Construction and Cosmic Ray Test of Prototype of Advanced Multi-neutron Detection Array

原型阵列的基本设计如图1所示，4个探测单元竖直对齐并固定，每个探测单元尺寸均为2 cm×2 cm×100 cm的BC408塑料闪烁体和由SensL公司出产的J60035 SiPM (Silicon Photon Multiplier)耦合而成，探测单元的具体制作和实现如下。

首先采用高反射率(>98%)的ESR (Enhanced Specular Reflector)反射膜对闪烁体进行封装。由于ESR膜具有较强的韧性，为使其与闪烁体表面更贴合，制作时首先在ESR膜上划出对应闪烁体尺寸的折痕并进行折叠塑形，再将闪烁体放入贴合并用遮光胶带固定，采用该方法的封装效果如图2所示。其中，闪烁体两端的ESR膜镂空一个8 mm×8 mm方形窗，以备耦合SiPM。

相比于传统的光电倍增管(PMT)而言，SiPM具有工作电压低、尺寸小、易操作、成本低等优点，同时能够实现与PMT相当的增益和较快的时间响应，利于实现大规模集成。在本实验中采用了由SensL公司出产的J60035型号SiPM进行光信号的读出，该型号SiPM尺寸位6 mm×6 mm，输出信号的上升时间为1 ns，且有18 980个像素，在入射光子数目超过100时即可达到最优时间分辨水平^[10]。根据对光产额和几何接收效率的模拟，本测试闪烁体单元两端的SiPM能够接收到充足的光子数目、达到最优时间分辨。为便于和闪烁体进行耦合，我们利用3D打印技术制作了固定SiPM测试板的连接套件，如图3(右图)所示。

在上述闪烁体封装和SiPM测试板与套件固定的基础上，利用光学硅脂将闪烁体两端面与SiPM连接耦合，并用遮光胶带整体包裹，制成测试用探测单元(图4)。图1中所示的原型阵列由4根探测单元竖直叠放组成。

在本测试实验中，SiPM的工作电压为29.5 V，并通过电压补偿的方法修正了SiPM增益的温度效应^[11]。

实验中选用了CAEN公司的数字化仪DT5730和获取软件CoMPASS作后端获取电子学。DT5730支持8通道波形采样，采样率500 MHz，能够较好地实现本实验中快信号的时间测量。

本实验的逻辑电路如图5所示。宇宙线入射到闪烁体中产生光信号，光信号向两端传播，并被两端的SiPM收集和转化为电信号。每个探测单元两端的SiPM输出信号成对输入DT5730进行符合触发，实验中设定触发模式为每个探测单元自触发。通过后端的CoMPASS读取数据并筛选4个探测单元符合的事件用于后续分析。

粒子入射到闪烁体中时，闪烁体会产生光信号，并向两端的SiPM传播。信号到达时间和粒子反应位置信息依据下列方程进行关联，

其中：$ t_{\mathrm{l}},t_{\mathrm{r}} $分别为光信号到达左右两端的时间；v为光信号在闪烁体中沿棒长方向的平均传播速度；offset为不同通道间的偏置，受信号线长度、电子学偏置等影响。

由于宇宙线在时间和空间上均匀分布，两端SiPM的时间差谱整体上表现为一均匀平台(图6)，平台区域即代表闪烁体棒身，平台边缘代表闪烁体两端。对时间差谱进行微分并对峰位进行高斯拟合，如图7，即得闪烁体两端对应的时间差$(t_{\mathrm{l}}-t_{\mathrm{r}})_{\text{min}}，(t_{\mathrm l}-t_{\mathrm r})_{\text{max}}$。

结合式(1)和闪烁体总长度$ L = 100.0 \; \text{cm} $，得到4个探测单元的速度如表1所列。该结果与课题组早期工作基本一致^[12]。

式(1)中的offset的具体数值可通过位置刻度中时间差微分谱的峰位中点确定，结合表1给出的信号传播速度，即完成位置刻度。

如图8所示，宇宙线穿过塑闪阵列使4个探测单元发光，其中$ \theta $为宇宙线入射角，每个反应点的横坐标由对应探测单元测量给出，纵坐标由该实验设置下探测单元的间距给出，即纵坐标间隔4.0 cm。对上述方法得到的4个反应点进行线性拟合，即得宇宙线入射径迹。

为检验分析结果，开展了宇宙射线入射角分布测量，结果如图9所示。可以看出，实验测到的宇宙射线角分布可用$ \cos^2{\theta} $近似描述，符合天然宇宙射线的分布特征，验证了位置刻度的可靠性。

在上述分析基础上可对原型阵列进行能量刻度。光信号在闪烁体中传播时随传播距离指数衰减，因此两端收集到的能量信号幅度依赖于发光位置，该效应可以通过对两端收集到的能量求几何平均予以去除，数值正比于宇宙线沉积能量，即

