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正如扁椭球基态核的数量少于长椭球基态核[2],扁椭球高K同核异能态的实例也非常少,对其实例的寻找是实验核物理学的一个重要工作方向。目前比较典型的扁椭球高K同核异能态的实例是在188-196Pb上存在的
$ {K}^{\mathrm{\pi }}={11}^{-} $ 的扁椭球高K同核异能态,其基态为球形[20]。对于重核A~180质量区内的高K同核异能态,前人已经发现了大量的实例[21]。对于轻核A~100质量区的扁椭球高K同核异能态的相关研究还是很少,特别是实验工作尚处于起步阶段。2009年,Rzaca-Urban等[22]实验组通过核248Cm的自发裂变实验研究Sr同位素链的核结构,在丰中子核96Sr能谱上发现了一个${T}_{1/2}=40\;\mathrm{n}\mathrm{s}, $ $ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-}$ 的同核异能态,当时并未确定其形状,本文通过理论计算认为这是一个扁椭球高K同核异能态。2020年,Lizarazo等[23]实验组对丰中子核92,94Se进行了同核异能态衰变光谱实验,在能谱上发现了94Se的$ {T}_{1/2}=0.68\;{\text µ}{\rm s},\;{K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 的扁椭球高K同核异能态,这是形变原子核上存在扁椭球高K同核异能态的第一个明确的实验证据。同年,Gerst实验组对丰中子核94Kr进行了$ \mathrm{\gamma } $ 射线光谱学研究,在能谱上发现了$ {T}_{1/2}=32\;\mathrm{n}\mathrm{s} $ ,$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 的高K同核异能态[24],并推测其形状为扁椭球。此质量区内的相关实验工作尚处于起步阶段,结合已有的实验数据,我们猜测可能有其它未发现的扁椭球高K同核异能态存在于丰中子A~100质量区。近期实验观测到了存在于N = 58同中子链上的偶偶核92Se、94Kr、96Sr上的
$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 同核异能态[22-24]。在轻核A~100质量区,$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 态是基于两准中子$ {11/2}^{-} $ $ \left[505\right]\otimes {7/2}^{+}\left[404\right] $ 组态的高K激发态,主要存在于N = 58的同中子链上。这两条准中子轨道均靠近N = 58的中子费米能级,其中$ {11/2}^{-}\left[505\right] $ 轨道是高j闯入态1h11/2在大形变条件下退简并而产生的轨道中Ω值最高的。根据Nilsson模型,这样的高Ω轨道在扁椭球形变时能量下降最快,从而能够与$ {7/2}^{+}\left[404\right] $ 轨道靠近。本文对N=58同中子链上的Z = 30~48的偶偶核进行了组态限制势能面计算,结果表明,$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 两准中子态的形成可以导致原子核形状相比基态的显著变化,特别是在那些质子数接近Z = 28和Z = 50主壳层中间位置的同中子核上(参见图1)。最值得注意的变化发生在核90Ge、92Se、94Kr、96Sr、98Zr上,这些原子核基态为常见的长椭球形变,而$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 态变成了扁椭球形变(参见表1),即在三轴形变参数γ自由度上从一个极端跳跃到另一个极端。核素 β2(基态) β2(激发态) γ(基态)
/(°)γ(激发态)
/(°)Ecal
/keVEexp
/keV88Zn 0.182 0.183 0 45 6 026 90Ge 0.198 0.196 1 58 3 286 92Se 0.208 0.209 0 60 3 255 3 072 94Kr 0.253 0.238 0 58 3 322 3 444 96Sr 0.315 0.206 0 60 3 853 3 524 98Zr 0.309 0.199 0 57 3 522 100Mo 0.202 0.195 35 54 3 362 102Ru 0.195 0.180 24 0 3 353 104Pd 0.140 0.164 0 20 4 987 106Cd 0.127 0.127 0 15 5 809 *$ \gamma = $0°时原子核形状为长椭球,$ \gamma = $60°时为扁椭球。 在N = 58同中子链上,目前92Se、94Kr的
$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 两准粒子态被实验组认为是扁椭球同核异能态,其基态均为长椭球形变[23-24]。组态限制势能面计算方法对这两个核的计算结果(基态形变参数、激发态形变参数、激发能)与已有的实验数据相符。如图2所示,在92Se和94Kr的原子核势能图(左边两图)上共存着长椭球形变($ \gamma = $ 0°处黑色圆点)和扁椭球形变($ \gamma = $ 60°处黑色三角点)的极小点。计算结果显示,当这两个偶偶核中核子未破对时,长椭球极小点的能量更低,故而成为基态核呈长椭球形变。原子核势能面上的这种形状共存现象与当今超越平均场核理论的预言相符[25-26]。当$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 两准粒子态形成时,原子核势能面的能量被整体抬高,两个极小点的能量顺序也发生了改变,此时扁椭球极小点的能量更低,故而原子核的形状实现了从长椭球形变到扁椭球形变的跳跃。轻核A~100质量区内的
