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在过去几十年,远离稳定线的原子核得到了人们越来越多的研究,积累了丰富的实验数据。这些数据表明,当远离稳定线时,传统的幻数不再适用,同时,一些新幻数却“浮出水面”[1-2]。
$ N = 40 $ 对应着谐振子势下$ n\!=\!3 $ 的闭壳,然而,强的自旋-轨道耦合相互作用使得$ l \!=\! 4 $ 的$ g $ 轨道出现了很大的劈裂,导致了$ N \!=\! 40 $ 不再是一个幻数。质子数$ Z \!=\! 28 $ 、中子数$ N \!= \!40 $ 的68Ni是研究$ N \!= \!40 $ 幻数的一个理想的原子核。它的$2 _{1}^{+} $ 态激发能很高,比邻近的66Ni和70Ni分别高出607 和773 keV[3], 并且$ 2_{1}^{+} $ 态向基态跃迁的约化四极跃迁几率[B(E2)]比邻近的66Ni和70Ni低很多[4-5],这凸显了68Ni的双幻核的特性。然而,通过质量测量发现,$ Z \!=\! 28 $ 的双中子分离能显示$ N \!=\! 40 $ 的壳层强度比较弱[6-7]。此外,在$ N \!=\! 40 $ 的同中子素66Fe和64Cr中,与邻近的偶偶核相比都观测到了低的$2 _{1}^{+} $ 态的激发能和大的$ R_{4/2} \!=\! E(4_{1}^{+})/E(2_{1}^{+}) $ $ E(4_{1}^{+}) $ 表示$ 4_{1}^{+} $ 态的激发能,$ E(2_{1}^{+}) $ 表示$ 2_{1}^{+} $ 态的激发能)值,表明66Fe和64Cr具有非常大的四极形变[8-14]。这说明,68Ni周围核素的原子核结构有着很大的变化。与$ N\sim20 $ 的丰中子核类似,人们将68Ni附近的原子核称为$ N\sim40 $ 的“翻转岛”[15]。目前,该核区的偶偶核实验数据较为完善,原子核集体性质的研究也多源于此。而奇A核的
$ \gamma $ 谱学信息仍然十分匮乏,这是由于即使处在低位激发态下,奇A核的能级密度也比同核区的偶偶核高,能级结构也更复杂。同时,奇A核中,能级结构对核芯的形变和未配对核子的组态都非常敏感[16],由此对奇A核的研究可以为原子核的组结构演化提供更丰富的信息。根据核芯的形状和科里奥利力相互作用的强度,奇A核的能级结构和退激模式可以通过弱耦合、退耦合和强耦合三种明显不同的耦合方式加以辨识[17-18]。例如,Co的奇A核中,最重到$ A $ =67的Co同位素都已经得到实验的研究,这些核素的低位激发态都可以从弱耦合的角度理解,这也表明在Ni附近的核素中主要还是单粒子激发。另一方面,在67Co的低位激发态中已经观测到了形变的能级结构[19],这意味着67Co已经接近了“翻转岛”的边缘。处于大形变的Fe和Cr之间的Mn同位素也应该具有大的形变,对Mn的实验研究也激发了人们的极大的兴趣。本工作之前,诸多实验对
$ N<40 $ 的Mn同位素的激发态进行了较为全面的研究。比如,使用熔合蒸发反应研究了57-60Mn中的高自旋态[20];通过多核子转移反应展开了对59-63Mn的$ \gamma $ 谱学研究[21];借助65Fe的碎裂反应[22],建立了63Mn中从激发态$ 11/2^{-} $ 到基态$ 5/2_{\rm{g.s.}}^{-} $ 的$ \gamma $ 级联退激纲图;53-63Mn的基态性质也已通过ISOLDE的激光谱学方法进行了实验测量[23]。然而,到目前为止,依然没有$ N \geqslant 40$ 的Mn同位素的在束$ \gamma $ 谱学数据。本文我们将首次报道65,67Mn的实验结果,并讨论63,65,67Mn激发能级的系统性。通过对比实验测量和理论计算的激发能谱,对激发态的组态进行了指认。最后,我们探讨了63,65,67Mn中的低激发态对吸积中子星壳中的Urca中微子冷却(Urca cooling)效果的影响[24]。
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实验是在日本理化学研究所(RIKEN)实验室完成的。初级束流是流强为~15 pnA的238U。被加速到345 MeV/u的238U轰击放置在BigRIPS F0处的3 mm厚的9Be靶,通过弹核裂变产生次级束流,并注入BigRIPS分离器[25],使用
$ B\rho {\text -}\Delta E {\text -}B\rho $ 方法[26]将感兴趣的次级束分离、传输和纯化,并将其注入到102(1) mm厚的液态氢(LH2)次级靶上,入射能量约为260 MeV/u。次级束中的粒子在液态氢(LH2)次级靶上发生敲出反应,并同时布居目标核的激发态。目标核从激发态退激的$ \gamma $ 射线由DALI2探测阵列[27]进行探测,探测阵列由186块NaI探测器组成,覆盖角度为$15^\circ\sim160^\circ$ 。该阵列对于快速飞行的原子核($ \beta\simeq0.6 $ )发出的1 MeV$ \gamma $ 射线的能量分辨为10%,全能峰的探测效率为20%,对1332-keV$ \gamma $ 射线的能量分辨(半高全宽)为6%[11,28]。包围LH2靶的是时间投影室(TPC),它的作用是通过追踪敲出反应发射的质子来重建敲出反应的顶点[29],从而进行$ \gamma $ 射线的Doppler修正。更详细的实验信息可以参考文献[11,30-34]。 -
