远离β稳定线的丰中子核结构与性质的研究是当前核物理前沿领域之一^[1]。近年来，随着中子晕及中子皮等独特结构的发现^[2]，滴线核及非束缚丰中子核的研究也取得重要进展^[3]，人们对中子滴线附近核的结构性质产生了极大的兴趣。利用放射性束流装置产生中高能区的丰中子原子核并轰击反应靶，其碎裂产物主要集中在前角区，因此仅需较小立体角的覆盖便可实现反应产物的完全测量，这便是完全运动学测量方法^[4]。它利用重带电粒子碎片、中子及伽马的符合探测信息重构原子核碎裂前的状态，是研究原子核结构的有效工具。国际上利用完全运动学测量方法的典型实验装置主要有美国MSU的MONA^[5]、德国GSI的ALADIN-LAND^[6]、日本RIKEN的SUMURAI^[7]以及中国近代物理研究所的外靶实验终端(ETF)^[8]。

兰州重离子研究装置(HIRFL)的平面布局如图1所示，图中冷却储存环的主环(CSRm)、兰州第2条放射性束流线(RIBLL2)以及ETF已由黄色方框标出。

图  1  HIRFL平面布局示意图(在线彩图)

CSRm可将初级束流累积并加速到几百MeV/u至1 GeV/u轰击初级靶，通过弹核碎裂反应产生放射性束流^[9]，束流经RIBLL2分离纯化后传输到ETF轰击次级靶。ETF的探测系统对反应碎裂产物进行完全运动学测量，探测系统主要包括探测带电粒子飞行时间的飞行时间墙^[10]、探测带电粒子径迹的多丝漂移室^[11]、用于偏转带电粒子的大接受度二极磁铁、用于带电粒子反符合的Veto探测器以及探测中子的中子墙^[8]。其中Veto探测器放置在中子墙之前，如图2(a)，其功能是去除入射到中子墙探测器上的带电粒子事件干扰，保证中子事件信息的准确获取。由于放射性束流强度较低，生成目标碎裂产物的截面较小，所以目标中子事件率很低，非常宝贵。由于二极磁铁的磁场强度只能设置在一定的范围，且出射带电碎片的角分布可以很广，故中子墙上难以避免地会混入带电粒子事件，这将对中子事件的探测形成干扰。中高能中子的探测通过其与探测介质中的原子核相互作用产生的次级带电粒子实现，仅凭中子墙无法区分中子与带电粒子，带电粒子被误判为中子将严重影响实验结果。Veto探测器选用薄型低原子序数材料作为探测介质，目标能区中子在Veto探测器上的能损很小，基本不产生有效信号，而Veto探测器对带电粒子却具有很高的探测效率，因此可利用Veto探测器信号的有无来实现带电粒子本底的去除。Veto探测器对带电粒子的探测效率是反映其性能的重要指标，越高的探测效率代表带电粒子被误判为中子的概率越小，探测效率刻度的相关工作在文献[12]中已有详细介绍。

图  2  (a)为ETF中子墙探测器与Veto探测器实物图，(b)为Veto探测器侧视结构示意图

除了探测效率刻度以外，位置刻度与时间刻度同样是Veto探测器实现其功能的重要保障。比如在实验中，核反应产生的带电粒子与中子有一定概率同时穿过Veto探测器轰击到中子墙探测器上，产生的信号将被作为同一事件收集。此时，仅依靠Veto探测器是否有信号作为去除带电粒子的判据可能会造成误判，导致部分中子事件被错误剔除。通过位置刻度可获得带电粒子在Veto探测器上的击中位置，再结合中子墙探测器上的位置信息可准确去除带电粒子相关的着火点，同时保留下完整的中子事件信息，提高对中子的探测效率。此外，中高能中子与中子墙探测介质原子核相互作用产生的次级带电粒子有可能发生背散射，背散射带电粒子表现为从中子墙上产生，穿过几层中子墙单元条后再穿过Veto探测器后射出。它使Veto探测器点火，从而造成中子事件的错误剔除。而对Veto探测器进行时间刻度可获得粒子击中Veto探测器的时刻，通过比较粒子在Veto探测器与中子墙探测器上点火时刻的先后可判断入射粒子是正常入射的带电粒子还是中子引起的背散射事件，从而为正确保留中子事件提供依据。由以上原因可知，对Veto探测器开展位置与时间刻度工作是后续开展数据分析的重要保障。

