-
首先,利用无核芯壳模型计算了
$ A=6 $ 和$ 7 $ 原子核的低激发谱能量。基于Daejeon16现实核力,对于$ ^{6} {\rm{ He }} $ ,$ ^{6, 7} {\rm{ Be }} $ ,$ ^7 {\rm{ Li }} $ 的无核芯壳模型的计算结果如图2中所示,对于Daejeon16核力,谐振子基矢选择$ \hbar w = 15 $ MeV。 首先,探究能量随着模型空间增大的收敛性,对于$ ^{6} {\rm{ He }} $ 与$ ^{6} {\rm{ Be }} $ 的计算,无核芯壳模型在$N_{\rm max} = 0,\, 2,\, 4,\, 6,\, 8,\, 10,\, 12$ 的模型空间计算,对于$ ^{7} {\rm{ Be }} $ 与$ ^{7} {\rm{ Li }} $ ,选择$N_{\rm max} = 0,\, 2,\, 4,\, 6,\, 8,\, 10$ 的模型空间。从图2可以看到,随着$ N_{\rm max} $ 的增加,计算的$A=6,\, 7$ 原子核的能量在$N_{\rm max} =10,\, 12$ 附近逐渐趋于收敛的结果,计算值也与实验符合较好。无核芯壳模型对于能量的计算,通常可以根据较小模型空间下的计算结果,利用指数形式的函数外推得到模型空间无限大的能量,外推的公式写为
其中:
$ A_{0} $ 、$ A_{1} $ 和$ A_{2} $ 为参数;$ N_{\rm max} $ 为模型空间的截断参数。$A_{0}\equiv E(N_{\rm max} \rightarrow \infty)$ ,为无核芯壳模型外推到无限大模型空间下的能量。此外推方法的合理性已在文献[30, 34]得到很好的验证。基于前面无核芯壳模型的计算结果,利用式(5)得到的无限大模型空间情况下的能量如图2中所示,标记为Extrap.,外推的不确定性使用误差符号表示。从图中可以看出,对于$ A =6 $ 与$ 7 $ 原子核外推能量的数值都分别与$ N_{\rm max} =12 $ 和$ N_{\rm max} =10 $ 的结果很接近。对于$ ^{6} {\rm{ He }} $ 与$ ^{6} {\rm{ Be }} $ 的基态,无核芯壳模型在$ N_{\rm max} =12 $ 模型空间计算的能量分别为−29.228和−26.764 MeV,利用从$ N_{\rm max} = 0 \sim 12 $ 的结果,外推得到的能量分别为−29.467 2(0.185 0)和−27.002 3(0.176 2) MeV,可以看到$ N_{\rm max} =12 $ 模型空间的计算结果仅与收敛的结果相差约250 keV。 对于$ A =7 $ 中$ ^{7}{\rm{Li}} $ 与$ ^{7} {\rm{Be}}$ 基态能量的无核芯壳模型计算,$ N_{\rm max} =10 $ 计算结果与外推收敛的结果相差约 1 MeV,差别值与总能量相比,误差仅约2.5%。从图2对于激发能的计算结果可以看出,随着$ N_{\rm max} $ 的增大,较快地趋于收敛。在图2的子图(c)与(f)中,展示了无核芯壳模型计算的$ ^{6} {\rm{ He }} $ 与$ ^{7} {\rm{ Li }} $ 激发态能量,并与普通壳模型计算结果和实验值比较。普通壳模型计算选用中子质子均在$ 0p_{3/2, 1/2} $ 模型空间的Cohen-Kurath有效相互作用[35],此有效相互作用通过调节单粒子能以及两体相互作用矩阵元拟合$ p $ 区原子核的能级得到。无核芯壳模型可以很好地描述$ ^{6}{\rm{He}} $ 与$ ^{7}{\rm{Li}} $ 的激发态能量,然而普通壳模型对于$ ^{6} {\rm{He}}$ 中$ 2_1^+ $ 激发态能量的计算结果与实验值相差约2.5 MeV,对于$ ^7 {\rm{Li}}$ 第一激发态$ {1/2^-} $ 的计算结果与实验值相差约 1.5 MeV。对于$A=6,\, 7$ 原子核低激发态能量以及激发谱的计算可以看到,无核芯壳模型对于较轻原子核可以给出较好的描述,对于激发态的描述优于普通壳模型计算结果。并且随着模型空间的增大,无核芯壳模型计算的能量逐渐趋于收敛。 -
无核芯壳模型可以对原子核低激发态能量给出比较好的描述。我们将无核芯壳模型应用于研究原子核谱因子。首先,计算
$ ^{7} {\rm{ Li }} $ 基态-$ ^6 {\rm{ He }} $ 低激发态和$ ^{7} {\rm{ Be }} $ 基态-$ ^6 {\rm{ Be }} $ 低激发态这两对镜像核的叠积函数,涉及的耦合方式以及计算结果如图3所示。在实际计算中,对$ A=6 $ 和$ A=7 $ 的原子核均选取模型空间为$ N_{\rm max} =10 $ ,将此模型空间标记为$(N_{\rm max}^{A-1},\; N_{\rm max}^{A}$ )=(10, 10)。从图中计算结果可以看到,镜像体系的叠积函数几乎重合,这表明$ ^{7} {\rm{ Li }} $ -$ ^{6} {\rm{ He }} $ 与$ ^{7} {\rm{ Be }} $ -$ ^{6} {\rm{ Be }} $ 同位旋破缺效应较小。基于计算的叠积函数,利用式(3)对径向积分可得到对应耦合的谱因子。选择(
