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非弹性散射的机制与弹性散射类似,不同之处在于,弹核与靶核交换能量后,有部分能量会被弹靶体系吸收,导致反应Q值不为0。非弹性散射可以用表达式A(a,a)A*来表示。如果剩余核被激发到非束缚态会发生破裂,生成碎片b+c,可以用表达式A(a, a)A
$ ^*\to $ b+c来表示。非弹性散射的激发模式可能是单粒子激发或集体激发,哪种激发模式为主取决于原子核中哪部分性质更显著[51-52]。对于集体激发,非弹性散射可以用转动和振动模型来描述,把核的运动类比于液滴的运动。对非球形核的形变,可以用转动或者振动来描述。对于球形核,只能用振动来描述。在转动模型中,利用实验角分布和DWBA(Distorted Wave Born Approximation)计算的对比,可以提取原子核的形变参量[53]。在DWBA计算中,把核的形变等效于光学势的形变。这个形变参量包括质子和中子的所有贡献,其与形变长度$ \delta $ 的关系为[54]其中:R为核半径;
$ r_0 $ 为一个常量,在FRESCO的计算中通常取1.2 fm[55]。常见的非弹激发有偶偶核的$ {\rm E}2 $ 跃迁(基态到第一个2+态的激发),晕核的软偶极共振激发,核心激发等。 -
对于偶偶核来说,其转动能级的自旋只能是偶数。我们能通过
$2 ^+_1 $ 态的性质来研究偶偶核的形变。中子和质子对激发偶偶核到$ 2^+_1 $ 态的贡献,可以用中子和质子的跃迁矩阵元($ M_{\rm n}, M_{\rm p} $ )的比值来表示[56]:其中:
$ \delta_{\rm n} $ 和$ \delta_{\rm p} $ 分别为中子和质子的形变长度。对于稳定核,比值一般等于$ N/Z $ 。对于不稳定核,丰中子核的比值一般会大于$ N/Z $ ,而丰质子核则一般会小于$ N/Z $ [57-58]。在实验中,通常需要用两种探针,才能分别求得中子和质子的各自贡献。纯电磁跃迁可以提取质子的贡献,其中$ B({\rm E}2) $ 与$ M_{\rm p} $ 的关系如下[56]:$ B({\rm E}2) $ 值通常可以由原子核的$ 2 ^+_1 $ 态的半衰期得到[59]。利用非弹性散射数据,可以抽取物质的形变长度$ \delta_m^F $ 。它与$ b_{\rm n}^F $ ,$ b_{\rm p}^F $ (二者分别为探针与中子、质子的相互作用强度) 的关系如下[56]:对于特定的探针,在给定的能量范围内,
$ b_{\rm n}/b_{\rm p} $ 是一个常数[60]。表1总结了不同探针的$ b_{\rm n}/b_{\rm p} $ 值。由此可见,利用两种不同探针(或者靶)的非弹性散射数据,也可以分别求取$M_{\rm n}$ ,$M_{\rm p}$ 。探针种类 能量范围 $b_{\rm n}/b_{\rm p}$ 电磁探针 不限能量 0 质子 10~50 MeV 3 质子 1 GeV 0.95 中子 10~50 MeV 1/3 4He 10~50 MeV 1 $\pi^+$ 160~200 MeV 1/3 $\pi^-$ 160~200 MeV 3 C的丰中子同位素存在丰富的团簇和奇特的单粒子结构,形变对这些奇特结构的形成有很重要的贡献[61-62]。为了研究16C的奇特结构,2018年我们在RIBLL上完成了16C在d和p靶上的直接核反应实验。图5是利用缺失质量法重建的16C+d的Q值谱。我们可以清楚地分辨出16C的基态和
$ 2^+ $ 态。利用两个高斯方程拟合了各个角度区间下的弹散和非弹散的氘的数目,进而求得了16C+d的弹性散射和非弹性散射到16C的$ 2^+ $ 态的微分截面,结果如图6所示。结合16C在氘和质子两个靶上的非弹性散射数据,我们分别抽取了物质形变长度$ \delta_m^{\rm p} $ 和$ \delta_m^{\rm d} $ ,结果表明16C的形变不可忽略。利用式(5)推导出了$ 2^+_1 $ 态的$M_{\rm n}/M_{\rm p} \!=\! 1.95\pm0.47$ ,大于$N/Z \!=\! 1.66$ [63]。这个结果符合以前的实验测量值,说明16C不同于稳定核,其$ 2 ^+_1 $ 态的中子激发贡献要大于质子的。根据$ M_{\rm p} $ 和式(4),我们还提取了$ 2^+_1 $ 态跃迁到基态的$ B({\rm E}2) $ 值,与用半衰期测量方法给出的值符合得很好。近期的20Mg的工作也利用这种方法,提取了中子和质子的跃迁矩阵元比值。该实验还抽取了中子的四级形变参数$\beta_2 \!=\! 0.45$ $ \pm $ 0.21。这是丰质子核中的第一个实验证据,表明N=8的主壳可能被破坏[64]。未来,我们还计划利用该方法,测量丰质子核10C和14O的四级形变参数。 -
除了密度分布拖尾和窄的动量分布外[65],晕核的另一个特点是
$B( {\rm E}1) $ 值会明显增强[66]。这种增强主要由两种机制引起:一种是单粒子激发,另一种是软偶极共振。20世纪Ikeda等[67]就预言,在11Li中存在价中子围绕核心运动的软偶极共振态,但是实验上一直没有观察到。2016年Kanungo等[68]利用具有isoscalar性质的探针“氘”,首次测量到了11Li的软偶极共振态。利用11Li在d靶上的非弹性散射数据和缺失质量方法,重建了11Li的激发能谱,结果如图7(a)所示。在能谱图上新发现了一个激发能为1.03 MeV的共振态。进一步分析发现该共振态的角分布符合$l \!=\! 1$ 的计算,说明该共振态存在软偶极共振性质,结果如图7(b)所示。随后,Tanaka等[69]又利用11Li在p靶上的非弹性散射数据,发现了另外一个具有“软偶极共振”性质的共振态。理论上预言,在晕核6He、14B和15C中,也存在具有软偶极共振性质的共振态[70-71],但是一系列的库仑激发实验中都没有发现这些奇特的共振态。对于A(a, a)A
