeV 2+态和7.117 MeV 1−态跃迁的结果[46−48]，已经完成了对圣杯反应的间接测量工作，为圣杯反应提供了重要的数据支持。
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直接测量可以直接得到反应的截面和能级信息，降低间接测量可能存在的系统性偏差和复杂的共振干涉机制带来不确定性。现有的直接测量工作主要在地面实验室完成，目前主要的直接测量工作结果见表2。
实验工作 束流 Ec.m.能量范围/keV 实验用靶 探测器 Redder(1987) 4He 940~2 840 注入靶，铜衬底 NaI探测器，锗探测器 Hammer(2005) 4He 891~2 800 注入靶，金衬底 高纯锗探测器 Schürmann (2011) 12C 3 300~4 500 4He无窗气体靶 NaI探测器 Plag(2012) 脉冲4He 1 002~1 510 注入靶，镀金铜衬 4π立体角BaF2探测阵列 Sagara(2015) 脉冲12C 1 200~2 400 4He无窗气体靶 硅探测器 1987年，Redder等[49]进行了12C(α, γ)16O反应的直接测量。实验在斯图加特高频高压加速器进行，产生的α束流能量范围为1.3~3.9 MeV。利用放置在不同出射角度的NaI探测器和锗探测器对出射的γ进行测量，得到了S因子的E1分量。通过对测量到的角分布的分析，该实验计算得到了不同能量下E1和E2俘获的截面比，并首次验证了E2俘获具有与E1俘获相当的贡献，证明在恒星温度下，跃迁模式的多极性十分重要。
2005年，Hammer等[50]利用斯图加特高频高压加速器进行了实验。该实验利用高纯锗探测器进行测量，测量的最低能量达到了891 keV，是目前直接测量达到的最低能量。该实验成功分离了E1和E2俘获的激发函数，对于天体物理反应率的分析精度达到25%。
2011年，Schürmann等[51]利用德国波鸿鲁尔大学地那米串列实验室的欧洲核天体物理反冲分离器开展了实验。实验通过产生12C束流轰击4He无窗气体靶，利用6块NaI探测器组成的伽马探测器阵列对4He (12C, γ)16O反应产生的γ进行测量，经过R矩阵分析，最终得到了Ec.m.=3 300~4 500 keV能量范围内的6.05, 6.13, 6.92, 7.12 MeV几个共振态对S因子的贡献，并得出了6.05 MeV级联跃迁在氦燃烧温度下不存在天体物理相关性的结论。
2012年，Plag等[52]利用德国卡尔斯鲁厄理工学院的3.7 MV范德格拉夫静电加速器进行了实验。实验利用脉冲4He束流进行，实验4π立体角BaF2探测阵列对反应产生的γ进行测量，最终得到了Ec.m.=1 002~1 510 keV能量范围内的E1、E2跃迁S因子。这项工作为恒星温度下的反应率分析提供了重要输入量。
2015年，Sagara等[53]发展了吹入式无窗气体靶并进行了4He (12C, 16O) γ反应测量。实验在日本九州大学进行，利用脉冲12C束流轰击气体靶，利用反冲质量谱仪对出射的16O粒子和束流中的12C进行分离，最终实验产生的16O通过气体计数器和硅探测器组成的ΔE-E探测器阵列进行测量和分析。这是首次使用气体靶进行的圣杯反应测量，为未来的圣杯反应研究带来了新思路。
除了上述实验之外，目前还有一些直接测量工作[54−80]。当前直接测量的最接近伽莫夫窗口能量仅在891 keV，距离天体物理感兴趣的伽莫夫窗口能区Ec.m.=(300±80) keV仍有差距，主要原因是圣杯反应在伽莫夫能区截面极低，且在地面实验室开展直接测量受到宇宙射线本底影响，因此对该反应的直接测量研究逐渐转向了深地实验室。深地实验室可以降低反应的环境本底，便于将反应能区推近伽莫夫窗口，得到更高精度的直接测量实验数据。目前致力于圣杯反应的深地实验室主要有意大利的LUNA (Laboratory for Underground Nuclear Astrophysics)和中国锦屏深地核天体物理实验平台JUNA (Jinping Underground Nuclear Astrophysics laboratory)。
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LUNA实验平台位于意大利的Gran Sasso国家实验室，是目前国际上最先进的核天体物理实验室之一[81]。自1991年至今，LUNA平台已经成功完成了多个核天体物理重要核反应的实验测量。目前LUNA即将建成升级计划LUNA-MV，将提供能量范围200 keV~3.5 MeV的H+、He+、12C+和12C2+束流，其中He+最大流强可达500 eμA。LUNA拥有高效率的锗酸铋(BGO)探测阵列和高分辨率的高纯锗(HPGe)探测器，在 LUNA的升级计划LUNA-MV的任务之中，圣杯反应被设置为第二阶段的首要反应[81]。
JUNA位于目前世界最深的地下实验室——中国锦屏地下实验室(China JinPing underground Laboratory, CJPL)[82]。CJPL的本底水平比意大利Gran Sasso深地实验室低2个量级(见表3)，更有利于低截面核天体物理实验的测量。近年来，JUNA项目进展顺利，成功完成400 kV强流加速器和ECR离子源的研发，获得了400 keV、10 mA的质子束流和He+束流及800 keV、2 mA He2+束流，加速器结构示意图如图9所示。大功率固体靶的研制及实验数据获取系统的建立也已成功完成。还测量了锗酸铋(BGO)探测阵列和溴化镧(LaBr3)探测器在JUNA上的γ本底能谱，并通过减小符合时间、点火数选择、粒子甄别等技术，进一步压低了5~10 MeV能区的γ本底。
实验平台 宇宙线μ子本底/(cm−2·s−1) He束流能量/keV He束流强度/emA γ探测效率@8 MeV LUNA-MV 2×10−8 200~3 500 0.5 67% JUNA 2×10−10 50~800 2.0 60% 
依靠以上技术，JUNA项目首次发现碳氮氧循环突破反应19F(p, γ)20Ne在225 keV的共振峰，导致反应率比之前估计的高了6倍，解释了古老恒星钙丰度之谜[85]；通过高精度基态分支比和能级宽度测量，使25Mg(p, γ)26Al 伽马射线天文学反应达到最高精度[86]；首次在伽莫夫窗口精确测量19F(p, αγ)16O氟丰度反应，为研究氟超丰问题提供了关键数据[87]；恒星中子源反应13C(α, n)16O的测量首次覆盖天体物理i过程能区，澄清了国际30多年的分歧[88]。目前JUNA已经完成了12C(α, γ)16O反应在低至Ec.m.=552 keV能量处的直接测量(图10)，目前直接测量仍受到靶中杂质干扰的限制，下一步即将率先将能区扩展至伽莫夫能区附近。未来JUNA将挑战更重要的核天体物理问题，确保我国在深地核天体物理实验研究的国际领先地位。