$N_{\rm max}^{A-1},\; N_{\rm max}^{A})=(0,\, 0) ..., (10,\, 10)$ 的模型空间,利用无核芯壳模型对$ ^{7} {\rm{ Li }} $ 与$ ^{7} {\rm{ Be }} $ 基态的谱因子做系统计算,并将计算结果与已有的实验结果相比较,如图4所示。图4(a)中展示
$ ^{7} {\rm{ Li }} $ 的谱因子计算结果,从图中可以清楚地看到,随着模型空间的增大,$ ^6 {\rm{ He }} $ $ (2^+_1) $ $\otimes$ $ \pi p_{3/2} $ $\rightarrow$ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ (3/2^-_1) $ 与$ ^6 {\rm{ He }} $ $ (2^+_1) $ $\otimes$ $ \pi p_{1/2} $ $\rightarrow$ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ (3/2^-_1) $ 耦合的谱因子逐渐趋于收敛的结果。而对于谱因子数值较大的$ ^6 {\rm{ He }} $ $ (0^+_1) $ $\otimes$ $ \pi p_{3/2} $ $\rightarrow$ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ (3/2^-_1) $ 的谱因子,随着模型空间的增大,数值逐渐减小。然而随着空间的增大收敛性不是非常好,并且收敛的趋势不满足式(5)中指数减小的趋势,无法得到收敛的数值。类似的现象也发生在$ ^{7} {\rm{ Be }} $ 的谱因子计算中,见图4(b)。由于无核芯壳模型计算的$ ^{7} {\rm{ Li }} $ 与$ ^{7} {\rm{ Be }} $ 的叠积函数几乎重叠,因此,计算的谱因子数值上也非常接近。将
$ ^7 {\rm{ Li }} $ 理论值与实验值比较,在$ N_{\rm max} $ =10时$ ^6 {\rm{ He }} $ $ (0^+_1) $ $\otimes$ $ \pi p_{3/2} $ $\rightarrow$ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ (3/2^-_1) $ 理论计算得到的谱因子数值为0.499。实验上,利用$ ^7 {\rm{ Li }} $ (n, d)$ ^6 {\rm{ He }} $ 和$ ^7 {\rm{ Li }} $ (d,$ ^3 {\rm{ He }} $ )$ ^6 {\rm{ He }} $ 不同的反应实验提取的谱因子分别为0.62[36] 与 0.446[4],在图中分别表示为Brady77与Wuosmaa08。我们的计算结果与文献[4]的实验结果相近。对于$ ^6 {\rm{ He }} $ $ (2^+_1) $ $\otimes$ $ \pi p_{3/2} $ $\rightarrow$ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ (3/2^-_1) $ 和$ ^6 {\rm{ He }} $ $ (2^+_1) $ $\otimes$ $ \pi p_{1/2} $ $\rightarrow$ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ (3/2^-_1) $ 谱因子,无核芯壳模型的计算结果分别为0.163 与 0.131,计算结果都比文献[36]测得的谱因子数值较小。实验利用不同的反应,测得的同一谱因子之间也存在较大的差异,因此,近一步精确的实验测量对于验证理论模型的可靠性非常关键。谱因子是反映原子核结构的一个重要物理量,
$ ^7 {\rm{ Li }} $ 和$ ^7 {\rm{ Be }} $ 互为镜像核,$ ^7 {\rm{ Li }} $ 质子的排布与$ ^7 {\rm{ Be }} $ 中子的排布接近,但$ ^6 {\rm{ He }} $ 是弱束缚原子核,$ ^6 {\rm{ Be }} $ 是不束缚原子核,谱因子的计算应得到不同的结果,然而我们的计算结果给出$ ^7 {\rm{ Be }} $ 中子谱因子与$ ^7 {\rm{ Li }} $ 质子谱因子非常接近。在第一性原理无核芯壳模型计算中使用谐振子基矢,在谐振子基中所有的核子都处于束缚态,计算得到的原子核体系均处于束缚状态,对于$ ^6 {\rm{ He }} $ 的弱束缚特性与$ ^6 {\rm{ Be }} $ 的不束缚特性无法给出自洽的描述。所以第一性原理无核芯壳模型计算的镜像核叠积函数与谱因子均非常接近。 滴线区原子核性质通常表现出明显的同位旋破缺效应,如镜像核能级,$\text{β} $ 衰变[37],同位旋多重态质量方程[38]等。前期的研究中利用包含连续态耦合的Gamow壳模型计算给出镜像核中叠积函数与谱因子存在同位旋破缺现象[24, 39-40]。第一性原理无核芯壳模型没有考虑连续态效应,因此,本工作结果显示$ ^7 {\rm{ Li }} $ 与$ ^7 {\rm{ Be }} $ 谱因子没有明显的同位旋对称性破缺现象。未来的研究中我们将进一步包含连续谱耦合,研究滴线区原子核中叠积函数与谱因子的同位旋对称性破缺[39-40]现象。最后,利用无核芯壳模型对
