A～90，N～50核区的原子核大多数都具有球形或近球形结构，激发态以内禀单粒子激发为主，其高自旋态可由多质子激发或中子核芯激发与质子激发的耦合产生。由于价核子数量较少，该核区大部分核的高自旋态可用壳模型得到解释^[1-5]。丰中子核⁹⁴Nb (Z=41, N=53)相对Z=38子壳及N=50闭壳外有3个价质子和3个价中子，预期和其临核具有相似的能级结构，可以用壳模型进行解释。通过本组之前对Nb同位素的研究发现：对于N≤50核素, 低位能级主要涉及质子在π(p_1/2, g_9/2)轨道的激发；激发能达到4～5 MeV时N=50的中子满壳能够被打破，形成中子粒子-空穴[(g_9/2)⁻¹(d_2/5)¹]组态核芯激发。对N>50的Nb同位素的中等自旋能级可由Z=38的核芯激发或N=56的核芯激发形成；对于这些核素，更高自旋的能级才涉及N=50的核芯激发(粒子-空穴激发)^[1-4]。此外，在相邻的^92,93Nb同位素中都发现了由M1跃迁组成的规则的扁椭转动带结构^[5-7]。随着中子数增加，逐渐远离N=50闭壳，通过研究⁹⁴Nb的高自旋态能级结构有助于我们研究该核区原子核的形变情况，探究核子变化对⁹⁴Nb能级结构的影响。

在本实验之前，Mărginean等^[8]通过¹⁹F(⁸²Se, α3nγ)⁹⁴Nb反应将⁹⁴Nb的自旋(能量)推高到$18 \hbar $(6.5 MeV)，但未确定能级的宇称和部分自旋。Bucurescu等^[9]使用OXBASH选择GWB模型空间以及GWBXG相互作用对⁹⁴Nb中12⁺以下的能级进行了计算，理论计算结果与实验结果符合较好。因此，进一步扩展⁹⁴Nb核的能级纲图，探究⁹⁴Nb在高自旋态下发生的物理现象，是很有意义的。本文将详细介绍⁹⁴Nb高自旋态的实验研究结果,在扩展其能级纲图的基础上，利用壳模型计算能级的组态，探讨⁹⁴Nb的中子质子激发机制。

本实验采用⁸²Se(¹⁸O, p5n)⁹⁴Nb反应来布居⁹⁴Nb的高自旋态。实验在中国原子能科学研究院核物理国家实验室HI-13串列加速器的新一代伽马探测阵列上完成。实验使用的探测器阵列由24套带BGO反康的高纯锗探测器和5个Clover探测器组成(合计29台)，其中6 台探测器放置在与束流夹角为150°的方向，7台探测器放置在60°方向，90°和120°方向各放置8台，如图1所示。实验使用的¹⁸O束流能量为82和88 MeV，靶核是⁸²Se，靶厚度为0.85 mg/cm²，使用厚度为4.45 mg/cm²的Au作为衬底。有效束流时间为108 h，共探测到1.2×10¹⁰个双重γ-γ符合事件。

图  1  实验使用的探测器阵列

经过能量刻度后，将实验数据离线反演为γ-γ二维对称矩阵，采用Linux下的GSPware软件对矩阵进行离线分析，根据与已知γ射线的符合关系结合强度判断，得到了如图2所示的⁹⁴Nb能级纲图。Marginean等^[8]的文章中观察到的射线在此次实验中均有观察到，图中标*的射线是在此次实验中新发现的射线，标#的射线根据强度关系改变了其摆放位置。

图  2  ⁹⁴Nb能级纲图

原子核自旋取向一定时，其发射γ射线的概率与原子核自旋方向和发射 γ 射线方向的夹角有关。实验上可以通过测量DCO(Direction Correlation Method)比值来提取有关跃迁γ射线多极性的信息，具体操作是将与束流方向成150°探测器探测的γ射线能量放在X轴上，与束流方向成90°方向探测器探测的γ射线能量放在Y轴上，生成一个非对称矩阵，然后通过开窗结果提取各 γ 射线的DCO比值，根据比值对γ射线的多极性做出判断。