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12C(α, γ)16O反应一直是核天体物理最重要的反应之一，也是最具挑战性的反应之一。R矩阵方法可以通过核反应的共振结构计算反应的核天体物理反应率，但由于阈下共振无法直接测量且很难外推，导致不同实验R矩阵计算的S因子具有较大差距。间接测量方面，目前12C(α, γ)16O反应已经发展了弹性散射、β延迟α发射、逆反应和α集团转移等间接测量手段，但不同的间接测量体系之间也存在系统性的差异，导致间接测量结果也无法统一。对12C(α, γ)16O反应最准确的研究手段仍是直接测量，由于在能量接近伽莫夫能区时该反应的截面极低，估计只有10−17 b，同时受困于宇宙射线带来的本底影响，对其的直接测量始终无法真正深入核天体物理感兴趣的能区。目前JUNA已经看到了攻克12C(α, γ)16O反应的曙光，经过不断发展新的探测阵列，研究新的实验手段，不断降低实验本底，其测量的最低能量已经达到552 keV，距离伽莫夫窗口已经不远，有望在不久的将来实现伽莫夫能区内12C(α, γ)16O反应的首次测量，消除长久以来该反应存在的分歧。
Experimental Research on the Key Reaction of Stellar Helium Burning: 12C(α, γ)16O
doi: 10.11804/NuclPhysRev.41.2023CNPC59
Funds:
National Key Research and Development Project (2022YFA1602301); National Natural Science Foundation of China (12005304, 12125509, 12222514); CNNC Science Fund for Talented Young Scholars; Continuous-Support Basic Scientific Research Proiect
- Received Date: 2023-08-22
- Rev Recd Date: 2024-01-10
- Available Online: 2024-03-15
- Publish Date: 2024-03-20
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Key words:
- nuclear astrophysics /
- α-transfer reaction /
- underground laboratory
Abstract: The 12C(α, γ)16O reaction is one of the most important reactions in nuclear astrophysics. It greatly influences the ratio of the abundances for the carbon and oxygen created at the end of the helium burning by competing with the triple-α process. It is of great significance for understanding both stellar and biological evolution, as well as for studying black hole gaps. It is called the Holy Grail reaction in nuclear astrophysics. In this article, the current research status of this reaction and future plans were introduced. There are several indirect methods to measure this reaction, such as elastic scattering, β-delayed α decay of 16N, inverse reactions and α transfer reactions. In recent years, there were also some direct measurement experiments. However, these studies couldn’t make the measurement entering inside the Gamow Window. There are also differences between different indirect measurement results. The uncertainty of this reaction is still much larger than the critical value of 10%, which is required by the nuclear astrophysics calculation. Therefore, the measurement of this reaction remains a focus of attention in nuclear astrophysics. The RNB group in China Institute of Atomic Energy used the (11B, 7Li) transfer reaction to study the 12C(α, γ)16O reaction and are working on the direct experiment in Jinping underground nuclear astrophysics laboratory. The lowest energy experiment has been finished and the measurement for lower energy will be performed in the future.
| Citation: | Wei NAN, Bing GUO, Yangping SHEN, Gang LIAN, Jun SU, Yunju LI, Qiwen FAN, Zhihong LI, Youbao WANG, Shengquan YAN, Junhui LIAO, Sheng ZENG, Long ZHANG, Fuqiang CAO, Gexing LI, Chen CHEN, Weike NAN, Na SONG, Qiang WANG, Chao DONG, Jiayinghao LI, Junwen TIAN, Yang ZHANG, Yuqiang ZHANG, Jiangfeng ZHOU, Yuwen CHEN, Changxin GUO, Jianglin HOU, Yuchen JIANG, Zhicheng ZHANG, Minghao ZHU, Weiping LIU. Experimental Research on the Key Reaction of Stellar Helium Burning: 12C(α, γ)16O[J]. Nuclear Physics Review, 2024, 41(1): 11-19. doi: 10.11804/NuclPhysRev.41.2023CNPC59
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