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β衰变是研究原子核结构的最重要工具之一[1]。跃迁强度函数(β transition strength function) Sβ(Ej) 是对β衰变描述的一个重要物理量,代表了β衰变矩阵元关于衰变子核激发能
$ {E}_{j} $ 的分布,决定了原子核β衰变的特性。原子核衰变半衰期T1/2可以表示为[2]$$ {{T}_{1/2}}^{-1}=\int {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right)\times f({Z,Q}_{\rm{\beta }}-{E}_{j}){\rm{d}}E, $$ (1) 其中
$ f({Z,Q}_{\rm{\beta }}-{E}_{j}) $ 为费米函数,由子核的质子数Z、β衰变的反应能$ {Q}_{\rm{\beta }} $ 以及激发能$ {E}_{j} $ 决定,也被称为相空间因子 (phase-space factor)[3]。从母核衰变至子核激发态j(激发能为$ {E}_{j} $ )的衰变强度$ {I}_{{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 定义如下[4]:$$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right)={S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right)\times f\left({Z,Q}_{\rm{\beta }}- {E}_{j}\right)\times {T}_{1/2}{\text{。}} $$ (2) 图1表示了
$ {S}_{\rm{\beta }}({E}_{j}) $ ,$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 和$ f({Z,Q}_{\rm{\beta }}-{E}_{j}) $ 三者的关联。可靠的$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 实验数据对于预测远离稳定线原子核的半衰期[5],验证衰变纲图的完整性,计算β缓发衰变情况下的缓发粒子能谱,理解远离β稳定线原子核的衰变模式[6]以及开发相应的微观模型[7]均至关重要。对允许跃迁中的Gamow-Teller(GT)跃迁类型,其跃迁约化强度(reduced transition strength) B(GT)与
$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的关系如下[4]:$$ B\left({\rm{GT}}\right)={S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right)\times 6147{\left(\frac{{g}_{\rm V}}{{g}_{\rm A}}\right)}^{2}, $$ (3) 其中
$ {g}_{\rm V} $ 与$ {g}_{\rm A} $ 分别代表轴矢量和弱相互作用矢量耦合常数。为了理解GT共振(GT Resonance)在激发态上的分布与同位旋Tz之间的关系[8-10],非常有必要进行相应的系统学研究。此外,对同一核素在β+衰变和β-衰变方向的B(GT)强度,在理论上存在着模型无关的求和法则,即:$$ \sum B\left({\rm{GT}},{\rm{\beta }}^{-}\right)-\sum B\left({\rm{GT}},{\rm{\beta }}^{+}\right)=3\left(N-Z\right), $$ (4) 其中N代表核素的中子数,Z代表质子数。然而,之前的大多数实验显示GT总强度低于理论预测,即GT强度quenching问题[8]。开展更多核素体系的总GT强度测量,发展新型的实验方案,一直是一个前沿问题。
在核天体物理领域中,核合成过程在高温高密环境下进行。核素在此环境下的β衰变过程可能异于常温下,一些新的衰变道可以打开,一些衰变道也可能随之关闭,如丰中子原子核的电子俘获[11-13]、激发态的β衰变。因此,天体条件下可靠的
$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 数据也是理解核合成过程的一个重要物理参数[14-17]。本文旨在介绍测量
$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的主要实验方法,包括测量原理以及局限性。最后讨论由电荷交换反应总截面来获得总衰变强度的可能方法。 -
目前,利用β衰变测量其衰变强度
