电荷交换反应是一种可以从自旋-同位旋激发的角度研究原子核复杂结构的实验探针^[1]。其中(³He, t)、(t, ³He)、(d, ²He)等反应是电荷交换反应研究中的常规实验手段，具有高分辨率、高探测效率等优点。利用加速器产生³He和t束流，针对一系列核素，开展了(³He, t)和(t, ³He)电荷交换反应实验^[2]，在原子核的自旋-同位旋激发、巨共振、β衰变、中子皮厚度等方向的研究取得了丰硕成果。然而，由于实验设计的限制，迄今为止的电荷交换反应实验研究绝大部分局限于稳定核素，利用逆运动学方法对非稳定核素进行电荷交换反应实验仍在技术上面临巨大挑战，当然也充满机遇。美国密歇根州大学的研究团队首次成功通过逆运动学(d, ²He)反应从不稳定性原子核中提取了β⁺方向的Gamow-Teller跃迁强度B(GT)；实验方案基于活性靶时间投影室和磁谱仪的使用，为解决一系列科学难题开辟了道路^[3−4]。北京航空航天大学的研究团队提出，利用逆运动学对不稳定核素的电荷交换反应总截面进行系统测量，并试图将总截面与总B(GT)之间建立联系^[5]。基于此，我们提出利用中国科学院近代物理研究所的加速器装置^[6]产生的放射性束流轰击³He靶，开展逆运动学(³He, t)电荷交换反应实验，以将研究核素范围拓展到不稳定丰中子核素。因此，我们设计并搭建了用于探测大角度散射t的探测系统，以验证利用重离子束流进行逆运动学(³He, t)实验的可行性^[7]。探测系统基于ΔE-E望远镜。其中，ΔE探测器为时间投影室(TPC)，E探测器为CsI(Tl)。

本文主要论述了探测器的设计与模拟优化。首先，根据物理目标设计了探测器的基本结构；然后，基于运动学计算和Geant4、Garfield++、COMSOL等软件，模拟了探测器的基本结构和反应本底，并据此优化探测器的设计方案，确定了探测器研究的运动学区。最后结合模拟优化分析，完成了探测系统的搭建。

如图1(a)所示，探测系统主要包括：³He气体靶、TPC、CsI(Tl)闪烁体阵列、前端电子学和数据采集系统组成。重离子束流轰击³He靶发生电荷交换反应产生t，具有一定动能的散射t穿过TPC，然后在闪烁体中沉积能量。在实际碰撞过程中，可能会产生其他副产物。由TPC和CsI(Tl)阵列构成的ΔE-E系统可以进行粒子鉴别以甄别t。 TPC具有较低的能量阈值、较高的探测效率、较好的能量分辨和位置分辨(特别是散射角θ分辨)，能够精确测量带电粒子的能量损失以及重建三维径迹，且相比硅条探测器等更经济实惠，便于大尺寸加工。此外，TPC的工作气体本身就可以成为靶，即活性靶TPC(AT-TPC)，这一点在开展核物理实验方面具有显著的优势和潜力^[8]。因此，我们采用基于厚型电子倍增器(Thick Gas Electron Multiplier, THGEM)^[9−10]的TPC作为ΔE探测器，以测量带电粒子的三维径迹和能损^[11]。CsI(Tl)具有能量分辨好、探测效率高、易于加工和封装等优点，因此，我们选择CsI(Tl)为E探测器，以有效地探测带电粒子的剩余能量^[12]。

图  1  探测系统整体框图(a)及t的散射动能与散射角的关系(b)

如果不考虑同位旋的翻转和末态粒子的激发能，电荷交换反应可以被看作弹性散射。基于重离子和轻核(³He)弹性碰撞的相对论运动学计算，给出t的散射能量和实验室系散射角(θ_{t, lab})的关系，如图1(b)所示。θ_{t, lab}接近90°时，对应于质心系散射角(θ_{t, c.m.})接近0°，动量转移接近零；但是小角散射t的动能太低，难以克服靶的自吸收，所以在实验中难以测到这一区间，可以根据实际测到的散射角向θ_{t, c.m.}= 0处外推。随着θ_{t, lab}减小，t散射动能增大，需要更厚的CsI(Tl)晶体才能使其能量完全沉积。因此，实验研究的运动学区间，需要结合探测器的具体设计，进一步地模拟优化和考虑。

带电粒子穿过TPC，电离工作气体产生电子-离子对。电子在电场驱动下向THGEM方向漂移，并在穿过THGEM微孔时发生雪崩放大，雪崩电子进入收集区被读出电极收集产生信号。在电子的漂移、雪崩等过程中，TPC工作气体的特性、THGEM的增益等会影响探测器性能^[13]，因此前期模拟优化尤为重要。我们采用Garfield++^[14]模拟电子在工作气体中的特性。电子在Ar+iC₄H₁₀中的漂移速度模拟结果如图2(a)所示。在TPC中，希望电子漂移速度受约化场强的影响较小，这样即使电场出现轻微波动，漂移速度也不会变化剧烈。Ar(95%)+iC₄H₁₀(5%)是一种合适的工作气体；当漂移区的电场强度为200 V/(cm·atm)时，电子的漂移速度接近饱和，约为4.2 cm/μs；而iC₄H₁₀比例更大，则需要更高的电场才能达到饱和速度。同时，采用COMSOL^[15]和Garfield++^[14]模拟电子在工作气体中从产生到收集的整个过程，给出THGEM合适的电压配置的参考。模拟结果如图2(b)所示，雪崩增益随THGEM膜压差的增大而指数增加；其中，Ar(95%)+iC₄H₁₀(5%)气体在较低的电压下就能实现高雪崩增益；在双层THGEM工作时，单层电压不需要加很高就可以实现高增益，有效避免打火等情况发生。