其中：$ \Delta E $为沉积能量；$a， b$均为常量。高能宇宙线在穿过塑料闪烁体时的能损${\text{d}E}/{\text{d}x} = -2.0 \text{ MeV$\cdot$ee}/\text{cm}$^[13]，因此，总沉积能量与穿过的有效距离成正比，参考图8，可将刻度关系表示为

其中：$ h = 2.0 \; \text{cm} $为闪烁体厚度；${h}/{\cos{\theta}}$为宇宙线穿过的有效距离；$ c = ah \cdot \left(-\frac{\text{d}E}{\text{d}x}\right) $为常量。

图10给出了2号探测单元能量刻度的结果，可以看出在较大的角度范围内$ \sqrt{Q_{\mathrm{l}} Q_{\mathrm{r}}} $与$ 1/\cos{\theta} $保持较好的线性关系，大角度区域偏离线性关系，主要是计数和探测阵列几何设置的限制。图中红线显示了选取小角度范围进行拟合的结果。需要指出的是，在实际的物理实验中，中子的能量是通过飞行时间法(time of flight, TOF)给出的，探测单元测量的沉积能量主要是用于去除低能本底以及多中子探测中的串扰排除。

时间和位置分辨是发展中子探测设备的重要指标，为了解当前阵列的分辨能力，对阵列的时间和位置分辨进行了分析。

4个探测单元间距均为4 cm，入射宇宙线在相邻3个探测单元中的反应点满足关系$ \frac{x_1 + x_3}{2} = x_2 $，其中，$ x_1,x_2,x_3 $为相邻三个探测单元顺序排列的三个反应点(见图8)。根据该关系定义中间探测单元的残差

由于探测器分辨影响，$ r' $ 成高斯分布，其分布宽度反映探测单元的分辨。我们选择了接近竖直入射($ \theta < 10^{\circ} $)的事件来进行分析，以去除不同入射角度对$ r' $分布的影响。$ r' $累积谱如图11所示。

对图11中$ r' $累积谱进行高斯拟合得到$ \sigma_{r'} = 2.07 \; {\mathrm{cm}}$。假设每个探测单元位置分辨相同，结合式(4)和误差传递公式得到位置分辨

由位置分辨的结果与式(1)可计算时间分辨

根据上述接近竖直入射的宇宙线分析，当前阵列的分辨能力达到$ \sigma_t = 167\; {\mathrm{ps}} $和$ \sigma_x = 1.69 \; {\mathrm{cm}}$的良好水平，基本达到了多中子探测谱仪初步设计的指标。后续将继续优化探测器封装以及读出电子学设计，以达到更好的分辨能力。

衰减长度是衡量探测器单元性能的另一个重要指标。光信号在传播过程中会部分地被闪烁体和封装材料吸收，信号强度随传播距离指数衰减，则探测单元两端收集的能量信号为

其中：$c_{\mathrm{l}} ，c_{\mathrm{r}}$分别代表左右两端SiPM增益；$ E_0 $为沉积能量；L为闪烁体总长；$ \lambda $为衰减长度。将式(7)中两端电荷的比值取对数，可得到与宇宙线入射位置$ x $的线性关系

其中$k = -\frac{2}{\lambda}， c_{\lambda} = \ln{\left(\frac{c_{\mathrm{l}}}{c_{\mathrm{r}}}\right)} + \frac{L}{\lambda}$。根据式(8)沿闪烁体棒长方向进行分段，每段大小为10 cm，通过对每一段的$ \ln{\left(Q_{\mathrm{l}}/Q_{\mathrm{r}}\right)} $谱进行高斯拟合逐段确定对应的$ \ln{\left(Q_{\mathrm{l}}/Q_{\mathrm{r}}\right)} $值。图12给出了2 号探测单元线性拟合的典型结果。衰减长度可通过该线性关系的斜率$ k $得到。

4个探测单元的衰减长度列于表2。除1号探测单元衰减长度较小，其他均在200.0 cm以上。这是因为在封装1号单元时尚处于ESR膜封装和SiPM耦合的技术探索阶段，一些技术尚不成熟，同时在操作过程中对封装材料略有磨损。2~4号单元是在封装技术成熟的基础上进行的，得到的衰减长度接近此前测量大尺寸闪烁体的结果^[13]，基本达到多中子探测谱仪的设计指标的要求。

在AMDA原型阵列的研制中我们逐渐形成了一套探测器封装和测试方法。利用宇宙线测试得到了原型阵列的一些重要性能参数：确定了光信号传播速度，完成了位置刻度，并在此基础上进行了径迹分析和能量刻度；确定时间分辨167 ps，位置分辨1.69 cm；探测单元的衰减长度达到220 cm以上。基本达到预期指标，为AMDA的设计和建设提供了重要的技术验证。