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根据TALYS-1.9程序所调用的物理模型,调整模型参数计算56,54Fe(n, α)53,51Cr和56,54Fe(n, p)56,54Mn反应的反应截面、双微分截面、能量微分截面,并将相应的计算结果与实验数据以及评价数据库数据对比,从而验证理论计算结果的准确性和科学性。根据TALYS程序所调用的物理模型的定义,表1给出了计算56,54Fe(n, α)53,51Cr反应以及56,54Fe(n, p)56,54Mn反应截面的参数选择,包括光学模型参数av、能级密度参数a (包括对修正pair,核温度T,剩余核能级数目maxlevelsbin,壳修正的阻尼参数gammald)以及预平衡模型参数preeqmode,cstrip。
反应 参数 值 56,54Fe(n, α)53,51Cr preeqmode 4 aadjust 26 57 1.28 maxlevelsbin a 22 pair 24 53 2.85 gammald 24 53 0.80 Tadjust 24 53 0.66 E0adjust 24 53 0.46 avadjust a 1.18 cstrip a 1.50 Tadjust 25 56 0.58 avadjust p 0.85 56,54Fe(n, p)56,54Mn preeqmode 4 maxlevelsbin a 15 pair 24 51 1.50 gammald 24 51 0.55 Tadjust 24 51 0.70 E0adjust 24 51 0.44 56,54Fe(n, p)56,54Mn avadjust a 1.00 cstrip a 1.15 pair 25 54 0.55 E0adjust 25 54 0.90 Tadjust 26 53 1.10 avadjust p 1.12 注:其中a表示α粒子, p表示质子,未列举参数使用TALYS程序默认参数 -
56Fe(n, α)53Cr反应的反应截面计算结果如图1所示,TALYS-1.9程序的计算结果与ENDF/B-VII.1、JEFF、JENDL、CENDL评价数据[6]以及实验数据[7-11]相比较。从图中可以看出,调节参数后的计算结果更为准确,与CENDL-3.1的评价结果较为一致。TALYS-1.9计算结果在8~11 MeV能区有一个“肩状”分布,可能的原因是53Cr的中子数29和质子数24都接近幻数28,53Cr的能级结构引起了这种“肩状”分布[10]。CENDL-3.1的评价数据和Bai等[10]测量的实验数据也在8~11 MeV能区出现了轻微的“肩状”分布。
图2给出了56Fe(n, p)56Mn反应截面计算数据与实验数据[7, 12]、评价数据[6]的对比结果。从图中可以看出,TALYS程序调节参数后的计算结果与实验数据符合较好,计算准确性明显优于调参之前的计算结果。未调节参数的计算结果在8~15 MeV能区结果偏大,在15~20 MeV能区结果偏小。在参数调节过程中发现,参数Tadjust对结果的影响比较大,该参数表示核温,核温主要影响剩余核的能级密度,而能级密度与能量有关,激发能较高时,能级密集。因此,能级密度的计算是核反应中重要的部分,而且可以通过核反应来研究原子核的能级密度[5]。
图3给出了54Fe(n, α)51Cr反应截面计算数据与实验数据[7, 10-12]、评价数据[6]的对比结果。从图中可以看出,TALYS程序调节参数的计算结果能够较好地与实验数据、评价数据符合。TALYS-1.9计算结果在8~11 MeV能区有一个“肩状”分布, 51Cr中的中子数27和质子数24都接近幻数28,可能原因是51Cr的能级结构引起了这种“肩状”分布[10]。此外,在56Fe、54Fe附近的几个其他原子核的测量(n, α)反应截面中也观察到“肩状”分布,如60,61Ni、53Cr。表明56,54Fe左右的原子核的能级结构可能受到壳效应的显著影响,铁同位素和铁附近的元素(如Cr、Mn、Co、Ni)的测定对研究肩状结构有重要意义。
54Fe(n, p)54Mn反应的截面计算数据如图4所示,TALYS-1.9计算结果与ENDF/B-VII.1、JEFF、JENDL、CENDL评价数据[6]以及实验数据[7, 11-12]相比较。从图中可以看出,调节参数后的计算结果能够较好地与实验数据、评价数据符合。
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根据调研,Kokooo[13]、Matsuyama等[14]测量了14.1 MeV中子与天然铁发生(n, α)反应的数据, Sterbenz等[15]测量了14 MeV中子与56Fe发生(n, α)反应的数据, Fischer等[16]测量了14.1 MeV中子与56Fe发生(n, α)反应的数据, Grimes等[17]测量了14.8 MeV中子与56Fe发生(n, α)反应的数据。TALYS程序计算14.1 MeV中子与56Fe发生(n, α)反应的能量微分截面数据如图5所示,从图中可以看出,调节参数的计算结果与实验数据较好的符合。
图6给出了natFe(n, p)反应的能量微分截面数据,入射中子能量为14.1 MeV。通过TALYS计算56Fe(n, p)、54Fe(n, p)反应的能量微分截面,然后根据丰度加权得到。从图中可以看出,调节参数后的TALYS计算结果能够较好地与实验数据[13, 17-19]符合。
图7给出了入射中子能量为14.8 MeV[17]时54Fe(n, α)反应的能量微分截面,用TALYS程序计算的结果与实验数据的比较。从图中可以看出,调节参数的计算结果与实验数据符合更好。
图8给出了入射中子能量为14.8,11,9.5,8 MeV时54Fe(n, p)反应的能量微分截面,用TALYS程序计算的结果与实验数据的比较。Saraf等[9]测量了8,9.5,11 MeV的中子与54Fe反应的数据,Grimes等[17]测量了14.8 MeV的中子与54Fe反应的数据。从图中可以看出,调节参数和不调节参数相比较,结果相差不大,但前者比后者在峰位处偏小。
总体来说,相比于TALYS程序调参前的计算结果,调参后计算的能量微分截面数据能够更好地与实验数据、评价数据符合,说明该套模型参数适用于56,54Fe(n, α)53,51Cr, 56,54Fe(n, p)56,54Mn反应微分截面的计算。其中,参数“Tadjust”与剩余核的能级密度有关,能级密度决定剩余核的能量,所以对截面的影响很大。
