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加速器驱动次临界系统(Accelerator Driven Sub-critical System, ADS)是国际公认的最有前景的长寿命核废料安全处理手段[1],由于ADS系统采用了次临界反应堆,从根本上杜绝了发生核临界事故的可能性,因此ADS系统具有固有安全性[2]。正在建设的中国加速器驱动嬗变研究装置(China initiative Accelerator Driven System,CiADS) 将是国际上首个 ADS 高功率实验装置。CiADS装置包括强流超导直线加速器、高功率散裂靶和铅铋合金(Lead-Bismuth Eutectic,LBE)冷却次临界堆,CiADS装置的总体热功率设计为10 MW,其中的超导直线加速器束流能量为250~500 MeV,最大束流功率为2.5 MW。
本文研究CiADS装置中次临界反应堆功率的控制技术。压水堆的功率控制通常是通过移动控制棒组件的位置来完成。由于CiADS装置的堆功率较小,而且整个堆处于次临界状态,因此没有采用控制棒组件进行反应性和堆功率控制,而是通过调节质子加速器的束流功率来控制堆功率。加速器束流功率的控制可以通过调节束流强度和占空比来实现,本文研究基于束流强度调节的次临界堆功率控制方法。
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图1显示了通过调整质子加速器的束流强度来控制CiADS次临界反应堆功率的控制框图。CiADS加速器包括离子源、低能传输段、射频四极加速器、中能传输段、超导加速段以及高能传输段等。其中的束流强度调节是通过改变位于低能传输段的挡束可调光阑的圆孔直径来完成[3]。可调光阑由两个圆柱体组成,每个圆柱体上有一个半圆的孔径,两个圆柱体合起来组成一个圆型孔径,驱动电机带动一个圆柱体转动,该圆柱体再带动另一个圆柱体转动。圆柱体转动的每一个角度对应一个圆孔直径:转动角度从0至190º,圆孔直径从0到40 mm。通过控制圆柱体转动的角度控制圆孔直径的大小。该可调光阑已经用于CiADS的加速器样机中控制束流强度,该样机于2021年2月成功得到能量为20 MeV、流强为10 mA的质子束流。如图1所示,束流强度的调节包括手动和自动两种,其中,手动调节具有优先级。当手动调节束流强度时,操作员在主控制室里设定光阑圆孔的直径,光阑驱动电机带动光阑圆柱体转动至设定的直径值。
质子束流通过光阑后,经过射频四极加速器、中能传输段、超导加速段和高能传输段的调制和加速,在束诊系统和准直系统的监控下轰击散裂靶来产生散裂中子。散裂靶垂直位于次临界反应堆的中央,散裂靶四周为燃料组件,散裂中子进入堆芯产生裂变反应。并且次临界堆功率大小与散列中子强度成正比[3]。因此,可以使用光阑调节束流流强来达到调节堆功率的目的。
束流强度和堆功率的自动调节是通过对比反应堆功率的设定值和测量值,通过PID(Proportional Integral Derivative)控制器来完成的。一般来说,当堆功率测量值高于设定值需要降低堆功率时,可以采用自动降低束流强度的方法。另一方面,需要增加堆功率时,建议操作员手动调节光阑来增加束流强度。这是因为光阑孔径增大导致束流光斑增大,同时还需要调节束流线上的其他设备来减少束流的损失。反应堆功率的测量是由设置在反应堆周围的一系列探测器通过测量中子注量率来完成,堆功率的测量将在4.1节详细介绍。
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本节利用仿真计算验证图1所示的CiADS次临界堆功率控制方法,下面先介绍次临界堆模型的构建,这是仿真计算的核心内容。
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早在二十年前就开始使用点堆动力学研究ADS次临界反应堆了[4-5]。本文使用集总参数法和含有外源的点堆中子动力学构建次临界反应堆模型,并将缓发中子分为6群。温度反应性反馈考虑了燃料温度和LBE冷却剂温度。点堆动力学和温度反应性反馈的归一化线性方程如下:
