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本节利用仿真计算验证图1所示的CiADS次临界堆功率控制方法,下面先介绍次临界堆模型的构建,这是仿真计算的核心内容。
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早在二十年前就开始使用点堆动力学研究ADS次临界反应堆了[4-5]。本文使用集总参数法和含有外源的点堆中子动力学构建次临界反应堆模型,并将缓发中子分为6群。温度反应性反馈考虑了燃料温度和LBE冷却剂温度。点堆动力学和温度反应性反馈的归一化线性方程如下:
在线性公式(1)中,符号δ表示偏离初始值的偏离量;Q’(0)=FΣfVvQ(0),F为裂变率转换为功率的转换系数、Σf为宏观裂变截面、V为体积、v为中子速度、Q(0)为初始散裂中子强度;Pr、Cir和Qr分别表示P(t)、Ci(t)和Q(t)的归一化变量;P(t)、Ci(t) 和Q(t)分别表示t时刻堆功率、缓发中子前驱体浓度和外中子源强度;βi 和 λi 分别表示第i组的缓发中子份额和衰减常数,β 表示总的缓发中子份额;P(0)、ρ(0) 和Λ分别表示额定功率、初始反应性和中子每代时间。Mf、Mc表示燃料质量和冷却剂质量;Cpc、Cpf表示燃料和冷却剂的定压比热容;Tf、Tc和Tcin分别表示燃料平均温度、冷却剂平均温度和冷却剂入口温度;W为冷却剂质量流量;U为燃料与冷却剂之间的热传递系数。
以线性公式(1)为基础,可以得到堆的状态方程。该状态方程为双输入三输出模型,以δρper、δQr为输入,δPr、δTf、δTc为输出。次临界堆状态函数如式(2)所示,
$ {\boldsymbol{u}}\left(t\right) $ 和$ {\boldsymbol{y}}\left(t\right) $ 分别为输入矩阵和输出矩阵;$ {\boldsymbol{x}}\left(t\right) $ 为含有所有变量的状态向量,$ \dot{{\boldsymbol{x}}}\left(t\right) $ 表示$ {\boldsymbol{x}}\left(t\right) $ 对时间的微分;A、B、C和D为系数矩阵。在状态方程的基础上可以进一步转换得到传递函数G(s)。在公式(4)中,因为该模型为双输入三输出,因此
$ {\boldsymbol{G}}\left(s\right) $ 为一个$ 3\times 2 $ 的矩阵,每一行对应一个输出,每一列对应一个输入。标量函数$ {G}_{ij}\left(s\right) $ 为$ {\boldsymbol{G}}\left(s\right) $ 的元,其中的$i=1,\,2,\,3$ 分别对应输出$\delta {P}_{\mathrm{r}},\,\delta {T}_{\mathrm{f}},\,\delta {T}_{\mathrm{c}}$ ,$j=1,\,2$ 分别对应输入$ \delta {\rho }_{\mathrm{p}\mathrm{e}r} $ 和$ {\delta Q}_{\mathrm{r}} $ 。以上为仿真计算中所使用的次临界堆模型。为了计算次临界堆模型所需要的中子学参数,使用蒙特卡罗软件FLUKA[6]和OpenMC[7]通过外耦合对CiADS次临界堆在加速器、散裂靶和反应堆耦合时的状况进行计算。在耦合情况下,散列靶垂直位于堆的中心,并使用加速器产生的呈高斯分布的质子束流垂直轰击散列靶的中心,以产生中子源,再使用该中子源驱动次临界反应堆。在模拟中,质子束半宽高为24 mm,能量为250 MeV,流强为10 mA。散列靶内径为240 mm,外径为260 mm,内填充2 605 mm 高的LBE冷却剂。次临界堆活性区高为1 000 mm,有52组正六边形燃料组件,每个燃料组件包含162根燃料棒,燃料为丰度为19.75% 的 U235。CiADS次临界堆中子学参数计算结果如表1所列,相关热工水力参数如表2所列[8]。
参数 值 参数 值 P(0) 10 MW β5 1.32×10−3 ρ0 −0.041 7 β6 5.49×10−4 Λ 1.578 8×10−6 s λ1 0.013 4 s−1 keff 0.96 λ2 0.032 6 s−1 β 7.50×10−3 λ3 0.121 2 s−1 β1 2.32×10−4 λ4 0.306 7 s−1 β2 1.26×10−3 λ5 0.864 9 s−1 β3 1.23×10−3 λ6 2.905 0 s−1 β4 2.90×10−3 参数 值 参数 值 Mf 3 880 kg αf −1.09×10−5 Mc 20 200 kg αc −5.9×10−6 Tf (0) 682.25 k Cpf 303.62 J/(kg·k) Tc (0) 603.25 k Cpc 146.5 J/(kg·k) W 541 kg/s -
图2显示了CiADS堆功率控制的仿真计算框图,仿真计算的输入量是相对功率的设定值,输出量是相对功率的计算值,该计算值相当于装置运行时的堆芯功率测量值。“PID控制器”获得堆功率设定值和计算值,计算产生可调光阑中圆柱需要转动的角度值。图2中的“光阑模型”方框执行束流强度的计算,该模型从PID控制器接收光阑圆柱需要转动的角度,计算出新的束流强度变化值和外中子源强度变化值δQr,并输入“CiADS堆模型”来计算新的堆功率值。图2中的“CiADS堆模型”方框利用传递函数(3)计算次临界堆的功率、燃料温度和冷却剂温度,其中的堆功率计算值反馈回去和设定值进行比较。