$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 有两种主要的方法。最经典的方法是使用高分辨率的$ \gamma$ 谱仪,一般利用高纯锗探测阵列,来对β衰变及其级联的$\gamma $ 跃迁进行符合测量,获得$\gamma $ 射线的能谱。再依据$\gamma{\text -}\gamma $ 之间的符合关系,构建出衰变子核的能级纲图,计算出对应能级$ {E}_{j} $ 的强度$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 。结合半衰期T1/2数据,即可获得$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 或者B(GT)的精细结构。另一种方法是使用全吸收谱仪(total absorption spectroscopy)。这种方法旨在利用“理想状态”下对β衰变之后的所有级联
$\gamma $ 射线具有100%探测效率的4π探测器,来测量在一次衰变事件中产生的全部$\gamma $ 射线的能量之和,提取衰变强度$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 。 -
如图1所示,以β+衰变为例。母核(中子数为N,质子数为Z)在发生β衰变后,会衰变至子核(中子数为N+1,质子数为Z-1)的基态或者激发态。处于激发态的子核可通过放出
$\gamma $ 射线的方式退激至基态。β衰变之后,利用高纯锗探测器对级联$\gamma $ 射线进行符合测量,经过开窗分析,推断出整个衰变纲图的精细结构,进而获得$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的分布,从中提取出衰变强度$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 和B(GT)。计算$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的公式如下:$$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right)=\sum {\big[{I}_{\rm{\gamma }}\left({E}_{j}\right)\big]}_{\rm{out}}-\sum {\big[{I}_{\rm{\gamma }}\left({E}_{j}\right)\big]}_{\rm{in}}, $$ (5) 其中
$ \sum \left[{I}_{\rm{\gamma }}\left({E}_{j}\right)\right] $ out代表从能级$ {E}_{j} $ 发出的$ \gamma$ 射线总强度,$ \sum \left[{I}_{\rm{\gamma }}\left({E}_{j}\right)\right] $ in代表跃迁到能级$ {E}_{j} $ 上的$\gamma $ 射线总强度。在一些特殊情况下,还需要考虑有激发态发射中子、质子等带电粒子的情况。我们以2018年在美国国家超导加速器实验室(NSCL)进行的32Cl原子核β+衰变实验[18]为例,对这种方法的过程进行简要介绍。
32Cl核素靠近β稳定线,衰变产生的子核32S具有稳定的基态,在此工作之前,早期研究已经给出了32S的部分能级纲图[19]。实验采用由回旋加速器产生的150 MeV/u的36Ar主束轰击Be靶并获得流强为3.3
$ \times $ 104 pps的32Cl的次级束。使用由9块高纯锗探测器构成的探测阵列探测$\gamma $ 射线,并使用塑料闪烁体探测器作为系统的触发,阻停32S。图2(a)为高纯锗探测阵列测量的
$\gamma $ 射线能谱。在对能谱进行开窗分析后,通过$\gamma $ 射线不同峰之间的符合关系,就可以得到衰变纲图。利用衰变纲图,计算出激发态$ {E}_{j} $ 的强度$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ ,就可以提取出$ {S}_{\rm{\beta }}({E}_{j}) $ 和B(GT)的信息。如图2(b)所示,实验获得的$ \sum B\left({\rm GT}\right) $ 值(图中黑线)与理论值(图中灰线)随着激发能的分布的对比,其中理论值乘了0.6的quenching因子[18],可以用来检验理论模型。图 2 (在线彩图)在NSCL进行的32Cl的β+衰变实验结果,摘自文献[18]
利用这种方法,曾经开展了大量的实验研究,近期的工作代表如37Al[20]、39Si[20]、100Sn[21]和127Cd[22]。
这种方法也存在一定的缺陷。使用高分辨的高纯锗探测器可以得到能级纲图,但是对于高能量的
$\gamma $ 射线的探测效率却比较低(对1 332 keV的$\gamma $ 射线仅有20%的效率[3])。在高能部分缺失的计数会导致Pandemonium效应[23],从而无法从测量中提取出准确的衰变强度$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 。另外一点就是,相空间因子正比于(Qβ -$ {E}_{j} $ )5,对于相空间较小的衰变,相应的β和$\gamma $ 射线的强度会急剧降低(如图1所示),因此为了达到相应的测量精度,需要很长的束流时间。例如,当$ {E}_{j} $ 增大到Qβ的85%时,f 因子会衰减到1/10 000以下。这意味着这种方法主要适用于研究Qβ窗口内衰变强度较大的跃迁。 -