本次实验通过68Fe(
$ p $ ,$ 2p xn $ )67-xMn反应布居63,65,67Mn的激发态,其中$ x $ 的值为4, 2和0,分别对应着63Mn、65Mn和67Mn。图1显示的是Doppler修正后的DALI2探测的$ \gamma $ 单谱。从图中可以看出,每个核在200~300 keV的能量之间有一个很高的$ \gamma $ 峰。在能量大于300 keV的区域,63Mn在~400 keV和~650 keV处分别有一个比较突出的$ \gamma $ 峰;65Mn中,与63Mn类似,在~400 keV有一条$ \gamma $ 线,而对应的另一条$ \gamma $ 线从63Mn的~650 keV移动到~500 keV;在67Mn中,这两条$ \gamma $ 射线能量更接近了,两者混在了一起。为了进一步确定每条$ \gamma $ 跃迁的能量,我们利用Geant4模拟了DALI2的响应函数[35]。图1中蓝色虚线显示的就是每条$ \gamma $ 射线的响应函数曲线,然后我们用三条$ \gamma $ 跃迁的响应函数加上本底谱用最小二乘法拟合图1的$ \gamma $ 单谱。改变$ \gamma $ 跃迁的能量,当拟合的$ \chi^2 $ 最小时就可以分别确定每条$ \gamma $ 跃迁的能量和强度。最终得到63,65,67Mn中三条$ \gamma $ 线的能量分别为$ 249(5) $ ,$ 376(7) $ ,$ 645(6) $ ;$ 273(5) $ ,$ 394(6) $ ,$ 510(6) $ ;$ 280(5) $ ,$ 427(8) $ ,$ 497(7) $ keV。假定最低能量的跃迁强度为100,则63,65,67Mn中另外两条$ \gamma $ 线的强度分别为$ 20(2) $ ,$ 20(2) $ ;$ 16(1) $ ,$ 22(1) $ ;$ 11(1) $ ,$ 13(1) $ 。此外,每个核中的三条$ \gamma $ 线均存在两两符合关系,表明三条$ \gamma $ 线跃迁组成了一个级联的跃迁序列[36-37]。据此搭建了三个核的能级纲图并显示在图2中。根据比63,65,67Mn轻的奇A核Mn同位素的系统性和壳模型计算(参见下文),我们指认了63,65,67Mn中各激发态的自旋宇称。如图2所示,63,65,67Mn的能级纲图非常相似,均包括了11/2–, 9/2–和7/2–三个激发态以及$5/2 _{\rm{g.s.}}^{-} $ 基态,它们由$ \Delta I = 1 $ 的$ \gamma $ 跃迁连接起来。为了研究这些激发态的性质,我们将激发能随着
$ I(I+1) $ 的变化画在了图3中。从图中可以看出,当$ N = 40,42 $ 时,实验测得能级的激发能与$ I(I+1) $ 近似为线性关系,表现出强耦合带的典型特征。这说明65,67Mn类似于理想转子[36],具有可观的四极形变。能级之间通过很强的$ \Delta I \!=\! 1 $ 的M1跃迁退激,表明带头的自旋为$ j \!=\! K \!= \!5/2 $ 。对于63Mn核,激发能轻微地偏离线性关系,反映了其处于退耦和强耦合之间的过渡区域,并具有一定的四极形变。63Mn稍微偏离理想转子,这可能源于63Mn发生了三轴形变或者具有软的势能曲面。为了进一步理解奇A核63,65,67Mn,我们利用LNPSm相互作用[11,38]和m-scheme壳模型代码ANTOINE[39]做了大规模的壳模型计算,模型空间包含质子的整个
$ pf $ 壳层以及中子的$ 0f_{5/2} $ 、$ 1p_{3/2} $ 、$ 1p_{1/2} $ 、$ 0g_{9/2} $ 以及$ 1d_{5/2} $ 轨道,理论计算结果和实验测量值对比显示在图4中。实验中观测到的各个能级及它们的激发能很好地被理论重现出来。对于65,67Mn,理论计算激发能和实验测量的激发能符合得极好。二者的偏差都小于20 keV,除了65Mn中的$ 11/2^{-} $ 态(偏差为30 keV)以外。对于63Mn,理论计算和实验测量之间的偏差较大。不过对于偏差最大的$ 9/2^{-} $ 能级,偏差也仅为81 keV。在壳模型框架下,我们还计算了63,65,67Mn中11/2–、9/2–、7/2–和基态