图3显示了上述控制系统模型的仿真结果。在仿真计算中将堆功率设定从1.0阶跃为0.95。加速器束流的半高宽度(Full Width Half Maximum,FWHM)分别为6和12 mm,可调光阑的旋转转速分别为20º和30º/s。正如第2节所述,可调光阑的圆柱体有一系列不同半径的圆孔,通过旋转圆柱体即可改变光阑圆孔的半径,圆柱体旋转的速度不同,光阑圆孔半径的变化速度则不同。当FWHM = 12 mm时,目标值与初始功率偏差为负值,PID控制器根据该偏差值控制可调光阑往圆孔直径减小的方向转动,导致束流强度不断减小,因此堆功率随着时间也在不断地减小,直至堆功率达到目标值0.95并保持堆功率稳定。当FWHM = 6 mm时,流程同上。其中在开始的3 s内,堆功率保持不变,这是由于束流光斑较小,束流粒子集中在半径为10 mm的圆内,当光阑圆孔半径从20 mm减少到10 mm的过程中,束流强度不变从而堆功率不变。图3还显示了随着光阑圆柱体转速的增加,堆功率的变化越快。以上仿真结果表明,通过使用可调光阑调节束流流强来控制堆功率的方法是可行的。该控制系统可以自动精确地控制次临界堆功率至目标值,对于不同半高宽的束流同样有效,并且可以通过调节光阑圆柱的转动速度来控制过程时间。
Study of Power Control for ADS System and Its Implementation in DCS Control System
doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021064
- Received Date: 2021-09-06
- Rev Recd Date: 2021-10-03
- Publish Date: 2022-03-01
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Key words:
- accelerator driven sub-critical system /
- power control /
- beam intensity /
- distributed control system
Abstract: The control method for the reactor power by adjusting the beam intensity has been studied for the China initiative Accelerator Driven System(CiADS) facility. In the proposed control method, the beam intensity can be adjusted continuously by changing the aperture size. The aperture size is adjusted automatically based on the PID controllers by comparing the setting power with the measured value. To evaluate the proposed method, a CiADS core model is built based on the point reactor kinetics equation. The simulations based on the CiADS core model have indicated that the reactor power varies with the beam intensity and that the reactor power can be controlled effectively by adjusting the aperture size. Finally, the automatic and manual control functions for the reactor power have been implemented in a Distributed Control System(DCS). In the automatic control function, the measured value of the reactor power is sent to the input-output model of DCS system and is compared with the setting value. Then, the new value of the aperture size is calculated with the PID controller and is sent the drive motor system of the aperture. In addition, the reactor power can also be adjusted by setting manually the aperture size in the control room.
Citation: | Kai YIN, Wenjing MA, Wenjuan CUI, Shiwu DANG, Xinxin LI, Zhiyong HE, Limin DUAN, Yikai HOU. Study of Power Control for ADS System and Its Implementation in DCS Control System[J]. Nuclear Physics Review, 2022, 39(1): 121-126. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021064 |