$$ \left\{ \begin{split} \frac{{{\text{d}}\delta {P_{\text{r}}}}}{{{\text{d}}t}} = &\frac{{{\rho _0} - \beta }}{\Lambda }\delta {P_{\text{r}}} + \frac{{{\alpha _{\text{f}}}}}{\Lambda }\delta {T_{\text{f}}} + \frac{{{\alpha _{\text{c}}}}}{\Lambda }\delta {T_{\text{c}}} + \frac{1}{\Lambda }\delta {\rho _{{\text{per}}}} +\\ & \sum\nolimits_{i = 1}^6 {\frac{{{\beta _i}}}{\Lambda }} \delta {C_{ir}} + \frac{{{Q^{'}}(0)}}{{P(0)}}\delta {Q_{\text{r}}} \\ \frac{{{\text{d}}\delta {C_{ir}}}}{{{\text{d}}t}} =& {\lambda _i}\delta {P_{\text{r}}} - {\lambda _i}\delta {C_{ir}},\quad i = 1, \cdots ,6 \\ \frac{{{\text{d}}\delta {T_{\text{f}}}}}{{{\text{d}}t}} =& \frac{{P(0)\delta {P_{\text{r}}}}}{{{M_{\text{f}}}{C_{{\text{pf}}}}}} - \frac{U}{{{M_{\text{f}}}{C_{{\text{pf}}}}}}(\delta {T_{\text{f}}} - \delta T{}_{\text{c}}) \\ \frac{{{\text{d}}\delta {T_{\text{c}}}}}{{{\text{d}}t}} =& \frac{U}{{{M_{\text{c}}}{C_{{\text{pc}}}}}}\delta {T_{\text{f}}} - \frac{{U + 2W{C_{{\text{pc}}}}}}{{{M_{\text{c}}}{C_{{\text{pc}}}}}}\delta {T_{\text{c}}} + \frac{{2W{C_{{\text{pc}}}}}}{{{M_{\text{c}}}{C_{{\text{pc}}}}}}\delta {T_{{\text{cin}}}} \\ \end{split} \right. \text{,} $$ (1) 在线性公式(1)中,符号δ表示偏离初始值的偏离量;Q’(0)=FΣfVvQ(0),F为裂变率转换为功率的转换系数、Σf为宏观裂变截面、V为体积、v为中子速度、Q(0)为初始散裂中子强度;Pr、Cir和Qr分别表示P(t)、Ci(t)和Q(t)的归一化变量;P(t)、Ci(t) 和Q(t)分别表示t时刻堆功率、缓发中子前驱体浓度和外中子源强度;βi 和 λi 分别表示第i组的缓发中子份额和衰减常数,β 表示总的缓发中子份额;P(0)、ρ(0) 和Λ分别表示额定功率、初始反应性和中子每代时间。Mf、Mc表示燃料质量和冷却剂质量;Cpc、Cpf表示燃料和冷却剂的定压比热容;Tf、Tc和Tcin分别表示燃料平均温度、冷却剂平均温度和冷却剂入口温度;W为冷却剂质量流量;U为燃料与冷却剂之间的热传递系数。
以线性公式(1)为基础,可以得到堆的状态方程。该状态方程为双输入三输出模型,以δρper、δQr为输入,δPr、δTf、δTc为输出。次临界堆状态函数如式(2)所示,
$ {\boldsymbol{u}}\left(t\right) $ 和$ {\boldsymbol{y}}\left(t\right) $ 分别为输入矩阵和输出矩阵;$ {\boldsymbol{x}}\left(t\right) $ 为含有所有变量的状态向量,$ \dot{{\boldsymbol{x}}}\left(t\right) $ 表示$ {\boldsymbol{x}}\left(t\right) $ 对时间的微分;A、B、C和D为系数矩阵。$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dot {\boldsymbol{x}}(t) = {\boldsymbol{Ax}}(t) + {\boldsymbol{Bu}}(t)} \\ {{\boldsymbol{y}}(t) = {\boldsymbol{Cx}}(t) + {\boldsymbol{Du}}(t)} \end{array}} \right. {\rm{。}}$$ (2) 在状态方程的基础上可以进一步转换得到传递函数G(s)。在公式(4)中,因为该模型为双输入三输出,因此