另一种方法是使用全吸收谱仪。母核在通过β衰变至子核激发态j(激发能
$ {E}_{j} $ )后,子核通过放出一级或者多级$\gamma $ 射线的方式,跃迁到子核的基态或者长寿命同核异能态。如果对一次β衰变事件关联的所有级联$\gamma $ 射线进行测量,则可测到相应$ {E}_{\rm{\gamma }} $ 的能量之和,即$ {E}_{j} $ 。随着对β衰变事件统计性的增加,则可获得衰变后子核激发态$ {E}_{j} $ 的分布信息。国际上已运行的全吸收谱仪包括德国亥姆霍兹重离子研究中心(GSI)的TAS[24]、俄罗斯的TAgS[25]、欧洲核子中心(CERN)的LUCRECIA[26]、美国NSCL的SuN[27],它们选用NaI(Tl)探测器来组成的大角度、大体积阵列。NaI(Tl)探测器可以做成较大的体积,具有很好的探测效率,同时能量分辨适中。利用全吸收谱仪所测量到的数据d(i),反映了β衰变后子核激发态的分布信息,其与衰变强度
$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 之间的关系如下所示[4]:$$ d\left(i\right)=\sum _{j=1}^{j{\rm{max}}}R\left(i,j\right){I}_{\beta}\left(j\right), $$ (6) 其中j代表在激发能能谱上区间序数,i代表仪器测量的道址。R(i,j)为仪器对能量和位置的响应函数,对R的标定是每个全吸收谱仪中最关键的步骤。得到
$ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 后,则可以提取出$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 和B(GT)的数值。图3为近期利用SuN谱仪进行的69Co实验[28]结果。图3(a)中,黑色实线代表了实验测量的69Co经过β衰变后的
$\gamma $ 射线总能量,红色实线代表了利用已有β衰变的数据模拟得到的能谱,两者的差别说明全吸收谱仪可以更加高效地测量较高激发能情形($ {E}_{j} $ >2 MeV)下的衰变强度。图3(b)是提取出的$ \sum B\left({\rm GT}\right) $ 信息(图中黑色实线,绿色区域代表不确定度),以及不同理论模型给出的预测值。可以看到,理论上的预测值要系统地大于提取出的$ \sum B\left({\rm{GT}}\right) $ 。图 3 (在线彩图)在SuN上进行的69Co β衰变实验结果,摘自文献[28]
相对于使用高分辨率谱仪的方法,全吸收谱仪法的优势在于利用NaI(Tl)装置能获得更好的探测效率[24]。而这种方法的困难主要在于如何精确得到
$ R\left(i,j\right) $ ,并利用它对实验数据进行可靠解谱。虽然这一方法已经发展了将近50年,但是一般来说只能分析出少部分全吸收峰的信息。由于全吸收谱仪分辨率的限制,实验需要高纯度的束流,以避免可能污染物的干扰。NaI(Tl)晶体难以区分$\gamma $ 和中子在其中沉积的能量信息[4],所以对衰变过程中伴随有中子发射的核素,能谱解析则更为困难。综合HPGe的高分辨测量以及NaI(Tl)阵列的高效率测量,两者结合,前者得到的能级纲图可以更准确地帮助后者解谱,而后者可以对弱衰变道进行更加高效率的测量。这是近年来发展起来的一个可行的研究方案,然而,应该意识到两种研究β衰变强度的方法,只可以测量到反应末态激发能在Qβ窗口以下的能级,无法给出Qβ窗口以上的信息。
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利用高分辨磁谱仪,通过对电荷交换反应(Cex)截面进行测量来提取B(GT),是对直接测量β衰变方法的一个重要补充。这种方法可以测量能量在Qβ窗口之上的GT跃迁强度,同时不受β衰变中相空间因子的限制。目前,电荷交换反应已成为探索GT共振和在天体条件下一些弱衰变过程的重要方法[相当于直接测量图1中的
$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ ]。通过电荷交换反应研究
$ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 最佳能区是100~400 MeV/u,因为在这个能区中,GT跃迁成分所占比重最大[29]。在这个能区进行的电荷交换实验表明[30-31],对给定的能级(激发能$ {E}_{j} $ ),其对应的电荷交换微分截面与由β衰变提取的GT跃迁强度B(GT)间,存在一个正比关系[32]:$$ {\left[\frac{{\rm{d}}\sigma }{{\rm{d}}{{\varOmega }}}\right]}_{{\rm{GT}},q=0}=\widehat{\sigma }B\left({\rm{GT}}\right), $$ (7) 其中