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TALYS给出的双微分截面由四部分组成,分别为:直接反应、复合反应、预平衡反应和多步发射。其中低能粒子发射主要由复合核反应机制来决定,中能粒子发射主要由预平衡反应机制来决定,高能部分主要由直接反应机制来决定,多步发射的贡献很小。
14.1 MeV的中子轰击56Fe发生56Fe(n, α)反应的双微分截面数据如图9所示,α粒子出射角为30°,65°,90°,135°。实验数据是Kokooo等[13]测量natFe的截面,由于天然铁中56Fe的丰度高达91.754%,natFe(n, α)反应截面与56Fe(n, α)接近。从图中可以看出,调节参数后TALYS程序的计算结果与实验数据更加符合。α粒子能量在11~12 MeV区间有一个明显的凸起峰,出射角θ为65°,90°的实验数据能反映出此能区峰的特征,但是不明显,而评价数据结果没有显示此特征。出射角θ为30°时,TALYS计算的结果峰值偏低,但整体趋势还是一致的。出射角θ为65°,90°时,评价数据峰位偏左,TALYS计算的结果与实验数据符合得更好。
图10给出入射中子能量为175 MeV[20]的56Fe(n, α)反应,出射角度分别为40°,60°,80°,140°时,TALYS程序计算α粒子出射的双微分截面数据与实验数据的比较。可以看到,出射角为40°,60°时,调节参数的计算结果更加符合实验数据,出射角为80°,140°调节参数的计算结果在0~20 MeV能量区间偏大。
14.1 MeV的中子发生natFe(n, p)反应的双微分截面数据如图11所示,粒子出射角为45°,65°,90°,110°。TALYS程序计算出射质子的双微分截面数据与实验数据[13, 19]、评价数据对比分析,调节参数以后的计算结果整体偏低。整体上来看,曲线形状和评价数据曲线相似,在10~12 MeV区间有一个明显的凸起峰。
Study of the 56,54Fe(n, α)53,51Cr, 56,54Fe(n, p)56,54Mn Cross Sections and Universal Parameter Optimization
doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2020075
- Received Date: 2020-11-05
- Rev Recd Date: 2020-12-21
- Available Online: 2021-07-22
- Publish Date: 2021-06-20
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Key words:
- 56,54Fe(n, α)53,51Cr /
- 56,54Fe(n, p)56,54Mn /
- cross section /
- differential cross section /
- double differential cross section
Abstract: Based on the influence "hydrogen bubbles" and "helium bubbles", which are produced by the neutron induced reactions on Fe, of the new nuclear energy utilization system, the 56,54Fe(n, α)53,51Cr, 56,54Fe(n, p)56,54Mn cross sections are calculated in this work. The physical model (including energy level density, Correction, nuclear temperature, optical potential parameters, etc.) parameters were adjusted according to the existing experimental data and evaluation data of 56,54Fe(n, α)53,51Cr, 56,54Fe(n, p)56,54Mn cross sections, and a set of universal parameters were obtained. Based on the adjusted parameters, the TALYS program is used for calculating 56,54Fe(n, α)53,51Cr, 56,54Fe(n, p)56,54Mn reaction datas, including energy differential cross section and double differential cross section. Furthermore, the results are all in good agreement with the experimental data and evaluation data in the region of incident neutron energy from 0 to 175 MeV. By obtaining the universal parameters, new method was added to our nuclear reaction theory and laid the foundation for the nuclear data evaluation.
Citation: | Dongying HUO, Changqi LIU, Chao HAN, Kang WU, Zhijie HU, Zhiming HU, Xiaoxue YU, Zeen YAO, Zheng WEI. Study of the 56,54Fe(n, α)53,51Cr, 56,54Fe(n, p)56,54Mn Cross Sections and Universal Parameter Optimization[J]. Nuclear Physics Review, 2021, 38(2): 221-228. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2020075 |