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本文选用液态铅铋靶稳态运行的模拟结果(包括靶的温度分布和铅铋的流场分布)与液态铅铋次临界堆的设计参数之间耦合,计算靶与液态铅铋堆在耦合瞬间的热流量。其中靶的温度和流场分布选择Gohar等[22]计算的ADTF液态铅铋靶模拟结果,次临界堆选择Cheng等[13]对ADTF堆的计算结果。
图1为计算中靶与反应堆耦合接触部分的结构。铅铋靶在质子束照射下产生高能粒子和热量,产生的热量由液态铅铋带走。根据模拟结果[22]中铅铋的温度和流场,将靶外壁边缘1 cm厚度的铅铋由下到上分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域。如表1所列,Ⅰ区的高度为3.5 cm,铅铋流速为2.5 m/s,温度为232 ºC。Ⅱ区的高度37.5 cm,铅铋流速为2.3 m/s,温度为226 ºC。Ⅲ区的高度208 cm,铅铋流速为2.5 m/s,温度为232 ºC。
表 1 散裂靶在质子束照射下各区域温度及铅铋流速
靶区域 温度/ºC 流速/( m·s−1) Ⅰ区 $ 232 $ $ \text{2.}5 $ Ⅱ区 $ 226 $ $ 2.3 $ Ⅲ区 $ 220 $ $ 2.0 $ 在计算中选择合适的靶堆耦合方式。如图2所示,按是否加入阻热层分为直接接触和间接接触。无阻热层时,靶外壁与堆中铅铋直接接触,靶外壁材质为马氏钢[17]。加入阻热层时,靶外壁与堆内铅铋之间加入阻热材料。阻热层选择填充的阻热材料或常压下的气体。如表2所列,无阻热层时靶壁(马氏钢)厚度为0.5 cm。取马氏钢300 ºC下的热导率值值[23],即
$29\;\mathrm{W}/(\mathrm{m}\boldsymbol\cdot \mathrm{K})$ 作为靶外壁的热导率。加入阻热层厚度为5 cm(忽略靶壁),热导率设置为0.1$\mathrm{W}/(\mathrm{m}\boldsymbol\cdot \mathrm{K})$ 。加入气体阻热层时,阻热层厚度为5 cm(忽略靶壁),热导率设置为300 ºC下常压气体的热导率0.023 6$\mathrm{W}/(\mathrm{m}\boldsymbol\cdot\mathrm{K})$ 。表 2 各耦合方式的材料厚度及热导率
耦合方式 厚度/cm 热导率/ $ {\mathrm{W}\boldsymbol\cdot \left(\mathrm{m}\boldsymbol\cdot \mathrm{K}\right)}^{-1} $ 无阻热层 0.5 29 加入阻热层 5 0.1 常压气体阻热层 5 0.023 6 如图3所示,堆中铅铋温度设置为360 ºC到380 ºC的均匀分布,铅铋流速为0.1 m/s。本文中靶堆温差
$ \Delta T $ 选取靶和堆中铅铋的最小温度之差,即$$ \Delta T = {T}_{1,\,{\rm{min}}}-{T}_{2,\,{\rm{max}}} = -140\; \rm K , $$ (1) 其中:
${T}_{1,\,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}、{T}_{2,\,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ 分别为靶的最低温度(即靶Ⅲ区,温度为220 ºC)、堆的最高温度(即堆堆${\textit{z}} = 0$ cm处,温度为360 ºC)。 -
液态铅铋的物性用OECD/NEA铅铋合金和铅性能手册[24]中的公式计算,如表3所列。
表 3 液态铅铋(LBE)物性[24]
物性参数 计算公式 单位 密度 $\rho = 11\,\,096-1.323\,\,6\text{T}$ $ \mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^{3} $ 热导率 $\lambda = 3.61+1.517\times {10}^{-2}\text{T}-1.741\times {10}^{-6}{\text{T} }^{2}$ $\mathrm{W}/\left(\mathrm{m}\boldsymbol\cdot \mathrm{K}\right)$ 比热容 ${c}_{\mathrm{p} } = 159-2.72\times {10}^{-2}\text{T}+7.12\times {10}^{-6}{\text{T} }^{2}$ $\mathrm{J}/\left(\mathrm{k}\mathrm{g}\boldsymbol\cdot \mathrm{K}\right)$ 黏度系数 $\eta = 4.94\times {10}^{-4}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{754.1}{T}\right)$ $\mathrm{P}\mathrm{a}\boldsymbol\cdot \mathrm{s}$ 计算液态铅铋(LBE)的对流换热系数,选用Cheng等的经验公式[25]:
$$ \begin{array}{c} Nu =A+0.018P{e}^{0.80}\\ A = \left\{\begin{array}{cc}4.5& Pe \leqslant 1000\\ 5.4-9\times {10}^{-4}{Pe}& 1000 \leqslant Pe \leqslant 2000\\ 3.6& Pe \leqslant 2000\end{array}\right.\end{array} , $$ (2) 其中:
$ Nu $ 为努塞尔数;$ Pe $ 为贝克莱数。贝克莱数$ Pe $ 可以用如下公式计算:$$ Pe = Re\boldsymbol\cdot Pr = \frac{r\boldsymbol\cdot v\boldsymbol\cdot \rho \boldsymbol\cdot {c}_{p}}{\lambda } , $$ (3) 其中
$ :Re $ 为雷诺数;$ Pr $ 为普朗特数;$ r $ 为当量直径;$ v $ 、$ \rho $ 、$ \lambda $ 、$ {C}_{\mathrm{p}} $ 分别为铅铋流速、密度、热导率和比热容。当量直径$ r $ 可表示为水力半径的4倍,即$$ r = 4\frac{\pi \left({d}_{\rm 0}^{2}-{d}_{\rm i}^{2}\right)}{2\pi \left({d}_{\rm o}+{d}_{\rm i}\right)} = 2\left({d}_{\rm o}-{d}_{\rm i}\right) , $$ (4) 其中
${d}_{\rm i}$ 、${d}_{\rm o}$ 分别为靶外壁内、外表面半径。通过式(2)和式(3)可以计算出努塞尔数$ Nu $ 。努塞尔数$ Nu $ 与对流换热系数$ \alpha $ 的关系如下:$$ \alpha = \frac{Nu\boldsymbol\cdot \lambda }{r}。 $$ (5) -
通过铅铋靶和铅铋堆回路模型的建立,将靶堆之间的热量传递简化为单管换热模型。靶堆间的热流量可表示为
$$ q = {K}_{\rm h} \boldsymbol\cdot {S} \boldsymbol\cdot \Delta T \text{,} $$ (6) 其中
$ :q $ 为热流量(取堆到靶为正);$ S $ 为接触面积;$ △T $ 为温差;$ {K}_{\mathrm{h}} $ 为总换热系数。靶的Ⅱ、Ⅲ区与堆的Ⅱ区之间的总换热系数$ {K}_{\mathrm{h}} $ 可以用串联热阻叠加原理计算:$$ {K}_{h} = \frac{1}{\dfrac{{d}_{\rm o}}{{\alpha }_{\rm i}{d}_{m1}}+\dfrac{B{d}_{\rm o}}{\lambda {d}_{m2}}+\dfrac{1}{{\alpha }_{\rm o}}} \text{,} $$ (7) 其中:
${d}_{\rm o}$ 分别为靶壁外表面直径;${\alpha }_{\rm i}$ 、${\alpha }_{\rm o}$ 分别为靶内、外侧铅铋的对流换热系数;B、$ \lambda $ 为靶壁(或阻热层)的厚度、热导率;$ {d}_{m1} $ 、$ {d}_{m2} $ 分布为靶内铅铋和靶壁(或阻热层)的对数平均直径。在加入气体阻热层时需考虑辐射传热,其他情况忽略辐射传热。对于辐射传热有[26]:
$$ {q}_{r} = \frac{{\sigma }_{\text{b}}\left({T}_{1}^{4}-{T}_{2}^{4}\right)}{\dfrac{2}{{\varepsilon }_{s}}-1+\dfrac{2}{{\varepsilon }_{l}}-1} \text{,} $$ (8) $ \mathrm{式}\mathrm{中}:{q}_{\mathrm{r}} $ 为辐射传热热流量;$ {\sigma }_{\mathrm{b}} $ 为黑体辐射常数,为$5.67\times{10}^{-8}\mathrm{W}{\left({\mathrm{m}}^{2}\boldsymbol\cdot{\mathrm{K}}^{4}\right)};{\varepsilon }_{\mathrm{s}}$ 为马氏钢(靶壁和堆壁)发射率;${\varepsilon }_{\mathrm{l}}$ 为铅铋(靶回路和堆回路)发射率;$ {\varepsilon }_{\mathrm{s}} $ 和$ {\varepsilon }_{\mathrm{l}} $ 分别取0.2和0.35[24, 27]。在考虑气体阻热层辐射传热时会标注。 -
计算不同耦合方式下铅铋靶稳态运行的模拟结果与液态铅铋次临界堆的设计参数在耦合瞬间的热流量如表4所列。
表 4 不同耦合方式下靶堆间热流量
单位:W 耦合方式 Ⅰ区 Ⅱ区 Ⅲ区 总热流量 无阻热层 7.33×103 3.29×104 2.87×105 3.27×105 加入阻热层 1.72×101 8.55×101 7.12×102 8.15×102 加入气体阻热层(热传导项) 4.07×100 2.02×101 1.68×102 1.92×102 加入气体阻热层(辐射传热项) 4.08×100 1.79×101 0.83×102 1.04×102 表4中加入阻热层后,总热流量比无阻热层时低了3个数量级,说明相比靶堆直接接触,在靶堆边界间加入阻热材料可以显著降低靶堆耦合后的热流量。加入气体阻热层后,靶堆耦合后的热流量进一步减小。但加入气体阻热层后,靶堆间的辐射传热占比较大,主要原因是辐射传热主要取决于靶堆间温差,而耦合瞬间靶堆间未达到热平衡,靶堆间温差大。同时,由于靶中铅铋自上而下流动,堆中铅铋自下而上流动,靶堆间温差在Ⅰ区最大,导致Ⅰ区辐射传热项大于热传导项。
靶堆间热流量还受到靶或堆中铅铋流速、靶堆间温度差的影响。靶或堆中铅铋流速对靶堆热流量的影响方式有两种。首先,铅铋流速的变化将直接导致铅铋的对流换热系数
$ \alpha $ 变化,从而直接影响靶堆热流量。其次,由于靶和堆的功率固定,靶或堆中铅铋流速的变化将影响靶或堆中铅铋的温度分布,从而间接影响靶堆间的热流量。接下来假设靶和堆的温度分布不变,忽略铅铋流速的间接影响,只研究铅铋流速对热流量的影响。由于铅铋流速对气体阻热层的辐射传热无影响,所以仅考虑铅铋流速对热传导项的影响。如图4(a)~(b)所示,无阻热层时,增加靶中铅铋流速,靶堆间热流量的变化较小;而增加堆中铅铋流速,靶堆间热流量的变化较大。如图4(c)~(d)所示,相比无阻热层情形,加入气体阻热层后,增大靶或堆中铅铋的流速,靶堆间的热流量几乎不改变,表明加入一定的阻热层后,铅铋流速对靶堆间热流量的直接影响几乎消失。以无阻热层和气体阻热层下堆中铅铋流速为0.01、1.00
$ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ 为例进一步分析阻热层如何减弱铅铋流速对靶堆间热流量的过程。为方便计算,我们把式(7)中$$ {K}_{\mathrm{h}} = \frac{1}{\dfrac{{d}_{\rm o}}{{\alpha }_{\rm i}{d}_{m1}}+\dfrac{B{d}_{\rm o}}{\lambda {d}_{m2}}+\dfrac{1}{{\alpha }_{\rm o}}} $$ 分母的第二项(与靶壁和介质层的热导率
$ \lambda $ 有关)称为A项;分母的第三项(与堆中铅铋的对流换热系数${\alpha }_{\rm 0}$ 有关)称为B项。如表5所列,无阻热层时A、B两项相差在1个数量级以内,总换热系数由A、B两项共同决定,所以靶堆热流量易受堆中铅铋流速影响;加入气体阻热层后B项远小于A项,总换热系数主要由A项决定,所以靶堆热流量几乎不受堆中铅铋流速影响。表 5 不同耦合方式和堆中铅铋流速下A项与B项值
条件 A项 B项 无阻热层,0.01 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 1.76\times {10}^{-4} $ $ 2.91\times {10}^{-4} $ 无阻热层,1.00 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 1.76\times {10}^{-4} $ $1.50\times {10}^{-3}$ 气体阻热层,0.01 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 2.54 $ $ 2.91\times {10}^{-4} $ 气体阻热层,1.00 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 2.54 $ $1.50\times {10}^{-3}$ 通过改变铅铋流经区域的温度分布而间接影响靶堆间热流量的过程,可等效于直接改变靶堆间的温度差。由于温差对辐射传热有影响,考虑温差对气体阻热层辐射传热项和热传导项的影响。根据图5的拟合结果,总热流量与温差基本成正比。以表4中加入气体阻热层时总热流量