图  2  Garfield++模拟的Ar+iC₄H₁₀的电子漂移速度(a)及单层THGEM总增益与膜压差的关系(b)(模拟在常温常压下进行)

考虑TPC是一个不规则的形状，且对电场均匀性要求高，需要设计专用场笼。场笼电极采用印刷电路板工艺，因其便于加工成不同的形状。然后利用COMSOL计算场笼的电场，确定场笼设计：场笼采用双面敷铜的PCB制作，内外电极条的条宽均是1.5 mm，条间隙为0.5 mm，电极条中心的周期为2 mm；内外电极是交错排布的镜像结构。在COMSOL内设置参考线提取电场分布。参考线平行于阴极板，位于场笼中间位置，分别统计参考线上距离内场笼边缘2, 5, 10 mm之内的电场强度。计算结果显示，距离场笼边缘2 mm处的电场强度的不均匀性约为2‰，距离场笼5 mm处的电场强度的不均匀性能够达到0.1‰。靠近边缘5 mm之内的电场有微小畸变，对于20~150 MeV散射的t，会在5 mm的工作气体中损失约5~30 keV能量，约为在TPC中总能量沉积的2.5%，可以在数据处理时修正或舍弃；场笼内其余区域的电场畸变很小，可以认为是有效漂移场区。若将距离场笼5 mm范围内的电场视为畸变电场，畸变场区约占5%，均匀场区约占95%。

基于Geant4^[16]程序，我们开发了一套蒙特卡罗模拟软件包来确定探测系统的结构及运动学。利用Geant4构建的探测器系统如图3(a)所示，中心蓝色圆柱是封装3个大气压³He气体的不锈钢腔体(1个标准大气压等于101.325 kPa)。重离子束穿过³He气体后的束斑直径约为30~40 mm，故气体靶半径设置为24.8 mm，不锈钢壁厚为0.2 mm。中间黄色半圆柱是TPC，主要包括场笼和工作气体，如图3(b)所示。TPC内半径为25 mm，外半径为197 mm。场笼结构中间为厚度0.66 mm的FR4基材，基材两侧的覆铜厚度均为0.02 mm。场笼之内填充1个大气压的Ar(95%)+C₄H₁₀(5%)气体。最外层为CsI(Tl)闪烁体阵列，红色部分为CsI(Tl)晶体，厚度20 mm，长200 mm；表面白色部分为0.135 mm厚的Teflon反射层。

图  3  Geant4模拟的探测系统结构立体图(a)，剖面图(b)和ΔE-E分布(c)以及t在³He气体、不锈钢腔体以及内层场笼中的能量沉积与初始动能的关系(d)

首先，我们进行“快模拟”，直接从靶“体积”(Volume)中生成t以及p、d、³He及α粒子等产物，以考察探测系统能探测的能量范围以及粒子鉴别能力。将碰撞视为弹性散射过程，t粒子遵循图1(b)中的散射能量和角度的相关性。为了简化模拟过程，假设p、d、³He及α粒子等产物粒子的能量-角度关系与t相同。将TPC工作气体和CsI(Tl)晶体指定为“灵敏探测器”(Sensitive detector)，分别提取带电粒子在其中的能量沉积。假设TPC和闪烁体的典型能量分辨率分别为10%和8%，模拟的ΔE-E分布如图3(c)所示，t和其他副产物可以被清楚地区分。在这种探测器设计下，可探测到的t最大能量约为130 MeV。t的初始动能和在³He气体、不锈钢腔体以及内层场笼中的能量沉积之和的关系如图3(d)所示，t克服靶的自吸收且穿出不锈钢侧壁进入TPC，需要20 MeV的能量；出射t的能量越高，在探测器死区损耗的能量越小。因此，该探测器设计适用于动能约为20~130 MeV的t，对应的散射角约为76°~86°。