$ {\boldsymbol{G}}\left(s\right) $ 为一个$ 3\times 2 $ 的矩阵,每一行对应一个输出,每一列对应一个输入。标量函数$ {G}_{ij}\left(s\right) $ 为$ {\boldsymbol{G}}\left(s\right) $ 的元,其中的$i=1,\,2,\,3$ 分别对应输出$\delta {P}_{\mathrm{r}},\,\delta {T}_{\mathrm{f}},\,\delta {T}_{\mathrm{c}}$ ,$j=1,\,2$ 分别对应输入$ \delta {\rho }_{\mathrm{p}\mathrm{e}r} $ 和$ {\delta Q}_{\mathrm{r}} $ 。$$ {\boldsymbol{G}}(s) = {\boldsymbol{C}}{[s{\boldsymbol{I}} - {\boldsymbol{A}}]^{ - 1}}{\boldsymbol{B}} + {\boldsymbol{D}} \text{,} $$ (3) $$ {\boldsymbol{G}}(s) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{G_{11}}(s)}&{{G_{12}}(s)} \end{array}} \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{G_{21}}(s)}&{{G_{22}}(s)} \end{array}} \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{G_{31}}(s)}&{{G_{32}}(s)} \end{array}} \end{array}} \right] {\rm{。}} $$ (4) 以上为仿真计算中所使用的次临界堆模型。为了计算次临界堆模型所需要的中子学参数,使用蒙特卡罗软件FLUKA[6]和OpenMC[7]通过外耦合对CiADS次临界堆在加速器、散裂靶和反应堆耦合时的状况进行计算。在耦合情况下,散列靶垂直位于堆的中心,并使用加速器产生的呈高斯分布的质子束流垂直轰击散列靶的中心,以产生中子源,再使用该中子源驱动次临界反应堆。在模拟中,质子束半宽高为24 mm,能量为250 MeV,流强为10 mA。散列靶内径为240 mm,外径为260 mm,内填充2 605 mm 高的LBE冷却剂。次临界堆活性区高为1 000 mm,有52组正六边形燃料组件,每个燃料组件包含162根燃料棒,燃料为丰度为19.75% 的 U235。CiADS次临界堆中子学参数计算结果如表1所列,相关热工水力参数如表2所列[8]。
表 1 次临界堆中子学参数
参数 值 参数 值 P(0) 10 MW β5 1.32×10−3 ρ0 −0.041 7 β6 5.49×10−4 Λ 1.578 8×10−6 s λ1 0.013 4 s−1 keff 0.96 λ2 0.032 6 s−1 β 7.50×10−3 λ3 0.121 2 s−1 β1 2.32×10−4 λ4 0.306 7 s−1 β2 1.26×10−3 λ5 0.864 9 s−1 β3 1.23×10−3 λ6 2.905 0 s−1 β4 2.90×10−3 表 2 次临界堆热工水力学参数
参数 值 参数 值 Mf 3 880 kg αf −1.09×10−5 Mc 20 200 kg αc −5.9×10−6 Tf (0) 682.25 k Cpf 303.62 J/(kg·k) Tc (0) 603.25 k Cpc 146.5 J/(kg·k) W 541 kg/s -
图2显示了CiADS堆功率控制的仿真计算框图,仿真计算的输入量是相对功率的设定值,输出量是相对功率的计算值,该计算值相当于装置运行时的堆芯功率测量值。“PID控制器”获得堆功率设定值和计算值,计算产生可调光阑中圆柱需要转动的角度值。图2中的“光阑模型”方框执行束流强度的计算,该模型从PID控制器接收光阑圆柱需要转动的角度,计算出新的束流强度变化值和外中子源强度变化值δQr,并输入“CiADS堆模型”来计算新的堆功率值。图2中的“CiADS堆模型”方框利用传递函数(3)计算次临界堆的功率、燃料温度和冷却剂温度,其中的堆功率计算值反馈回去和设定值进行比较。
图3显示了上述控制系统模型的仿真结果。在仿真计算中将堆功率设定从1.0阶跃为0.95。加速器束流的半高宽度(Full Width Half Maximum,FWHM)分别为6和12 mm,可调光阑的旋转转速分别为20º和30º/s。正如第2节所述,可调光阑的圆柱体有一系列不同半径的圆孔,通过旋转圆柱体即可改变光阑圆孔的半径,圆柱体旋转的速度不同,光阑圆孔半径的变化速度则不同。当FWHM = 12 mm时,目标值与初始功率偏差为负值,PID控制器根据该偏差值控制可调光阑往圆孔直径减小的方向转动,导致束流强度不断减小,因此堆功率随着时间也在不断地减小,直至堆功率达到目标值0.95并保持堆功率稳定。当FWHM = 6 mm时,流程同上。其中在开始的3 s内,堆功率保持不变,这是由于束流光斑较小,束流粒子集中在半径为10 mm的圆内,当光阑圆孔半径从20 mm减少到10 mm的过程中,束流强度不变从而堆功率不变。图3还显示了随着光阑圆柱体转速的增加,堆功率的变化越快。以上仿真结果表明,通过使用可调光阑调节束流流强来控制堆功率的方法是可行的。该控制系统可以自动精确地控制次临界堆功率至目标值,对于不同半高宽的束流同样有效,并且可以通过调节光阑圆柱的转动速度来控制过程时间。