$ 2.89\times {10}^{2}\;\mathrm{W} $ 作为参考,无阻热层情况下需要靶堆温差在$ 9.7 $ 到$ 10.0\;\mathrm{K} $ 区间才能达到该热流量,说明在保持总热流量不变的情况下,无阻热层会使靶堆间的绝对温差更小。 ADTF的设计束流功率为5 MW[22],我们假设当靶堆间热流量小于束流功率的0.001%(即$ 50\;\mathrm{W} $ )时,靶堆间热流量对靶和堆的影响可以忽略。根据拟合结果,当靶堆温差在$ -17.4 $ 到$ 30.7\mathrm{K} $ 区间时总热流量小于$ 50\;\mathrm{W} $ 。说明加入气体阻热层可以降低铅铋流速对靶堆热流量的间接影响,并且在保证靶堆间热流量较小的情况下允许靶堆温差在更大范围内波动。综上所述,加入气体作为阻热层不仅可以大幅减少耦合后靶堆间热流量,还允许靶和堆中铅铋流速、靶堆间温差在更大范围内波动。
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进一步改变介质式阻热材料的热导率、厚度以及气体阻热层的压力,分析其对靶堆热流量的影响。由于热导率、厚度和气体压力对辐射传热无影响,所以仅考虑对热传导项的影响。为进一步观察靶堆间热流量随阻热层厚度的变化,定义热流量变化率
$ \dot{q} $ 为$$ \dot{q} = \frac{q(d-\Delta d)-q\left(d\right)}{\Delta d} \text{,} $$ (9) 其中
$ :q $ 为热流量(取堆到靶为正);$ d $ 为阻热层厚度;$ q $ 是$ d $ 的函数。热流量变化率$ \dot{q} $ 表示每减少单位厚度,热流量的增加量。由于增加厚度会减少散裂靶输送到次临界堆的中子,阻热材料的厚度不能无限大。热流量变化率越大说明增加厚度的收益越大。如图6所示,靶堆间热流量与热导率近似正比关系,说明选择低热导率材料可以减小靶堆间热流量。如图7所示,改变热导率和阻热层厚度,发现热流量与阻热层厚度的增加而减小,而热流量变化率随阻热层厚度的增加而减小。这说明增加阻热层厚度可以减少热流量,但增加厚度的收益随着厚度增加而减小,考虑到靶堆间中子传输效率,阻热层厚度不能过大。如图8所示,以0.1 W/(m·k)热导率的阻热层和气体阻热层为例,分析阻热层的厚度选择。两种阻热层的厚度均与热流量近似反比关系,且阻热层的厚度大于0.08 m后,热流量随厚度的变化都相对较小。对于气体阻热层,厚度在0.06到0.08 m区间时,热流量已近很小,并且从0.08到0.10 m,厚度增加了2 cm而热流量仅减小了21.2 W,增加厚度的收益很小。因此,气体阻热层厚度可以选择在0.06到0.08 m之间。对于0.1 W/(m·k)阻热层,在0.08到0.10 m区间和0.12到0.14 m区间的热流量减小量分别为148.6 、43.3 W,而厚度在0.08到0.10 m区间时,热流量大于550 W。因此适当提高厚度,选择0.10到0.12 m区间,0.1 W/(m·k)阻热层有更好的阻热效果,说明当阻热层热导率提高时最佳厚度范围可适当增加。
图 8 阻热层厚度对靶堆间热流量(热传导项)的影响,(a)
$0.01 {\rm{W}}/\left({\rm{m}}\boldsymbol\cdot {\rm{K}}\right)$ 阻热层,(b) 气体阻热层气体阻热层可以采取低压气体,以进一步降低阻热层热导率,减小靶堆间的热流量,还可以提高散裂靶到次临界堆的中子传输效率。根据克努德逊(Knudsen)数
$ {K}_{\mathrm{n}} $ 的大小可将低压稀薄气体分为连续介质状态($ {K}_{\mathrm{n}} < 0.01 $ )、温度跃变状态($ 0.01 < {K}_{\mathrm{n}} < 0.1 $ )、转变状态($ 0.1 < {K}_{\mathrm{n}} < 10 $ )、自由分子状态($ 10 < {K}_{\mathrm{n}} $ ),四个状态[28]。克努德逊数$ {K}_{\mathrm{n}} $ 如下计算:$$ {K}_{\text{n}} = l/L \text{,} $$ (10) 其中:L 为空间特征尺寸;l为气体分子的平均自由程。气体分子平均自由程l可以用如下公式计算[29]:
$$ l = 6.44\times {10}^{3}\frac{\mu }{p}\sqrt{\frac{T}{M}} \text{,} $$ (11) 其中:
$ \mu $ 为气体的动力黏度;P为气体的压强;T为气体的温度;M为气体的分子量。对于气体阻热层:
1) 当
$P > 17.1\;\mathrm{P}\mathrm{a}$ 时处于连续介质状态,气体热导率为[30]$$ \lambda = 0.125(9r-5)\rho \bar{v}l{c}_{v} \text{,} $$ (12) 其中:
$ r $ 为气体比热比,$ \rho $ 为气体密度;$ l $ 为气体分子平均自由程;$ {c}_{v} $ 为气体的定容比热;$\bar{v}$ 为气体分子的算术平均速度。将求出的气体热导率代入式(7),即可得到靶堆耦合的总换热系数$ {K}_{\mathrm{h}} $ 。2) 当
$17.1\;\mathrm{P}\mathrm{a} > P > 1.71 \boldsymbol\cdot {10}^{-2}\;\mathrm{P}\mathrm{a}$ 时,气体处于温度跃变和转变状态,气体传热过程可以用壁与气体之间的温度突变描述,壁与气体之间的热流密度为[31]$$ {{q}}_{m} = \frac{{\lambda }_{p}({T}_{1}-{T}_{2})}{L\left(1+\dfrac{4\varepsilon }{r+1}\dfrac{2-a}{a}{K}_{n}\right)} \text{,} $$ (13) 其中:
$ {T}_{1}、{T}_{2} $ 气体两边器壁的温度;$ L $ 为空间特征尺寸;$ a $ 为气体热适应系数;$ {\lambda }_{\mathrm{p}} $ 为大气压下气体导热系数;$\varepsilon = \frac{9r-5}{5}$ 。可以将气体导热性能用换热系数衡量,气体换热系数为$$ {K}_{m} = \frac{{{q}}_{m}}{({T}_{1}-{T}_{2})}。 $$ (14) 因此用串联热阻叠加原理,总换热系数
$ {K}_{\mathrm{h}} $ 为$$ {K}_{h} = \frac{1}{\dfrac{{d}_{o}}{{\alpha }_{i}{d}_{m1}}+\dfrac{{d}_{o}}{{K}_{m}{d}_{m2}}+\dfrac{1}{{\alpha }_{o}}} 。 $$ (15) 3) 当
$P < 1.71 \boldsymbol\cdot {10}^{-2}\;\mathrm{Pa}$ 时,气体处于自由分子状态,气体传热为[31]:$$ {q}_{\text{g}} = \frac{r+1}{r-1}a\sqrt{\frac{{R}_{m}}{8\pi M}}\frac{P}{\sqrt{T}}\left({T}_{1}-{T}_{2}\right) , $$ (16) 其中:
$ {R}_{m} $ 为普适气体常数,为8 314$\mathrm{N}\boldsymbol\cdot \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}\boldsymbol\cdot \mathrm{K};$ M为气体的分子量。同理转化为气体换热系数,并用式(14)计算出总换热系数。如图9所示,在连续介质状态,降低气体阻热层压力对靶堆间热流量几乎无影响。到温度跃变和转变状态,热流量随气压的减小而迅速减小。到自由分子状态,热流量随气压的减小而缓慢减小。考虑到维持高真空度设备的体积和成本,气体阻热层的压力不能过低。同时随着气体阻热层的压力降低,当压力在0.1 Pa时,总传热量相比常压情况下减少了55%,且继续降低压力收益很小。因此,气体阻热层的压力可选择在0.1 Pa左右。
Study on Coupled Heat Transfer Between ADS Spallation Target and Subcritical Reactor
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摘要: 对ADS液态铅铋靶与铅基次临界堆之间进行了热耦合,研究了在靶堆间是否加入阻热层、阻热层的热导率和厚度、加入气体阻热层时气体的压力对靶堆间热流量的影响。研究发现,加入阻热层可以减少耦合后靶堆间的热流量,气体阻热层有显著降低热流量的效果,允许靶和堆中铅铋的流速以及靶堆间的温差在更大范围内波动。靶堆间传递的热流量与阻热材料的热导率成正比,与阻热层厚度成反比,气体阻热层厚度可以选择在0.06到0.08 m之间。气体阻热层的压力在0.1到10 Pa区间内,热流量随压力的变化显著。因此,气体阻热层压力可以选择在0.1 Pa左右。