在确定了探测系统的设计后，为了考察重离子打靶的反应本底，我们模拟了500 MeV/nucleon ¹⁷C束流轰击³He气体靶的过程。Geant4的物理过程采用FTFP_BERT_ATL物理列表。¹⁷C束流沿z方向，并以z轴为中心、半径20 mm的圆面分布入射到³He气体靶中。Geant4的模拟并不能细致地给出电荷交换反应的截面，特别是涉及到反应机制的自旋-同位旋激发的过程，而是将反应视作弹性散射或非弹性散射给出重离子与靶核碰撞产生t以及其他副产物粒子的统计性描述。根据模拟重建的¹⁷C-³He碰撞产物的ΔE-E分布曲线图(见图4)，在76°~86°的出射角范围内，可以清楚地区分出各种带电粒子。考虑束流强度为10⁶ pps，模拟给出的产物粒子的计数率如表1所列。产量最大的是质子，而弹性散射的产物³He则相当小。因此，我们认为³He极有可能被500 MeV/nucleon的重离子束打碎，从而导致质子和氘核计数占主导地位。尽管与质子和氘核相比，t的产额较小，每秒约有32个事例，但它仍然能够被有效测量和甄别。探测器设计的合理性得到了验证。同时，尽管碰撞产生的总事件数较高，但是探测器实际上接受的有效计数率约为1 000 pps，对于探测器和电子学的响应要求不高。

图  4  Geant4模拟重离子打靶的产物粒子ΔE-E分布

基于模拟优化，我们搭建了用于电荷交换反应实验的探测器系统。TPC探测器^[17]主要包括阴极板、场笼、THGEM膜和阳极读出板，如图5所示。阴极是一块单面敷铜的PCB板，加载负高压，并与场笼第一个电极条连通。场笼整体呈半圆形结构，内场笼半径25 mm，外场笼半径200 mm，外场笼用模具和紫外固化胶固定成型，内场笼用铝合金模具压模成成型，内外场笼焊接成一体。TPC读出探测器采用我们设计、中国科学技术大学加工的THGEM。THGEM灵敏区面积约为270 cm²，为了减少打火信号，在THGEM一个覆铜面上做了分区处理，分为6个扇形区域。读出电极采用zigzag构型pad^[18]，总有效通道数886个。灵敏区pad在平行入射粒子方向为7.5 mm的长边，垂直入射粒子方向为4 mm的短边。读出电子学和数据获取系统采用中国科学技术大学研制的基于AGET芯片的电子学系统^[19]。

图  5  TPC的主要结构(在线彩图)

利用266 nm的紫外激光测试了TPC的基本性能，包括读出电极平面(xy平面)的位置分辨和电子漂移方向(zy平面)的位置分辨。激光的三维径迹分别投影到xy平面和zy平面(如图6所示)，均未有较大的扭曲，说明TPC的漂移区电场较为均匀。位于同一行且有信号的pad为一个信号团(cluster)，信号团的y坐标采用该行pad的几何中心；信号团的x坐标和z坐标为x方向和z方向的电荷中心；其中，z方向的位置根据漂移时间和漂移速度计算给出，漂移速度采用Garfield++模拟的结果，在漂移电场为200 V/(cm·atm)时，漂移速度为4.12 cm/μs。位置分辨以径迹残差^[20]的方式给出，残差分布的标准差(σ)即为相应平面的位置分辨，如图7所示。在xy平面，位置分辨约为422 μm。在zy平面，位置分辨约为681 μm。

图  6  激光径迹在xy平面(a)和zy平面(b)上的投影(在线彩图)

图  7  TPC的位置分辨(在线彩图)

本文基于计算和模拟，完成了用于逆运动学(³He, t)电荷交换反应的TPC-CsI(Tl)探测系统的设计及优化。首先，讨论了实验对探测系统的设计要求。考虑到TPC作为ΔE探测器，其性能要求较高，我们利用Garfield++、COMSOL等软件，模拟了TPC的工作特性；模拟显示Ar(95%)+iC₄H₁₀(5%)混合气体具有电子漂移速度快、扩散系数小、工作电压低等优点，从而被选为TPC工作气体。经过电场分析和电子输运模拟，确定了场笼的镜像电极设计细节以及THGEM的工作电压。结合Geant4模拟，确定了探测器的尺寸、工作动态范围等，考察了其粒子鉴别能力。其次，利用Geant4模拟重离子束流轰击靶核的过程，讨论了碰撞条件下的产物粒子的种类、能量分布及计数率，亦即反应本底的分布。最后，确定了探测器适用于测量散射角约为76°~86°、散射动能约为20~130 MeV的t。在模拟优化的基础上，完成了TPC探测器部分的搭建，并用激光测试了TPC的位置分辨。在xy平面，位置分辨约为422 μm；在zy平面，位置分辨约为681 μm。

下一步计划在中国科学院近代物理研究所RIBLL 2束流线及外靶终端开展不稳定核素的电荷交换反应实验。较大尺寸的TPC有利于实现较高的角分辨，考虑粒子径迹长20 cm，漂移方向的位置分辨只要好于2 mm，即可实现实验室系0.5°的角分辨，现在的TPC性能完全满足这一要求。根据反冲t核的能量-角度关系，利用“缺失质量法”重建不稳定核素的激发态。在TPC-CsI(Tl)系统探测大角度散射t粒子的同时，利用RIBLL 2束流线及外靶终端现有实验装置探测出射重核产物，实现一定角度范围内的全举测量，利用时间戳在离线分析时重建符合事件，筛选出电荷交换反应的产物粒子，可较好地扣除本底。利用束线探测器可以探测质心系小角度范围的重核产物，结合理论模型分析及实验测量的较大角度的反应截面角分布，更准确地外推得到核反应在质心系小角度不同共振态的反应截面。