ETF的Veto探测器放置于中子墙探测器前约10 cm处，如图2(a)所示。图2(b)为Veto探测器侧视结构示意图，其主体由9根条状探测单元组成，单元条的探测介质为Eljen Technology公司生产的EJ-200^[12]塑料闪烁体。每根单元条的尺寸为1 500 mm×180 mm×10 mm，在单元条的内层包裹漫反射材料Tyvek纸以改善荧光收集性能，在外层再套上一层黑色热缩管用于避光，防止自然光干扰。与中子墙探测器一样，Veto探测器单元条的信号也采用双端读出的方式。考虑到采用光电倍增管(PMT)作信号读出器件需要在单元条与PMT之间加入形状过渡的光导，且PMT和光导的价格较贵。因此，若采用PMT作为读出器件一方面将使探测器的总成本增加，另一方面总体尺寸也会过大。近年来迅速发展的硅光电倍增管(SiPM)具有增益高、时间性能好、结构紧凑且价格便宜等优势，出于设计考虑，单元条两端选用SiPM作为读出器件，所选型号为日本滨松公司生产的S13360-6050CS^[13]。由于该型号SiPM灵敏面积为6 mm×6 mm，在每根单元条的两端各使用9个SiPM，以增大荧光接收面积，提高荧光收集效率。9个SiPM采用并联方式连接，9个信号最终合并成一个信号引出。整个Veto探测器的9根单元条横向交错排列、分布在两层，且相邻3根单元条呈“品”字型结构，相邻2根单元条之间有10 mm的交叠区域，见图2(b)。采用该结构的主要原因是入射带电粒子穿过单元条的边缘区域时探测效率会降低，即有所谓的“边缘效应”^[14]，而采用这种相邻单元条有重叠的“品”字结构可以提高单元条边缘处的探测效率。

ETF探测器的数据获取系统与数据采集板由中国科学技术大学研发。系统基于工业智能仪器总线PXI进行设计，机箱采用6U标准。

在探测器信号路数较多的情况下数据获取需采用多个机箱，即一个主机箱加上多个子机箱。主机箱中包含1块总触发板与1块总时钟板，子机箱中则包含1块子触发板、1块子时钟板以及若干数据采集板。总触发板用于汇总子触发板输出的子触发信号，产生总触发信号。总时钟板为所有子时钟板提供统一的时钟信号，子时钟板将来自总时钟板的时间信号扇出至子触发板与数据采集板，为相关信号的测量提供统一的时钟。子触发板负责将子机箱内部的触发信号上传至总触发板，并将总触发信号下传至本机箱内的各数据采集板。数据采集板对有效信号进行采集。

Veto探测器与中子墙探测器的数据获取共有3个机箱，其中一个机箱既作主机箱又作子机箱，它同时包括了1块总触发板、1块子触发板、1块总时钟板、1块子时钟板以及多块数据采集板，见图3。Veto探测器使用的数据采集板为TOF时间电荷测量板^[15](后称TOF板)，每块TOF板有16个通道。来自探测器的信号进入每个通道后先分为两路，一路经过前沿定时后输入到高性能时间数字转换芯片HPTDC^[16]进行时间测量，另一路则送入ASIC芯片SFE16中进行放大、成形、甄别处理后，再送入另一块HPTDC中基于TOT(Time Over Threshold)方法^{[17, 18]}进行电荷信息提取，得到能量信号。此外，TOF板还能用来产生触发信号，将16个通道按照两两相邻为一组共分为八组，先对每一组组内的两通道进行逻辑与、再对各组信号进行逻辑或，最后产生触发信号，输出信号为LVTTL电平。