${\left[{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}{{\varOmega }}\right]}_{{\rm{GT}},\,q=0}$ 代表反应在零动量转换下的微分截面。零动量转换条件,即q=0,对应于质心系内的反应角度为0°、反应能Q值(即反应前后质量差)为0 MeV的情形。当然,这在实际实验上是不可能存在的,需要借助于理论外推获得。$ \widehat{\sigma } $ 是单位反应截面,依赖于核素的质量、反应能量以及电荷交换的反应类型[32-33]。电荷交换反应可以分为β-(诸如(p, n),(3He, t))和β+(诸如(n, p),(d, 2He))两种类型。对不同的反应,具有不同的实验方案。我们先对其中的一些重要类型进行介绍,并随之提出新方案。
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在稳定核X(中子数为N,质子数为Z)上进行的(p, n)、(3He, t)类型的电荷交换反应可以获得其产物Y(中子数为
$ N-1 $ ,质子数为Z+1)的B(GT)信息。此类实验直接对反应出射粒子n或者t的动量大小和角度进行测量,获得反应产物的激发能谱和截面信息。轻质量区原子核的能级密度较低,尤其是在激发能较低的情况。(3He, t)反应由于入射和出射粒子均为带电粒子,利用高分辨磁谱仪,可以得到极高分辨的衰变强度信息。
图(4)为在日本大阪大学核物理研究中心(RCNP)进行的10,11B(3He, t)10,11C实验结果[34]。实验使用140 MeV/u 的3He束流轰击的混合B靶。出射的t经过GR谱仪偏转,被其后的焦平面系统探测到其出射的轨迹信息,进而可以计算获得t的动量大小和角度。使用两体动力学,可以反推出事件中反应产物10,11C的激发能以及在反应质心系(center of mass system)中的散射角,获得在不同的质心角下的激发能能谱,进而可以计算得到电荷交换反应的双微分截面
$\left[{{\rm{d}}}^{2}\sigma /{\rm{d}}E{\rm{d}}\varOmega \right]$ 。实验装置获得的能量分辨率为45 keV,在此分辨率下可以清晰地从能谱中分辨11C的激发态,得到B(GT);与利用β衰变获得的B(GT)对比,发现两者提取的B(GT)非常一致。图 4 (在线彩图)在RCNP进行的10,11B(3He,t)10,11C实验结果,摘自文献[34]
在中高质量区的核素,尤其在Qβ之上,能级密度会逐渐增大,受限于系统的能量分辨,大多数情况下无法通过反应的微分截面直接获得β衰变的跃迁强度,而需要引入一定的核结构和反应理论。下面以近期在 GR谱仪上进行的116,122Sn(3He,t)116,122Sb实验为例,介绍其实验方法[35]。
实验中使用140 MeV/u 的3He束流轰击Sn靶。利用与上述过程相同的实验测量方法,可以得到电荷交换反应的双微分截面
$\left[{{\rm{d}}}^{2}\sigma /{\rm{d}}E{\rm{d}}\varOmega \right]$ 。考虑116Sb的
$ {E}_{j} $ =0.090 MeV能级,图5(a)为其反应微分截面的角分布${\left[{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}\varOmega \right]}_{(Q,\theta )}$ 。黑色的十字代表实验中测量到的不同角度的数据点。从116Sn的基态跃迁至116Sb的0.090 MeV激发态,自旋宇称的变化为0+→1+,其中不但包括GT跃迁成分的贡献(即ΔL=0,角动量传递为0,图中粉红线),也包括二级禁戒跃迁的成分(即ΔL=2,图中绿线)。图中蓝线为所有ΔL成分的加和。图 5 (在线彩图)在RCNP进行的116,122Sn(3He, t)116,122Sb实验结果,摘自文献[35]
为了提取出截面中GT跃迁的贡献,在给定反应条件和产物激发能的情形下,首先使用DWBA模型[36]计算出不同ΔL成分的角分布
$ {\sigma }_{\Delta L}^{\rm{calc}}\left(\theta \right) $ ;之后,使用多极分解分析(Multipole Decomposition Analysis, MDA)[37]拟合实验数据点(即使用加和的蓝色线与实验数据点进行拟合),得到不同ΔL成分的占比$ {a}_{\Delta L} $ :$$ {\sigma }^{\rm{calc}}\left(\theta \right)=\sum _{\Delta L=0}^{n}{a}_{\Delta L}{\sigma }_{\Delta L}^{\rm{calc}}\left(\theta \right), $$ (8) 对ΔL=0的部分,利用DWBA模型可计算出外推到质心系0°角下的微分截面