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关键词:
- 加速器驱动次临界系统 /
- 液态铅铋散裂靶 /
- 液态铅铋反应堆 /
- 热耦合 /
- 气体阻热层
Abstract: Through the thermal coupling between ADS liquid lead bismuth target and lead based subcritical reactor, this paper studies the effect of whether a thermal barrier layer is added between the target and the reactor, the thermal conductivity and thickness of the layer, and when a gas thermal barrier layer is added, gas pressure on the heat flow between target and reactor. The study found that adding a thermal barrier layer can reduce the heat flow after coupling. Adding a gas layer can significantly reduce the heat flow, and allow the flow velocity of lead-bismuth in both target and reactor and the temperature difference between target and reactor to fluctuate over a wider range. The heat flow is proportional to the thermal conductivity of the thermal barrier layer and inversely proportional to the thickness of the layer. The thickness of the gas layer can be selected between 0.06 m and 0.08 m. The pressure of the gas thermal barrier is in the range of 0.1 to 10 Pa, and the heat flow varies significantly with the pressure. Therefore, the pressure of the gas thermal barrier layer can be selected to be about 0.1 Pa. -
表 1 散裂靶在质子束照射下各区域温度及铅铋流速
靶区域 温度/ºC 流速/( m·s−1) Ⅰ区 $ 232 $ $ \text{2.}5 $ Ⅱ区 $ 226 $ $ 2.3 $ Ⅲ区 $ 220 $ $ 2.0 $ 表 2 各耦合方式的材料厚度及热导率
耦合方式 厚度/cm 热导率/ $ {\mathrm{W}\boldsymbol\cdot \left(\mathrm{m}\boldsymbol\cdot \mathrm{K}\right)}^{-1} $ 无阻热层 0.5 29 加入阻热层 5 0.1 常压气体阻热层 5 0.023 6 表 3 液态铅铋(LBE)物性[24]
物性参数 计算公式 单位 密度 $\rho = 11\,\,096-1.323\,\,6\text{T}$ $ \mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^{3} $ 热导率 $\lambda = 3.61+1.517\times {10}^{-2}\text{T}-1.741\times {10}^{-6}{\text{T} }^{2}$ $\mathrm{W}/\left(\mathrm{m}\boldsymbol\cdot \mathrm{K}\right)$ 比热容 ${c}_{\mathrm{p} } = 