DCO比值的定义为

其中：$ {\gamma }_{2} $是开窗所用的已知跃迁极性的射线；$ {\gamma }_{1} $是用$ {\gamma }_{2} $开窗得到的未知跃迁极性的目标射线；$ {I}_{\gamma 1}\left(\theta \right) $为在二维矩阵的Y轴上用$ {\gamma }_{2} $开窗得到的$ {\gamma }_{1} $计数；${I}_{\gamma_{1}}(90^\circ)$为在X轴上用$ {\gamma }_{2} $开窗得到的$ {\gamma }_{1} $计数；${\varepsilon }_{\gamma }\left(\theta \right)$为150°方向上的探测器对γ射线的探测效率；${\mathrm{\varepsilon }}_{\gamma }(90^\circ)$为90°角的探测器对γ射线的探测效率。利用本实验4n反应道⁹⁴Mo中已知的E2 γ射线(703 keV)开窗发现，当观察到的γ跃迁是纯E2跃迁(850 keV)时，得到的DCO比值约为1，当观察到的γ跃迁是纯E1跃迁(1 038 keV)时，得到的DCO比值约为0.5，这一结果在图3中用实心圆点表示。

图  3  DCO测量结果(对基态跃迁912 keV进行开窗)

图3给出了对属于⁹⁴Nb的γ跃迁(912 keV)进行开窗后得到的DCO结果，文献[1]中认为该跃迁是一个∆I=2的跃迁，此次实验得到的DCO比值证实了912 keV是一个∆I=2的跃迁。图上可以看出，DCO比值明显分为两组，DCO比值位于0.5附近的跃迁∆I=1，位于1.0附近的跃迁∆I=2，DCO值中可能会带入其他原子核的污染，导致结果偏离0.5和1.0，这种情况需要计算多个与其有级联关系的γ射线的DCO比值，才能确定其跃迁极性。

线极化测量可以确定γ射线的电磁跃迁特性，其原理是线性极化的γ射线方向分布取决于辐射的类型(磁跃迁/电跃迁)，线极化度的表达式为$P\left(\theta \right) = \frac{A\left(\theta \right)}{Q(\phi ,{E}_{\gamma })}$，其中$ A\left(\theta \right) = \frac{a\left({E}_{\gamma }\right){N}_{\perp }-{N}_{\parallel }}{a\left({E}_{\gamma }\right){N}_{\perp }+{N}_{\parallel }} $，A(θ)为非对称度，Q为极化灵敏度，与入射γ射线的能量以及实验装置的几何布居有关；$ {N}_{\parallel } $和$ {N}_{\perp } $分别是与反应平面平行和垂直的康普顿散射事件的计数，a是Clover探测器对平行和垂直散射的γ射线探测效率的比值， $ {E}_{\gamma } $是γ射线的能量，θ是取向轴与发射的γ射线之间的夹角，$ \phi $为散射角。Clover探测器有四块晶体，如图4所示，实验时把Clover探测器放在与束流垂直的方向上，γ射线入射到任一个晶体上时，将与之相邻的两个晶体在加和时间窗(80 ns)内探测到的散射光子认为是垂直和平行的康普顿事件^{[10, 11]}。

图  4  Clover探测器极化测量示意图

实际上Clover探测器四块晶体的探测效率有一定差别，因此需要修正探测器在两个散射方向上的探测效率，使用本身无极化效应的放射源¹³³Ba和¹⁵²Eu，将所有Clover探测器水平和垂直方向谱叠加后提取峰面积，根据公式$ a = \frac{{N}_{\parallel }}{{N}_{\perp }} $，得到参数a，用直线拟合a随能量E的变化，拟合曲线如图5所示。可以看到，a在300～1 400 keV范围内分布在1.0左右，且随着能量的升高呈现降低趋势。

图  5  Clover探测器极化效率a拟合曲线

拟合公式为：$ a = 0.99517-2.66262{\times 10}^{-5}\times E $。

为筛选更干净的能谱，在进行线极化数据的离线处理时建立两个非对称矩阵，将Clover探测器平行和垂直方向的康普顿符合事件能谱分别放在两个矩阵的X轴，将高纯锗探测器探测到的能谱放在Y轴，当高纯锗探测器和Clover探测器的两路在符合时间窗内同时探测到入射事件时，才认为它是一个符合事件，使用的符合时间窗是80 ns。由于单一能量的开窗谱计数较少，将数个与目标能量有级联关系且污染较少的开窗谱进行叠加。

图6给出了对199, 1 025, 1 075, 1470, 483, 681 keV γ跃迁进行开窗后叠加的部分结果，图中可以看到912 keV的水平方向计数明显小于垂直方向计数，结合之前的DCO测量可判断912 keV是一个电四极跃迁。以此类推可得到其他γ跃迁的电磁特性。

图  6  对199, 1 025, 1 075, 1 470, 483, 681 keV开窗后的叠加结果(截取912 keV部分)