${\left[{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}{{\varOmega }}\right]}_{{\rm{GT}},Q,0^\circ }$ ,以及特定激发能与零动量转换条件下微分截面比率$ {R}_{\rm{DWBA}} $ :$$ {R}_{\rm{DWBA}}={\left[\frac{{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}\varOmega (q=0)}{{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}\varOmega (Q,0^\circ )}\right]}_{\rm{DWBA}}, $$ (9) 得到:
$$ {\left[\frac{{\rm{d}}\sigma }{{\rm{d}}\varOmega }\right]}_{{\rm{GT}},q=0}={\left[\frac{{\rm{d}}\sigma }{{\rm{d}}\varOmega }\right]}_{{\rm{GT}},Q,0^\circ }\times {R}_{\rm{DWBA}}, $$ (10) 结合式(7),最终可获得对应GT跃迁强度B(GT)以及
$ \sum B\left({\rm GT}\right) $ ,如图5(b)所示。实验测量到的最高激发态的能量接近30 MeV,但核116Sb和122Sb的$ \sum B\left({\rm GT}\right) $ 仍只有求和法则$ 3(N-Z) $ 预期强度的30%到35%,这即前文提到的GT强度quenching问题。但是需要说明的是,这种直接使用3He或者p作为束流的实验方法,只能以稳定核素作为靶核,无法测量不稳定核。另外,在使用MDA计算不同ΔL成分的贡献时引入了一定的假设,即对同一ΔL成分,只考虑一种ΔJ的贡献;并且在计算到q=0的微分截面时,使用了DWBA进行外推,这些给B(GT)测定带来一些不确定度。
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对靠近β稳定线、产额较高的不稳定核素,可以采用逆动力学开展电荷交换反应的截面测量。下面以(p, n)反应为例,来介绍逆动力学实验的测量原理,相对于(3He, t),逆动力学(p, n)的能量分辨较差,受限于中子测量以及次级束的动量展宽。
逆动力学(p, n)反应的微分截面测量原理如图6所示。在实验中,入射粒子X轰击H靶发生X(p, n)Y反应,产生中子和反应产物Y。在靶室周围合理设置中子探测器,测量中子的出射角度和飞行时间,进而得到中子动量;对于反应的重离子产物Y,通过磁谱仪分析后,利用焦平面探测器系统测量其出射径迹、能损信息和飞行时间,可以对其进行粒子鉴别。同时,在磁谱仪后端设置中子探测器,可测量产物Y直接发射的中子。通过鉴别的粒子和反冲中子做符合,可以重构出Y的激发能,计算出反应的双微分截面
$\left[{{\rm{d}}}^{2}\sigma /{\rm{d}}E{\rm{d}}\varOmega \right]$ ,最终获得GT跃迁强度B(GT)。下面我们以在NSCL的装置上完成的16C(p, n)反应为例[38]介绍实验方法。此反应利用120 MeV/u的18O主束轰击Be靶,获得能量为100 MeV/u的16C次级束,束流强度为3
$ \times $ 104 pps。结合模拟,发现16N小角度处(~5°)激发能的能量分辨率为750 keV,15°处约为2 MeV。图7为质心角
$ {\theta }_{\rm{cm}} $ =4°~6°时,反应产物微分截面随激发能$ {E}_{\rm{x}} $ 的分布,不同的颜色代表测量到的不同的最终产物。图8为反应产物的示意图,16C经(p, n)反应产生16N,如果16N的激发能高过其单中子分离阈Sn,就会放出一个中子产生15N。同理,若能量高过单质子分离阈Sp和双中子分离阈S2n,则会分别产生15C和14N,这与图7中的产物截面是相对应的。为了获得16C(p, n)反应的B(GT)信息,首先获得给定能级的总微分截面角分布(类似于图5(a)),然后使用3.1节中的研究方法,利用DWBA模型和MDA分析提取出相应能级的B(GT),进而可获得$ \sum B\left({\rm{GT}}\right) $ 随激发能的演化。图 7 (在线彩图)在NSCL上进行的16C(p, n)实验结果,摘自文献[38]
图 8 (在线彩图)16C(p, n)反应生成的产物示意图,数据出自NNDC[39]
近年来,其他基于逆动力学进行的交换研究包括14Be[40],56Ni[41],55Co[42],132Sn[30]等,主要在NSCL和日本理化学研究所(RIKEN)上进行。由于交换反应的截面较小,同时中子探测器的效率较低,例如在16C(p, n)实验中,中子探测器的总探测效率约为3%[38],这对束流的流强、次级束的产额提出了较为苛刻的要求。因此,逆动力学方法很难对远离β稳定线上、产额较低的核素开展系统性的测量。