$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 态基于两准中子$ {11/2}^{-}\left[505\right]\otimes{3/2}^{+}\left[411\right] $ 组态,主要存在于N = 60的同中子链上。这两条准中子轨道靠近N = 60中子费米能级,其中来自于高j闯入态的$ {11/2}^{-}\left[505\right] $ 轨道同样出现在前文提到的$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 态中。当N = 58同中子链变为N = 60同中子链时,$ {3/2}^{+}\left[411\right] $ 轨道代替了$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 态中的$ {7/2}^{+}\left[404\right] $ 轨道,与在扁椭球形变时能量下降的$ {11/2}^{-} $ $ \left[505\right] $ 轨道相交。目前,仅有N = 60同中子链上偶偶核94Se的$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 扁椭球同核异能态被实验观测到[23]。对N = 60同中子链上的Z = 30~48偶偶核的计算结果与N = 58同中子链的结论类似,$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 两准中子态的形成导致原子核形状的显著变化,特别是当质子数接近Z=28和Z = 50主壳层中间位置时(参见图3)。此同中子链上的典型核96Kr,98Sr,100Zr有长椭球形变的基态,而其$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 态则变成扁椭球形变(参见表2)。核素 β2 (基态) β2 (激发态) γ (基态)
/(°)γ (激发态)
/(°)Ecal
/keVEexp
/keV90Zn 0.195 0.207 56 47 2 259 92Ge 0.210 0.219 1 41 2 353 94Se 0.239 0.236 58 58 2 431 2 400 96Kr 0.309 0.254 0 59 2 837 98Sr 0.334 0.221 0 57 3 791 100Zr 0.340 0.213 1 50 3 511 102Mo 0.262 0.262 21 15 2 578 104Ru 0.226 0.233 31 20 2 621 106Pd 0.174 0.188 0 2 1 786 108Cd 0.134 0.159 0 1 2 043 *$ \gamma = $0°时原子核形状为长椭球,$ \gamma = $60°时为扁椭球。 在N = 60同中子链上,目前仅有98Sr的
$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 两准粒子态被实验组认为是扁椭球同核异能态,其基态为长椭球形变[22]。如图4所示,在96Kr和98Sr的原子核势能图上同样共存着长椭球形变($ \gamma = $ 0°)和扁椭球形变($ \gamma = $ 60°)的极小点,当所有核子均已配对时,基态点为长椭球形变点。而当$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 两准粒子态形成后,扁椭球形变点成为能量最低的点,从而实现了原子核形状从长椭球到扁椭球的跳跃。除形变参数外,表1和表2还列出了
$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 与$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 两准中子态的激发能计算值,与已有的实验值相符。对于$ {K}^{\mathrm{\pi }}={9}^{-} $ 激发态,目前有92Se、94Kr、96Sr核的激发能实验值,计算值与实验值之差的绝对值在100~300 keV范围内,误差率$ \big(\left|{E}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}-{E}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}}\right|/{E}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}} \big)$ 小于10%。对于$ {K}^{\mathrm{\pi }}={7}^{-} $ 激发态,目前仅有94Se核的实验值,计算值与实验值非常接近。理论上,准粒子态激发能的影响因素还有准粒子间的剩余相互作用、零点转动能和可能的非正交性,这些因素并未包括在本文的计算中。然而,这些因素并不会显著影响激发能随核子数的变化规律,也不会改变形变参数的计算值[27]。本文使用的组态限制势能面计算方法尚无法计算激发态的跃迁速率,然而我们依然可以对原子核形变参数的计算结果对高K同核异能态寿命的影响做定性分析。大部分形变原子核的基态为长椭球,而当原子核费米能级趋近于主壳层的中间位置时,未成对核子对高K轨道的占据可以极化原子核形状,使其成为扁椭球形变。这种扁椭球两准粒子态与长椭球基态的形状差别,使得前文所述另一个跃迁禁戒机制—形状机制发挥作用,从而进一步降低了高K激发态的跃迁速率。在高K禁戒机制和形状机制的共同作用下,扁椭球高K同核异能态可以具有更长的寿命。
Oblate High-K Isomers in the Neutron-rich A~100 Region
doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021081
- Received Date: 2021-11-01
- Rev Recd Date: 2021-12-03
- Publish Date: 2022-03-01
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Key words:
- oblate /
- high-K isomers /
- two-quasiparticle states /
- constrained-configuration potential energy calculation
Abstract: Neutron-rich nuclei which are far away from the “ valley of stability ” on the chart of nuclides have always been a hotspot of nuclear physics. As a special kind of metastable excited states of deformed neutron-rich nuclei, high-K isomers usually are prolate, while oblate high-K isomers are rare. A recent experiment suggested that the
Citation: | Yuqiao WU, Furong XU. Oblate High-K Isomers in the Neutron-rich A~100 Region[J]. Nuclear Physics Review, 2022, 39(1): 23-29. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021081 |