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CiADS装置的控制系统采用分布式控制系统(Distributed Control System, DCS),为了确保在主控制室里能够通过DCS系统调节束流强度来控制反应堆功率,对堆功率的自动和手动控制功能在DCS系统中进行了实现和测试。
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反应堆功率的测量是由设置在反应堆压力容器周围的一系列探测器通过测量中子注量率来完成,所需测定的范围是从额定功率的10−9至额定功率的120%。以压水堆为例,裂变中子以热中子为主,使用8套探测器在源量程、中间量程和功率量程三个量程进行测量。其中,源量程使用两套正比计数管且相隔180º;中间量程使用两套补偿电离室且相隔180º;功率量程采用四套独立的非补偿电离室,相隔 90º。由于压水堆通常为临界满功率运行,因此功率量程使用了4套探测器。对于CiADS系统次临界堆来说,反应堆通常处在次临界运行,中间量程的测量和功率量程一样重要。此外,由于加速器驱动散裂靶产生的外源中子比较强,源量程的监测则可以省略。因此,在CiADS核功率的测量中使用3套高量程探测器和3套低量程探测器分别测量功率量程和中间量程的中子注量率,该6套探测器布置在反应堆压力容器周围,径向分布呈60º角排布[9]。
在次临界堆中使用3套高量程非补偿涂硼电离室来进行功率量程测量。每个探测器分成上下两段,分别用于测量堆芯上部和堆芯下部中子注量率,测量范围可覆盖从满功率的0.001到120%。图4显示了高量程探测器的信号处理框图,堆芯上部、堆芯下部和平均中子注量率三路信号输入反应堆保护系统来产生一系列保护逻辑。另一方面,这三路信号经过隔离器或者网关以后送至控制系统,来记录反应堆在高功率运行期间堆芯上部、堆芯下部和堆芯平均的中子注量率和中子注量率偏差等信息。
同时,用于次临界堆中间量程测量的3套低量程探测器是涂硼γ补偿电离室,该补偿电离室由两个同轴的圆柱型电离室组成,一个电离室涂硼接正高压,另一个电离室不涂硼接负高压作为补偿电压。通过调整补偿电压,即可保证探测器最终输出电流只与中子注量率有关,与γ射线无关。与高量程探测器一样,3套低量程补偿电离室的信号输入反应堆保护系统和控制系统,其中输入到控制系统的信号用来记录反应堆在启动、停堆和低功率运行时的堆芯中子注量率和中子注量率偏差等信息。
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使用北京广利核公司生产的DCS控制系统作为CiADS装置控制系统的样机。该DCS系统包括操作站、控制站、通讯网络和服务器等。图5显示了堆功率调节功能在DCS系统上实施的控制框图,3套低量程和3套高量程探测器的信号进入控制站里的AI(Analog Input,模拟量输入) 模块,该AI模块是量程为 4至20 mA的8通道电流型AI模块。然后,控制站的控制器进行堆功率调节所需的信号处理、控制算法和逻辑分析等,其中的信号处理包括AI信号转换成功率信号、3个低量程功率值求平均、3个高量程功率值求平均以及功率测量值的选取。PID控制器通过比较堆功率设定值P0和测量值P,根据比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd三个参数来产生控制动作U2。其中,U2为自动调节光阑需要转动的角度。DCS系统中还设定了手动调节功能,当操作员在操作站里按动手动调节健时,光阑转动角度U为手动设定值U1。最后,光阑转动角度U通过控制站里的网关输出给外部的光阑驱动系统。一方面,当堆功率测量值高于设定值需要降低功率时,可以采用自动控制,控制系统自动比较堆功率设定值和测量值,PID控制器自动调整光阑孔径大小来降低束流强度,直到测量值等于设定值。另一方面,当测量值低于设定值需要增加堆功率时,操作员手动调节光阑来增加质子束流强度。
基于北京广利核公司的SH_N平台,搭建了堆功率控制系统。图6为DCS系统控制站的算法组态,它展现了DCS系统控制站中的主要程序。图6的最左侧为三路低量程探测器信号P1、P2、P3和三路高量程探测器信号P4、P5、P6。由于输入的是电流型AI信号,这6路信号先转换成功率信号,再进行求平均。当高量程探测器的功率值够高的时候,例如:高于满功率的10%, 功率测量值选取高量程探测器的值,否则选取低量程探测器的值。图6中的PID控制器通过比较堆功率设定值和测量值来产生光阑自动控制动作,然后,根据操作站里输入的信号来判断光阑控制动作是用手动值还是用自动值。最后,光阑转动角度通过控制站里的网关输出给外部的光阑驱动系统。