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电荷交换反应总截面的测量原理相对简单。在实验中,需要同时准确测量入射粒子X的数目Nin,以及与靶核进行电荷交换后的反应产物Y的数目Nout,进而可以获得总截面
$ \sigma $ :$$ \sigma =\frac{{N}_{\rm{out}}}{{N}_{\rm{in}}}\times \frac{1}{{d\times N}_{\rm v}}, $$ (11) 其中:d为靶的厚度;
$ {N}_{\rm v} $ 为靶中单位体积内的靶核数。这种方法原则上可以测量至所有能级在Sp以下(如图8所示)、角分布在探测器接受度θ内的反应产物,即
$$ {\sum }_{{\rm{g}}.{\rm{s}}}^{S{\rm{p}}}{\int }_{0^\circ }^{\theta }\frac{{\rm{d}}\sigma }{{\rm{d}}{{\varOmega }}}{\rm{d}}{{\varOmega }} \text{。} $$ (12) 为了获得我们感兴趣的信息,需要将总截面与Sp以下GT跃迁总强度
$ {\sum }_{{\rm{g}}.{\rm{s}}.}^{S{\rm{p}}}B\left({\rm{GT}}\right) $ 之间建立联系。首先利用DWBA模型计算出总截面中GT跃迁成分的占比$ {Q}_{{\rm{GT}}} $ ,即$$ \begin{aligned} {Q}_{{\rm{GT}}}=\frac{{\left[\dfrac{{\rm{d}}\sigma }{{\rm{d}}\varOmega }\right]}_{\left(q=0\right),{\rm{DWBA}}}}{{\left[{\displaystyle\sum }_{{\rm{g}}.{\rm{s}}.}^{S{\rm{p}}}{\displaystyle\int }_{0^\circ }^{\theta }\dfrac{{\rm{d}}\sigma }{{\rm{d}}{{\varOmega }}}{\rm{d}}{{\varOmega }}\right]}_{{\rm{GT}},{\rm{DWBA}}}}, \end{aligned}$$ (13) 利用此系数得到:
$$ \widehat{\sigma }\sum _{{\rm{g}}.{\rm{s}}.}^{S{\rm{p}}}B\left({\rm{GT}}\right)={\sum }_{{\rm{g}}.{\rm{s}}}^{S{\rm{p}}}{\int }_{0^\circ }^{\theta }\frac{{\rm{d}}\sigma }{{\rm{d}}{{\varOmega }}}{\rm{d}}{{\varOmega }}\times {Q}_{{\rm{GT}}}{\text{。}} $$ (14) 这一思路如果可行,原则上可以对大量远离稳定线的不稳定核素进行系统性的研究,相关结果可以用于验证理论模型。当然,这种方法的精度以及可行性尚有待系统分析。首先,利用DWBA模型进行分析时,使用计算的比率
$ {Q}_{{\rm{GT}}} $ ,这一近似产生的不确定尚有待研究。这种近似,一定程度上也存在“标准”的方法中(3.2节)。此外,测量到的产物中也存在激发能超过Sp的情况,这也会给实验结果的解析带来一定的影响。严格来说,这种方法提取的是Sp下总强度的上限。
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摘要: 原子核的β衰变是指原子核放射出β粒子或俘获电子而进行的转变。对β衰变强度Sβ(E)的精确测量,对探索不稳定原子核的结构、揭秘恒星核合成过程、验证β衰变理论等方面均存在着重要意义。实验上,为了测量β衰变强度,一种方法是利用β-γ符合测量或者全吸收谱仪对β衰变产物进行直接测量,这种方法可以给出子核在Qβ窗口内的衰变信息。另一种方法是利用在中等能区(100~400 MeV/u)进行的电荷交换反应,如(p,n)或(3He,t),通过微分截面的高精度测量获得子核的β衰变强度,这种方法可以用于研究子核在Qβ窗外的衰变强度,但是对束流强度有较高的要求,尚无法系统研究产额较低的不稳定原子核。有鉴于此,本文提出对不稳定核素的电荷交换反应总截面进行系统测量,结合核反应理论,这种方法有望约束不稳定核素在质子发射阈下的Gamow-Teller跃迁的总强度。最后简要介绍了已开展和计划开展的工作。
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关键词:
- β衰变 /
- 电荷交换反应 /
- Gamow-Teller跃迁强度