159-2.72\times {10}^{-2}\text{T}+7.12\times {10}^{-6}{\text{T} }^{2}$ $\mathrm{J}/\left(\mathrm{k}\mathrm{g}\boldsymbol\cdot \mathrm{K}\right)$ 黏度系数 $\eta = 4.94\times {10}^{-4}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{754.1}{T}\right)$ $\mathrm{P}\mathrm{a}\boldsymbol\cdot \mathrm{s}$ 表 4 不同耦合方式下靶堆间热流量
单位:W 耦合方式 Ⅰ区 Ⅱ区 Ⅲ区 总热流量 无阻热层 7.33×103 3.29×104 2.87×105 3.27×105 加入阻热层 1.72×101 8.55×101 7.12×102 8.15×102 加入气体阻热层(热传导项) 4.07×100 2.02×101 1.68×102 1.92×102 加入气体阻热层(辐射传热项) 4.08×100 1.79×101 0.83×102 1.04×102 表 5 不同耦合方式和堆中铅铋流速下A项与B项值
条件 A项 B项 无阻热层,0.01 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 1.76\times {10}^{-4} $ $ 2.91\times {10}^{-4} $ 无阻热层,1.00 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 1.76\times {10}^{-4} $ $1.50\times {10}^{-3}$ 气体阻热层,0.01 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 2.54 $ $ 2.91\times {10}^{-4} $ 气体阻热层,1.00 $ \mathrm{m}/\mathrm{s} $ $ 2.54 $ $1.50\times {10}^{-3}$ -
[1] 方守贤, 王乃彦, 何多慧. 中国科学院院刊, 2009, 24(6): 642. doi: 10.3969/j.issn.1000-3045.2009.06.014 FANG Shouxian, WANG Naiyan, HE Duohui. Bulletin of Chinese Academy of Sciences, 2009, 24(6): 642. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-3045.2009.06.014 [2] 詹文龙, 徐瑚珊. 中国科学院院刊, 2012, 27(3): 375. doi: 10.3969/j.issn.1000-3045.2012.03.017 ZHAN Wenlong, XU Hushan. Bulletin of Chinese Academy of Sciences, 2012, 27(3): 375. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-3045.2012.03.017 [3] 骆鹏, 王思成, 胡正国, 等. 物理, 2016, 45(9): 569. doi: 10.7693/wl20160903 LUO Peng, WANG Sicheng, HU Zhengguo, et al. Physics, 2016, 45(9): 569. (in Chinese) doi: 10.7693/wl20160903 [4] ZHAN Wenlong, YANG Lei. Science China-Technological Sciences, 2015, 58(10): 1705. doi: 10.1007/s11431-015-5894-0 [5] LU Daogang, YIN Tingru, LI Xudong, et al. Nuclear Engineering and Design, 2020, 363: 110626. doi: 10.1016/j.nucengdes.2020.110626 [6] 王梦柯. 颗粒流靶靶体几何对流动性影响的研究[D]. 兰州: 中国科学院近代物理研究所, 2020. WANG Mengke. 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