$5/2 _{\rm{g.s.}}^{-} $ 四个能级的中子和质子占有数,并将计算结果显示在图5中。从图中可以看到,这三个Mn同位素中,质子占有数在$ \pi p_{3/2} $ 、$ \pi f_{5/2} $ 和$ \pi p_{1/2} $ 轨道上几乎不变,分别为$ \sim0.4 $ ,$ \sim0.3 $ 和$ \sim0.15 $ ,其加和也大致相等,约为$ 0.85 $ 。这说明质子组态主要成分为一粒子-一空穴($ 1p{\text -}1h $ )的质子跨壳激发。而在$ pf $ 壳层中,中子占有数不再是一个常数。对于$ \nu g_{9/2} $ 轨道,随着中子数的增加,中子占有数先增大后减小,在$ N \!=\! 40 $ 的65Mn中达到最大值,约为3.5。相对于$ \nu g_{9/2} $ 轨道,$ \nu d_{5/2} $ 轨道的占有数较小,约为$ 0.5 $ ,随着中子数的增加缓慢变大,但占有数均不大于0.9。这表明中子波函数的主要成分是四粒子-四空穴($ 4p{\text -}4h $ )的中子跨壳激发,质子和中子的跨壳激发表明$ Z \!=\! 28 $ 和$ N \!=\! 40 $ 的壳层都“塌缩”了。轨道占有数也可以定性地解释本次实验观测到的63,65,67Mn的集体激发特性,其主要源自于准SU3和赝SU3模型空间中的质子和中子的四极关联[40-42]。为了进一步理解实验上只观测到很强的
$ \Delta I = 1 $ 跃迁,而没有观测到相应的E2跨接跃迁,我们计算了这三个核中相应激发态的磁偶极矩和电四极矩的约化跃迁几率B(M1)和B(E2)的值,计算时采用的有效电荷是$ e_{\pi} = 1.31 $ 和$ e_{\nu} = 0.46 $ 。基于实验上测量的跃迁能量,结合理论计算的B(M1)和B(E2)值,相对于$ 9/2^{-}\to 7/2^{-} $ 、$ \Delta I \!=\! 1 $ 的跃迁来说,这三个核中$ 9/2^{-}\to5/2_{\rm{g.s.}}^{-} $ 、$ \Delta I \!=\! 2 $ 的跃迁分支比分别为6%、4%和6%。如此弱的跃迁在本次实验的探测设备上信号会被淹没在噪声中,无法辨别。同样地,我们算得$ 11/2^{-}\to7/2^{-} $ 、$ \Delta I \!=\! 2 $ 的能级跃迁相对于$ 11/2^{-}\to9/2^{-} $ 跃迁的分支比分别为61%、23%和26%,这与我们从单谱中提取的65%,23%和33%的上限,在95%的置信度水平上是一致的。最近,人们注意到在奇A核低位态之间
$ {\rm{e}}^{-} $ 俘获和${\rm{\beta}}^{-}$ 衰变可以循环进行。循环中放出的中微子对中子星具有冷却作用[24],这一过程又被称为“乌卡过程”(Urca process)[43],它会导致吸积中子星的热结构发生显著变化。这种情况更容易发生在形变的奇A核中,尤其是当激发态能量与$ k_{B}T $ 相当时[24]。在吸积中子星壳层,温度$ T\sim $ 109 K,因此激发能$ \lesssim $ 250 keV的能态由于热布居都能参与“乌卡循环”(Urca cycling)。由于在远离稳定线丰中子核区实验数据非常有限,对“乌卡循环”对核的寻找主要还是借助全局性的理论模型计算;计算结果表明,65Fe↔65Mn和65Mn↔65Cr是最强的“乌卡循环”对(Urca pair)[24]。另一方面,$ {\rm{e}}^{-} $ 俘获和${\rm{\beta}}^{-}$ 衰变的快慢敏感依赖于所涉及的$ (Z,N) $ 和$ (Z-1,N+1) $ 两个核的基态、低位激发态的自旋宇称$ J^{\pi} $ ,即受$ {\rm{\beta}} $ 跃迁选择定则的影响。跃迁初末态自旋差值$ \Delta J\leqslant1 $ 和宇称差值$ \Delta\pi = + $ 对应的是容许跃迁,容许跃迁几率大,反应速度快,因而会导致更大的中微子光度$ L_{\nu} $ [44],这类循环在“乌卡冷却”(Urca cooling)中对可观测的光变曲线(light curve)有显著影响。利用文献[44]的方法,我们对63,65,67Mn在“乌卡过程”中的作用进行了计算和探索。对于63Fe↔63Mn对,它们的低位态之间是容许跃迁,计算表明内禀光度$ L_{\nu} \approx 3 \times 10^{37}$ erg/s,这其中的~ 10%来自63Mn中第一激发态的贡献。考虑到$ A = 63 $ 在“乌卡对”中的质量占比(2%)后[45-47],$ ^{63}{\rm{Fe}} \leftrightarrow^{63}{\rm{Mn}} $ 对的冷却强度约占目前中子星壳层中已知最强“乌卡对”冷却强度的三分之一[44]。对于65,67Mn,尽管质量占比可观,依据本次实验的测得的基态和第一激发态结果,“乌卡循环”中跃迁初末态的自旋差别$ \Delta J $ 很大,它们发生的是禁戒跃迁,这最终导致了不显著的$ L_{\nu} $ 值。 -
使用在束谱学的实验方法,用放射性束流68Fe轰击液氢靶引起的敲出反应,研究了