外部的光阑驱动系统包括PLC(Programmable Logic Controller)控制器、光阑驱动电机和光阑等。PLC控制器将DCS系统里输出的光阑控制信号转换为PWM(Pulse-Width Modulation)信号,然后,输出到光阑电机驱动器,最后由驱动器根据指令控制电机转动。光阑电机使用的是松下A5系列伺服电机,额定转速3 000 r/mim,最高转速5 000 r/min,响应频率2.3 kH。PLC控制器使用的是菲尼克斯控制器,该控制器可以输出PWM控制信号至电机驱动器RS485接口,控制电机运动;并可以从驱动器读取电机运动状况。另其网口兼容多种协议,可以通过Modbus TCP协议与DCS控制站进行通信,从而获取指令和反馈角度信息。
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本文研究了CiADS次临界反应堆功率的控制方法,提出了一种通过使用可调光阑调节质子束流流强来控制CiADS次临界堆功率的控制方法。由于CiADS的次临界堆中没有控制棒,因此通过调节束流流强来控制堆功率的功能十分重要。该方法为闭环系统,其中PID控制器根据次临界堆功率的测量值与目标值的偏差来控制可调光阑转动,从而达到调节束流流强以控制堆功率至目标值的目的。为了验证该方法的可行性,基于次临界反应堆的传递函数构建了控制系统模型,并进行了模拟计算。模拟结果表明该方法可以精确控制堆功率至目标值并保持稳定。最后,在DCS系统中实现了该方法,并添加了手动控制功能。次临界堆功率值被送入DCS系统中用于显示和与目标值比较,DCS系统控制可调光阑动作。以上结果表明,该方法可以用于CiADS中次临界堆功率的控制,并具有良好的效果。
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摘要: 研究了基于加速器束流强度调节来控制中国加速器驱动嬗变研究装置(CiADS)次临界堆功率的方法。束流强度的调节是通过比较堆功率的测量值和设定值,由PID (比例-积分-微分)控制器自动控制可调光阑的孔径大小完成的。为了评估所提出的自动控制方法,基于点堆动力学方程建立了CiADS次临界堆堆芯模型。基于CiADS堆芯模型的仿真研究表明,反应堆功率随着束流强度的变化而变化,调节可调光阑能有效地控制次临界堆功率。最后,在分布式控制系统(DCS)中实现了堆功率的自动和手动控制功能。在自动控制功能里,堆功率测量值送入DCS系统并与设定值进行比较。通过PID控制器计算出新的光阑孔径值,并将其发送至光阑驱动电机系统。此外,还设立了手动调节功能,即操作员通过手动设定光阑孔径值即可改变加速器束流强度和反应堆功率。
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关键词:
- 加速器驱动次临界系统 /
- 功率控制 /
- 束流强度 /
- 分布式控制系统
Abstract: The control method for the reactor power by adjusting the beam intensity has been studied for the China initiative Accelerator Driven System(CiADS) facility. In the proposed control method, the beam intensity can be adjusted continuously by changing the aperture size. The aperture size is adjusted automatically based on the PID controllers by comparing the setting power with the measured value. To evaluate the proposed method, a CiADS core model is built based on the point reactor kinetics equation. The simulations based on the CiADS core model have indicated that the reactor power varies with the beam intensity and that the reactor power can be controlled effectively by adjusting the aperture size. Finally, the automatic and manual control functions for the reactor power have been implemented in a Distributed Control System(DCS). In the automatic control function, the