从本工作建立的能级纲图(图2)来看，并没有发现规则的转动结构，主要变现为无序的单粒子激发结构。考虑到⁹⁴Nb的同位素^90-93Nb以及邻核^94-96Tc，均使用壳模型计算获得了与实验较为符合的结果^{[6, 12]}，因此在计算⁹⁴Nb的能级时选择使用壳模型，采用NUSHELLX进行计算^[13]。在截断方式上，目前尝试的截断方式为π(f_5/2)^4-6 , (p_3/2)^2-4 , (p_1/2)^0-2 , (g_9/2)^1-5, v(f_5/2)^6-6, (p_3/2)^4-4, (p_1/2)^2-2, (g_9/2)^9-10, (g_7/2)^0-4, (d_5/2)^0-4, (d_3/2)^0-0, (s_1/2)^0-0，允许一个中子跨50壳跃迁，采用的相互作用势为GWBXG^[14]。各能态的计算结果和实验结果的比较如图7所示。

图  7  正宇称实验结果(a)与计算结果(b)，负宇称实验结果(d)与计算结果(d)

从图7可以看出，对于正宇称，壳模型的计算与实验得到的能级数据基本相符，但是基态计算的6⁺和7^＋两个能态偏离了实验数据的能级顺序，不过还是可以描述大致的规律。这可能是由于组态混杂引起的。原子核⁹⁴Nb质子数为41，中子数为53，由于Z = 38外的两个2p_1/2质子配对，因此基态主要来自于未配对的质子1g_9/2耦合N=50外一个未配对的2d_5/2中子。相比轻的Nb同位素，⁹⁴Nb在⁸⁸Sr核心外的三个价质子和三个价中子，π(g_9/2)³$ \otimes $ν(d_5/2)²g_7/2全顺排态可提供的最大角动量为可达到$19 \hbar $。目前实验观察正宇称到17⁺，壳模型得到的7⁺~17⁺态是π(g_9/2)³$ \otimes $νd_5/2(g_7/2)²组态的多重态，主要表现为处在2p_1/2轨道的两个质子激发到1g_9/2轨道耦合拆对的中子d_5/2和一个d_2/5中子跃迁到g_7/2轨道，且其中尤其高自旋都混合了少量的质子跨Z = 38的组态成分。由于π(g_9/2)³$ \otimes $νd_5/2(g_7/2)²组态所能耦合出的最大角动量就是19，因此19态往上的激发态应当会涉及到更多的核子激发，计算结果也显示在20⁺的组态涉及质子跨38壳激发，可惜的是本次实验未观测到，期待将来开展更多的⁹⁴Nb高自旋态实验研究来验证。

对于负宇称序列，18⁻以下壳模型的计算与实验得到的能级数据基本相符，18⁻以上能级壳模型预测与实验差异较大。最低的10⁻态，其组态涉及一个处于负宇称轨道的2p_1/2的质子激发到1g_9/2耦合一个未配对的2d_5/2中子。11⁻~16⁻态为πp_1/2(g_9/2)²$ \otimes $ν(d_5/2)²g_7/2组态的多重态，其能提供的最大角动量为16。18⁻以上壳模型的计算主要涉及f_5/2到g_9/2的跨Z = 38的核心激发。另外，从目前与实验数据对比的情况来看，还没有出现中子跨N = 50跨壳激发。不过，在我们的壳模型计算中，在负宇称的26⁻态开始出现中子1g_9/2到2d_5/2核芯激发。具体的情况还需要进一步的实验研究来验证。壳模型计算结果在高激发态出现明显差异的情形，可能与如下因素有关：GWB壳模型空间没考虑h_11/2组态成分对这些能级结构的影响程度；早期根据低自旋数据建立的GWB相互作用势不适合解释高自旋能级结构；弱形变使得基于球形核的理论计算结果与实验值出现偏差。

本工作利用重离子熔合蒸发反应⁸²Se(¹⁸O, p5n)⁹⁴Nb布居了丰中子核⁹⁴Nb的高自旋态，扩展了Nb核区的原子核结构信息；结合DCO和线极化测量，确定了部分能级的宇称和自旋；⁹⁴Nb中低激发态主要来源于价质子从2p_1/2轨道被激发到1g_9/2轨道和中子2d_5/2到1g_7/2的贡献。随着原子核激发能的增加，核子在这些轨道轨道的激发不足以产生较高的角动量，需要包含质子在fp→g轨道的激发。对于跨N = 50幻数壳的核芯激发，在目前的实验数据中基本不参与角动量的形成；壳模型计算预测大概到$26 \hbar $时⁹⁴Nb中可能会出现跨N = 50幻数壳的中子核芯激发。尽管目前的壳计算很好地再现了低激发态，但它们没能合理地描述较高激发态。为了对⁹⁴Nb高自旋态的能级结构做出较可靠的解释，发展新的相互作用和在更大的组态空间开展壳模型是必要的。

致谢 本工作是在中国原子能科学研究院串列加速器上完成的，感谢加速器运行组为本实验提供了稳定的束流。