$ N \!=\! 40 $ 附近的丰中子核63,65,67Mn的激发态,分别建立了它们的能级纲图,将Mn同位素的$ \gamma $ 谱学研究推至了最丰中子的67Mn。这三个原子核的能级纲图分别包含11/2–、9/2–、7/2–三个激发态以及$5/2 _{\rm{g.s.}}^{-} $ 基态四个能级,相邻能级通过很强的$ \Delta I = 1 $ 的偶极跃迁连接。在65,67Mn中,各个能级的激发能与$ I(I+1) $ 显示了很好的正比关系,表明$ N \!=\! 40 $ “翻转岛”核区强耦合转动带的存在。采用LNPSm有效相互作用,大规模的壳模型计算可以很好地重现观测到的能级结构和衰变特征。此外,计算还显示这三个核的低位激发态都具有中子的$ 4p{\text -} 4h $ 和质子的$ 1p {\text -} 1h $ 组态,表明中子$ N \!=\! 40 $ 和质子$ Z \!=\! 28 $ 的壳层都“塌缩”了。基于实验的测量到能级的激发能和$ J^{\pi} $ 值,计算结果表明,在吸积中子星壳中与质量数$ A \!=\! 65,67 $ 相关的“乌卡冷却”效果并不如先前预言的那样强,相反,与$ A \!=\! 63 $ 相关的冷却效果却增强很多。
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摘要: 利用放射性束68Fe轰击液氢靶引起的敲出反应,研究了极端丰中子核63,65,67Mn的激发态,指认了它们的自旋宇称,建立了这三个原子核的能级纲图。纲图包含11/2–、9/2–和 7/2– 三个激发态以及
$5/2_{\rm{g.s.}}^{-}$ 基态,它们由三条$\Delta I \!=\! 1$ 的$\gamma$ 跃迁连接。这种能级结构与$K \!=\! 5/2$ 时强耦合转动带的特征一致。使用改进的LNPS有效相互作用(LNPSm)的大规模壳模型计算能很好地重现观测到的能级。计算表明,65,67Mn的低位激发态都主要包含处于$4p{\text -}4h$ 的中子组态和$1p{\text -}1h$ 的质子组态。基于实验结果发现,在吸积中子星壳中,与质量数$A \!=\! 63$ 相关的Urca中微子冷却效果比预期的要强很多,而$A \!=\! 65, 67$ 的冷却效果比预期的更弱。Abstract: The excited states in 63,65,67Mn have been studied via in-beam$\gamma$ -ray spectroscopy following the knockout reaction of 68Fe by bombarding a liquid hydrogen target. Similar level schemes have been established for the three isotopes, and the level schemes consist of the 11/2–, 9/2–, 7/2– and 5/2g.s.– states, which are connected by$\Delta I = 1$ . The level sequences of 65,67Mn show features of strongly coupled rotational band with$K^{\pi} = 5/2^{-}$ expected for the well deformed nuclei. Large-scale shell-model calculations using the modified LNPS (LNPSm) effective interaction reproduce the observed levels remarkably well and suggest the dominance of 4-particle-4-hole ($4p-4h$ ) neutron configurations and 1-particle-1-hole ($1p-1h$ ) proton configurations for all the states. The experimental results show an enhancement of Urca neutrino cooling in the accreted neutron crust associated with$A = 63$ nuclei and rule out significant cooling from$A = 65,67$ .-
Key words:
- in-beam γ-ray spectroscopy /
- island of inversion /
- neutron-rich nuclei /
- shell evolution
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