measured value of the reactor power is sent to the input-output model of DCS system and is compared with the setting value. Then, the new value of the aperture size is calculated with the PID controller and is sent the drive motor system of the aperture. In addition, the reactor power can also be adjusted by setting manually the aperture size in the control room. -
表 1 次临界堆中子学参数
参数 值 参数 值 P(0) 10 MW β5 1.32×10−3 ρ0 −0.041 7 β6 5.49×10−4 Λ 1.578 8×10−6 s λ1 0.013 4 s−1 keff 0.96 λ2 0.032 6 s−1 β 7.50×10−3 λ3 0.121 2 s−1 β1 2.32×10−4 λ4 0.306 7 s−1 β2 1.26×10−3 λ5 0.864 9 s−1 β3 1.23×10−3 λ6 2.905 0 s−1 β4 2.90×10−3 表 2 次临界堆热工水力学参数
参数 值 参数 值 Mf 3 880 kg αf −1.09×10−5 Mc 20 200 kg αc −5.9×10−6 Tf (0) 682.25 k Cpf 303.62 J/(kg·k) Tc (0) 603.25 k Cpc 146.5 J/(kg·k) W 541 kg/s -
[1] 詹文龙, 徐瑚珊. 中国科学院院刊, 2012, 27(03): 375. doi: 10.3969/j.issn.1000-3045.2012.03.017 ZHAN Wenlong, XU Hushan. Bulletin of the Chinese Academy of Sciences, 2012, 27(03): 375. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-3045.2012.03.017 [2] ABDERRAHIM H A, BRUYN D D, EYNDE G, et al. Reference Module in Earth Systems and Environmental Sciences[M]. Amsterdam: Elsevier Inc, 2021. [3] NIU Haihua, LI Youtang, HE Yuan, et al. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 05400. doi: 10.11884/HPLPB202032.190393 [4] SCHIKORR W M. Nuclear Engineering & Design, 2001, 210(1/3): 95. doi: 10.1016/S0029-5493(01)00431-9 [5] CAMMI A, LUZZI L, PORTA A A, et al. Progress in Nuclear Energy, 2006, 48(6): 578. doi: 10.1016/j.pnucene.2006.03.006 [6] BATTISTONI G, BOEHLEN T, CERUTTI F, et al. Annals of Nuclear Energy, 2015, 82: 10. doi: 10.1051/snamc/201406005 [7] ROMANO P K, FORGET B. Annals of Nuclear Energy, 2013, 51(01): 274. doi: 10.1016/j.anucene.2012.06.040 [8] ZHANG, Q Y, PENG T J, SHENG X, et al. Nucl Power Eng, 2018, 39(5): 51. doi: 10.13832/j.jnpe.2018.05.0051 [9] 何一川, 钱文斌, 贺智勇, 等. 原子核物理评论, 2017, 34(2): 263. doi: 10.11804/NuclPhysRev.34.02.263 HE Yichuan, QIAN Wenbing, HE Zhiyong, et al. Nuclear Physics Review, 2017, 34(2): 263. (in Chinese) doi: 10.11804/NuclPhysRev.34.02.263 -