$A=6,\, 7,\, 8$ 原子核谱因子做系统性计算,如表1, 2, 3中所示,其中对于能量的计算基于有限空间下的计算结果并利用式(5)外推得到,并将外推的结果与实验值比较。从表中可以看到,无核芯壳模型能够很好地重现较轻原子核的能量。对于谱因子计算中,由于无核芯壳模型计算中随着模型空间的增大谱因子计算收敛性不确定,因此,实际计算中尽可能选择较大的模型空间。$ A=6 $ 的谱因子计算中,无核芯壳模型的模型空间$(N_{\rm max}^{A-1},\; N_{\rm max}^A)=(12,\, 12)$ ,$ A=7 $ 和$ 8 $ 的谱因子计算模型空间是$(N_{\rm max}^{A-1},\; N_{\rm max}^A)=(10,\, 10)$ ,并将计算的谱因子结果与已有的实验结果比较。${\rm Nucleus}^{A-1}$ ${\rm State} ^{A-1}$ $ E_{{\rm{th}}}^{A-1} $ $ E_{{\rm{exp}}}^{A-1} $ ${\rm Nucleus}{^A}$ ${\rm State} {^A}$ $ E_{{\rm{th}}}^{A} $ $ E_{{\rm{exp}}}^{A} $ $ C^{2}S_{{\rm{th}}} $ $ C^{2}S_{{\rm{exp}}} $ $ J^{\pi} $ /MeV /MeV $ J^{\pi} $ /MeV /MeV $ p^{}_{3/2} $ $ p^{}_{1/2} $ $ p^{}_{3/2} $ $ p^{}_{1/2} $ $ ^5 {\rm{ He }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -27.38 $ $ -27.56 $ $ ^6 {\rm{ He }} $ $ 0^+_1 $ $ -29.47 $ $ -29.27 $ 1.572 $ 2^+_1 $ $ -27.51 $ $ -27.47 $ 1.490 0.104 $ ^6 {\rm{ Li }} $ $ 1^+_1 $ $ -32.11 $ $ -31.99 $ 0.421 0.193 0.940 [36] 0.860 [36] $ 3^+_1 $ $ -30.24 $ $ -29.81 $ 0.836 $ 0^+_1 $ $ -28.51 $ $ -28.43 $ 0.779 $ 2^+_1 $ $ -26.57 $ $ -27.68 $ 0.731 0.044 $ ^5 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -26.49 $ $ -26.33 $ $ ^6 {\rm{ Li }} $ $ 1^+_1 $ $ -32.11 $ $ -31.99 $ 0.416 0.186 $ 3^+_1 $ $ -30.24 $ $ -29.81 $ 0.826 $ 0^+_1 $ $ -28.51 $ $ -28.43 $ 0.773 $ 2^+_1 $ $ -26.57 $ $ -27.68 $ 0.735 0.063 $ ^6 {\rm{ Be }} $ $ 0^+_1 $ $ -27.00 $ $ -26.92 $ 1.540 $ 2^+_1 $ $ -24.81 $ $ -25.25 $ 1.461 0.100 $ E_{{\rm{th}}}^{A-1} $和$ E_{{\rm{th}}}^{A} $分别表示$ A-1 $和$ A $原子核能量的理论计算结果,$ E_{{\rm{exp}}}^{A-1} $和$ E_{{\rm{exp}}}^{A} $表示对应的实验值;$ C^{2}S_{{\rm{th}}} $表示无核芯壳模型计算谱因子数值;$ C^{2}S_{{\rm{exp}}} $表示实验谱因子值。无核芯壳模型计算使用Daejeon16现实两体相互作用,谐振子频率$ \hbar w=15 $ MeV,模型空间为$(N_{\rm max}^{A-1}, N_{\rm max}^A)=(12, \,12)。$ ${\rm{Nucleus}} ^{A-1} $ ${\rm{State}} ^{A-1} $ $ E_{{\rm{th}}}^{A-1} $ $ E_{{\rm{exp}}}^{A-1} $ $ {\rm{Nucleus}}{^A} $ ${\rm{State}} {^A} $ $ E_{{\rm{th}}}^{A} $ $ E_{{\rm{exp}}}^{A} $ $ C^{2}S_{{\rm{th}}} $ $ C^{2}S_{{\rm{exp}}} $ $ J^{\pi} $ /MeV /MeV $ J^{\pi} $ /MeV /MeV $ p^{}_{3/2} $ $ p^{}_{1/2} $ $ p^{}_{3/2} $ $ p^{}_{1/2} $ $ ^6 {\rm{ He }} $ $ 0^+_1 $ $ -29.47 $ $ -29.27 $ $ ^7 {\rm{ He }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -29.23 $ $ -28.86 $ 0.455 0.640 [41] 0.377 [25] 0.613 [42] $ 1/2^-_1 $ $ -25.04 $ 0.712 $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -39.71 $ $ -39.25 $ 0.499 0.620 [36] 0.446 [4] $ 1/2^-_1 $ $ -38.98 $ $ -38.77 $ 0.324 $ ^6 {\rm{ He }} $ $ 2^+_1 $ $ -27.51 $ $ -27.47 $ $ ^7 {\rm{ He }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -29.23 $ $ -28.86 $ 1.931 0.006 $ 1/2^-_1 $ $ -25.04 $ 0.136 $ 5/2^-_1 $ $ -24.05 $ 0.208 0.681 $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -39.71 $ $ -39.25 $ 0.163 0.131 0.370 [36] 0.320 [36] $ 1/2^-_1 $ $ -38.98 $ $ -38.77 $ 0.439 $ 7/2^-_1 $ $ -35.16 $ $ -34.62 $ 0.814 $ ^6 {\rm{ Li }} $ $ 1^+_1 $ $ -32.11 $ $ -31.99 $ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -39.71 $ $ -39.25 $ 0.477 0.180 0.741 [4] $ 1/2^-_1 $ $ -38.98 $ $ -38.774 $ 0.816 0.073 $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -38.13 $ $ -37.60 $ 0.477 0.183 $ 1/2^-_1 $ $ -37.43 $ $ -37.17 $ 0.817 0.072 $ ^6 {\rm{ Li }} $ $ 3^+_1 $ $ -30.24 $ $ -29.81 $ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -39.71 $ $ -39.25 $ 0.565 0.721 [43] 0.581 [44] $ 7/2^-_1 $ $ -35.16 $ $ -34.62 $ 0.948 0.225 $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -38.13 $ $ -37.60 $ 0.560 $ 7/2^-_1 $ $ -33.65 $ $ -33.03 $ 0.942 0.227 $ ^6 {\rm{ Li }} $ $ 0^+_1 $ $ -28.51 $ $ -28.43 $ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -39.71 $ $ -39.25 $ 0.249 0.193 [4] $ 1/2^-_1 $ $ -38.98 $ $ -38.77 $ 0.160 $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -38.13 $ $ -37.60 $ 0.248 $ 1/2^-_1 $ $ -37.43 $ $ -37.17 $ 0.161 $ ^6 {\rm{ Li }} $ $ 2^+_1 $ $ -26.57 $ $ -27.68 $ $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -39.71 $ $ -39.25 $ 0.080 0.071 $ 1/2^-_1 $ $ -38.98 $ $ -38.77 $ 0.198 $ 7/2^-_1 $ $ -35.16 $ $ -34.62 $ 0.424 $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -38.13 $ $ -37.60 $ 0.082 0.059 $ 1/2^-_1 $ $ -37.43 $ $ -37.17 $ 0.243 $7/2^-_1$ $ -33.65 $ $ -33.03 $ 0.383 $ ^6 {\rm{ Be }} $ $ 0^+_1 $ $ -27.00 $ $ -26.92 $ $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -38.13 $ $ -37.60 $ 0.488 $ 1/2^-_1 $ $ -37.43 $ $ -37.17 $ 0.316 $ ^7 $B $ 3/2^-_1 $ $ -21.68 $ $ -24.91 $ 0.450 $ 1/2^-_1 $ $ -17.61 $ 0.699 $ ^6 {\rm{ Be }} $ $ 2^+_1 $ $ -24.81 $ $ -25.25 $ $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -38.13 $ $ -37.60 $ 0.161 0.129 $ 1/2^-_1 $ $ -37.43 $ $ -37.17 $ 0.435 $ 7/2^-_1 $ $ -33.65 $ $ -33.03 $ 0.800 $ ^7 $B $ 3/2^-_1 $ $ -21.68 $ $ -24.91 $ 1.906 0.006 $ 1/2^-_1 $ $ -17.61 $ 0.133 $ 5/2^-_1 $ $ -16.80 $ 0.204 0.669 ${\rm{Nucleus}} ^{A-1} $ $ {\rm{State}}^{A-1} $ $ E_{{\rm{th}}}^{A-1} $ $ E_{{\rm{exp}}}^{A-1} $ $ {\rm{Nucleus}}{^A} $ $ {\rm{State}}{^A} $ $ E_{{\rm{th}}}^{A} $ $ E_{{\rm{exp}}}^{A} $ $ C^{2}S_{{\rm{th}}} $ $ C^{2}S_{{\rm{exp}}} $ $ J^{\pi} $ /MeV /MeV $ J^{\pi} $ /MeV /MeV $ p^{}_{3/2} $ $ p^{}_{1/2} $ $ p^{}_{3/2} $ $ p^{}_{1/2} $ $ ^7 {\rm{ He }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -29.23 $ $ -28.86 $ $ ^8 {\rm{ Li }} $ $ 2^+_1 $ $ -41.91 $ $ -41.28 $ 0.615 0.093 0.367 [4] $ 1^+_1 $ $ -40.56 $ $ -40.30 $ 0.411 0.235 $ 3^+_1 $ $ -39.64 $ $ -39.02 $ 0.712 $ ^7 {\rm{ He }} $ $ 1/2^-_1 $ $ -25.04 $ $ -25.94 $ $ ^8 {\rm{ Li }} $ $ 2^+_1 $ $ -41.91 $ $ -41.28 $ 0.005 $ 1^+_1 $ $ -40.56 $ $ -40.30 $ 0.024 0.000 $ ^7 {\rm{ He }} $ $ 5/2^-_1 $ $ -24.05 $ $ ^8 {\rm{ Li }} $ $ 2^+_1 $ $ -41.91 $ $ -41.28 $ 0.096 0.047 0.292 [4] $ 1^+_1 $ $ -40.56 $ $ -40.30 $ 0.174 $ 3^+_1 $ $ -39.64 $ $ -39.02 $ 0.098 0.017 $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -39.71 $ $ -39.25 $ $ ^8 {\rm{ Li }} $ $ 2^+_1 $ $ -41.91 $ $ -41.28 $ 0.839 0.047 $ 1^+_1 $ $ -40.56 $ $ -40.30 $ 0.368 0.053 $ 3^+_1 $ $ -39.64 $ $ -39.02 $ 0.266 $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 1/2^-_1 $ $ -38.98 $ $ -38.77 $ $ ^8 {\rm{ Li }} $ $ 2^+_1 $ $ -41.91 $ $ -41.28 $ 0.221 $ 1^+_1 $ $ -40.56 $ $ -40.30 $ 0.721 0.030 $ ^7 {\rm{ Li }} $ $ 7/2^-_1 $ $ -35.16 $ $ -34.62 $ $ ^8 {\rm{ Li }} $ $ 2^+_1 $ $ -41.91 $ $ -41.28 $ 0.284 $ 3^+_1 $ $ -39.64 $ $ -39.02 $ 1.122 0.035 $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 3/2^-_1 $ $ -38.13 $ $ -37.60 $ $ ^8 {\rm{B}} $ $ 2^+_1 $ $ -38.45 $ $ -37.74 $ 0.836 0.052 $ 1^+_1 $ $ -37.20 $ $ -36.97 $ 0.360 0.057 $ 3^+_1 $ $ -36.18 $ $ -35.42 $ 0.268 $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 1/2^-_1 $ $ -37.43 $ $ -37.17 $ $ ^8 {\rm{B}} $ $ 2^+_1 $ $ -38.45 $ $ -37.74 $ 0.221 $ 1^+_1 $ $ -37.20 $ $ -36.97 $ 0.722 0.033 $ ^7 {\rm{ Be }} $ $ 7/2^-_1 $ $ -33.65 $ $ -33.03 $ $ ^8 {\rm{B}} $ $ 2^+_1 $ $ -38.45 $ $ -37.74 $ 0.271 $ 3^+_1 $ $ -36.18 $ $ -35.42 $ 1.099 0.040 $ ^7 {\rm{B}} $ $ 3/2^-_1 $ $ -24.07 $ $ -24.91 $ $ ^8 {\rm{B}} $ $ 2^+_1 $ $ -38.45 $ $ -37.74 $ 0.598 0.090 $ 1^+_1 $ $ -37.20 $ $ -36.97 $ 0.397 0.229 $ 3^+_1 $ $ -36.18 $ $ -35.42 $ 0.689 $ ^8 {\rm{ C }} $ $ 0^+_1 $ $ -24.00 $ $ -24.81 $ 3.340 $ 2^+_1 $ $ -19.52 $ 0.003 0.772 $ 1^+_1 $ $ -18.01 $ 0.048 0.731 $ ^7 {\rm{B}} $ $ 1/2^-_1 $ $ -21.16 $ $ ^8 {\rm{B}} $ $ 2^+_1 $ $ -38.45 $ $ -37.74 $ 0.006 $ 1^+_1 $ $ -37.20 $ $ -36.97 $ 0.027 0.000 $ ^8 {\rm{ C }} $ $ 0^+_1 $ $ -24.00 $ $ -24.81 $ 0.130 $ 2^+_1 $ $ -19.52 $ 0.407 $ 1^+_1 $ $ -18.01 $ 0.445 0.000 $ ^7 {\rm{B}} $ $ 5/2^-_1 $ $ -20.16 $ $ ^8 {\rm{B}} $ $ 2^+_1 $ $ -38.454 $ $ -37.74 $ 0.098 0.048 $ 1^+_1 $ $ -37.20 $ $ -36.97 $ 0.177 $ 3^+_1 $ $ -36.18 $ $ -35.42 $ 0.101 0.017 $ ^8 {\rm{ C }} $ $ 2^+_1 $ $ -19.52 $ 1.708 0.052 $ 1^+_1 $ $ -18.01 $ 0.433
Ab initio no-core Shell Model for Nuclear Spectroscopic Factor
doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2022042
- Received Date: 2022-03-28
- Rev Recd Date: 2022-06-07
- Publish Date: 2022-09-20
-
Key words:
- Ab initio no-core shell model /
- spectroscopic factor /
- overlap function /
- energies of low-lying states
Abstract: The nuclear spectroscopic factor characterizes the properties and occupancy of single-particle orbits of nuclei and other information, which is also an essential physical quantity connecting nuclear structure, nuclear reactions, and astrophysics. The spectroscopic factor is sensitive to the many-body wave function obtained from the theoretical models, and the standard shell model is usually chosen. With the development of supercomputers and nuclear many-body methods, nuclear ab initio methods have been successfully employed to study the properties of atomic nuclei with great success. In the present paper, we study the nuclear spectroscopic factor of light nuclei with ab initio no-core shell model based on the realistic nucleon-nucleon interaction. Firstly, the energies of low-lying states in
Citation: | Mengran XIE, Honghui LI, Jianguo LI, N. Michel, Chunwang MA, Wei ZUO. Ab initio no-core Shell Model for Nuclear Spectroscopic Factor[J]. Nuclear Physics Review, 2022, 39(3): 286-295. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2022042 |