$ ^*\to $ b+c反应来说,实验上可以通过测量碎片b+c的能量和角度,利用不变质量法来构建非束缚态A*的能谱;还可以通过测量非弹反冲粒子a的能量和角度,来构建A的共振态。前一种方法是库仑激发实验经常采用的实验方法,主要测量前角;后一种方法称为缺失质量法(Missing mass method),主要测量大角度。在6He、14B和15C中没有找到的奇特共振态的可能原因为:在库仑裂解实验中主要测量前角,直接破裂是主要的机制。北京大学核物理实验组于2018年在RCNP完成了基于14B和氘靶的直接核反应实验;2019年5月在RIBLL上完成了基于15C和氘靶的直接核反应实验。我们计划利用缺失质量法重建14B和15C的激发能谱,所以在近90°的大角度放置了探测器测量非弹性散射的氘。在该测量角度下,直接破裂的影响可以忽略,所以如果这两个核中存在这种奇特的共振态,我们就可以测量到。图8(a)给出了14B实验的初步结果。在反冲氘的能量随角度的二维图上,我们新发现了14B的几个非束缚激发态,激发能分别为3.87,6.00,7.80 MeV。至于哪个态是软偶极共振态,还需要结合各个态的微分截面和DWBA的理论计算进一步分析确认。另外,需要指出的是,缺失质量法不用测量反应产物A*,是测量非束缚态或者非束缚核的为数不多的实验方法之一。除了14B的几个新非束缚态外,我们还利用16C在氘靶上的非弹性散射数据,发现了16C的激发能为5.45 MeV的非束缚态,结果如图8(b)所示。如果能在14B和15C中找到这种奇异的共振态,将可以进一步确认软偶极共振的现象。将来,还可能针对6He开展类似的实验研究。 -
2014年北京大学核物理实验组在RCNP完成了11Be的实验[18-19]。11Be比较特殊,其基态存在组态混合,除了占主要成分的10Be
$(0^+)+1\rm{n}(1s_{1/2})$ 的组态外,还存在核心激发成分10Be$(2^+)+1\rm{n}(0d_{5/2})$ [72-73]。近些年来,发展了几个包含核心激发成分的理论模型,例如XDWBA,XCDCC等[74-75]。利用这些考虑了核心激发的模型,能更好地描述11Be+p和11Be+d的非弹性散射数据[18-19, 76]。对于11Be+64Zn[77],11Be+127Au[78]的实验,只有用充分考虑耦合效应后的CDCC模型才能描述好弹性散射数据;只有在考虑了核心激发的成分后,才能有效描述非弹性散射数据。类似于11Be,晕核19C的核心激发成分在非弹性散射实验中也发挥了非常重要的作用[79]。
Study on Exotic Structure of Light Neutron-rich Nuclei via Direct Reaction
doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC09
- Received Date: 2019-12-20
- Rev Recd Date: 2020-03-31
- Available Online: 2020-09-30
- Publish Date: 2020-09-20
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Key words:
- direct reaction /
- elastic scattering /
- inelastic scattering /
- transfer reaction
Abstract: Direct reaction, including elastic scattering, inelastic scattering and transfer reactions, is one of the commonly used methods to study the exotic structure of light neutron-rich nuclei. Taking for example the structure studies of 6,8He, 11Li, 11,12Be, 14,15B, and 15,16C, this paper reviewed how to use these reactions to study the exotic structure of neutron-rich nuclei experimentally. The effective interactions (optical potential) between the halo nuclei 6,8He/11Be and the p/d targets are obtained by fitting the elastic scattering angular distributions. The deformation parameter of 16C is extracted from the inelastic scattering data of 16C+p/d, which indicates that the deformation of 16C can not be ignored. The p-, s- and d-wave intensities of the ground state in 8He and 11,12Be are quantitatively studied by the single-nucleon transfer reaction. The results show that in the ground state of 8He, besides four valence neutrons filling the 0p3/2 orbital, other configurations, such as (0p3/2)2(0p1/2)2, may have some probability. The ground state of 12Be is dominated by the d-wave intruder, but its neighbour 11Be is predominated by the s-wave intruder.
Citation: | Gen LI, Zhiwei TAN, Jianling LOU, Ying JIANG, Yanlin YE. Study on Exotic Structure of Light Neutron-rich Nuclei via Direct Reaction[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(3): 426-437. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC09 |