Abstract: The β decays of atomic nuclei refer to the transformation that the nuclei emit a β particle or capture an electron. The accurate measurements of the β transition strength functions Sβ(E) are of great significance in exploring the structure of unstable nuclei, revealing the process of stellar nucleosynthesis and also verifying the β decay theories. Experimentally, one way to determine the β transition strength is to directly measure the beta decay product using β-γ coincidence technique and/or total absorption spectroscopy. This method can give the transition information within the Qβ window. Another method to obtain the β decay strength is via the charge exchange reactions performed at the intermediate energy region (100~400 MeV/u), such as (p, n) or (3He, t). This is done by a high-precision measurement of the differential cross section. This method allows to access the transition strength that beyond the Qβ window, however, it is restricted by the beam intensity, and as a consequence hard to perform a systematical study of unstable nucleus with low yields. In view of this, in this paper we proposes a systematic measurement of the total charge exchange reaction cross section of the unstable nuclei. Combined with the well developed nuclear reaction theory, this method may set a constrain to the summed strength of the Gamow-Teller transition of the unstable nuclei within the proton separation threshold. Moreover, we introduce briefly the relevant work that has been carried out and planned.-
Key words:
- beta decay /
- charge exchange reaction /
- Gamow-Teller strength
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图 2 (在线彩图)在NSCL进行的32Cl的β+衰变实验结果,摘自文献[18]
(a)测量得到的$\gamma $能谱;(b)实验提取出的$ \sum B\left( {{\rm{GT}}} \right)$信息与理论值的对比。
图 3 (在线彩图)在SuN上进行的69Co β衰变实验结果,摘自文献[28]
图(a)黑线为测量得到的γ能谱,红线为利用之前的研究进行模拟的结果;图(b)黑线及绿色区域为提取出的B(GT)信息及不确定度,其他线条代表不同理论模型预测的结果。
图 4 (在线彩图)在RCNP进行的10,11B(3He,t)10,11C实验结果,摘自文献[34]
图(a)激发能在0~16 MeV的能谱,图(b)为其中6~10 MeV区间的放大。两幅能谱均为质心角$ {\theta _{\rm cm}} < $0.5°的部分。
图 5 (在线彩图)在RCNP进行的116,122Sn(3He, t)116,122Sb实验结果,摘自文献[35]
(a)116Sn(3He, t)116Sb在$ {E_j}$=0.090 MeV下的微分截面角分布,黑色十字为实验点,不同颜色的线代表计算出来的不同ΔL成分的贡献。(b)提取出的$ \sum B \left( {{\rm{GT}}} \right)$信息以及其不确定度,红色和蓝色分别代表116Sb和122Sb。
图 7 (在线彩图)在NSCL上进行的16C(p, n)实验结果,摘自文献[38]
图中各颜色点代表不同产物在质心角$ {\theta _{{\rm{cm}}}}$=4°~6°的微分截面关于激发能的分布。
图 8 (在线彩图)16C(p, n)反应生成的产物示意图,数据出自NNDC[39]
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