图  3  PXI机箱及其插件

带电粒子穿过Veto探测器单元条时会与探测介质发生相互作用，并使介质原子处于激发态。探测介质退激时产生的闪烁光子在单元条内向条的两端传递，如图4所示。闪烁光进入到单元条两端的SiPM中转换为电信号，再经信号线输入到TOF板进行时间与幅度采集。TOF板采集得到的时间具体可由下列公式表示：

图  4  宇宙射线击中单元条示意图

其中：$ T_\text{L} $与$ T_\text{R} $分别为单元条左、右两端输出信号在TOF板测得的时刻；$ T_\text{0} $代表粒子在单元条上的击中时刻，$ \tau_\text{L0} $与$ \tau_\text{R0} $分别为单元条左、右两端对应读出通道的电子学延迟；$ \frac{L/2+x}{v_\text{eff}} $、$ \frac{L/2-x}{v_\text{eff}} $分别是闪烁光在单元条中传递至左、右两端所花的时间，其中$ L $为单元条的长度，x为宇宙射线在单元条上的击中位置，$ v_\text{eff} $为闪烁光在单元条中沿着条长方向的有效传输速率。由式(1)、(2)可得x与$ T_\text{0} $的表达式：

其中：$ \tau=\tau_\text{L0}-\tau_\text{R0} $，$ \tau {'}=\tau_\text{L0}+\tau_\text{R0} $。

为了剔除入射到中子墙探测器的带电粒子事件的干扰，保证中子物理信息的准确获取与相关物理目标的实现，需要对Veto探测器开展刻度工作。Veto探测器的刻度基于式(3)、(4)来进行，其中τ与$ v_\text{eff} $的值与单元条自身及对应的电子学通道相关。主要表现在以下三个方面：首先，由于Veto探测器各单元条在加工和包装过程中不可能做到完全相同，这会使得光子在各单元条中的反射情况有差异，从而导致有效传输速率不同，进而造成了光子在不同单元条中经过相同长度所需的时间也不同；另外，单元条两端SiPM增益的不同使所得电信号的幅度不同，这将为TOF板的前沿定时带来差异，产生定时上的晃动；最后，TOF板上不同的电子学通道带来的电子学延迟也不同。然而，对于每根确定的单元条，对应的闪烁体单元条、SiPM器件以及电子学通道都是确定的，因此，τ与$ v_\text{eff} $的值也是固定的。可以利用宇宙射线开展刻度实验，得到Veto探测器各单元条的τ与$ v_\text{eff} $等参数值。刻度得到的相关参数均可用于将来的束流实验中。

利用宇宙射线进行Veto探测器刻度时，将单元条两端的信号接入TOF板的相邻通道，因此，前8根单元条信号可接入一块TOF板中，第9根单元条的信号接入另一块TOF板中。两块TOF板的触发输出均送入机箱内的子触发板中，在其中进行逻辑或运算，最终的输出作为系统的总触发信号。因此，任意一根单元条被宇宙射线击中都可以产生触发信号。

正式实验时，为防止有效中子事件的错误剔除，需要确定带电粒子在Veto探测器上的点火位置。因此，首先需要对探测器进行位置刻度，这也是后续进行时间刻度的基础。

令$ \varDelta T=T_\text{L}-T_\text{R} $，由式(3)可知：

由式(5)知$ \varDelta T $值与宇宙射线的击中位置线性相关。根据实验测得的$ T_\text{L} $及$ T_\text{R} $值，绘制宇宙射线击中单元条时对应$ \varDelta T $值的直方图，如图5(a)所示。

图  5  (a)为$ \varDelta T $分布直方图，(b)为(a)的计数变化率谱

由于宇宙射线打在单元条上各处的位置是随机的，$ \varDelta T $的分布理论上应该是一个均匀分布，即分布形状接近为一个矩形，且矩形的最低沿及最高沿分别对应单元条两端处的位置。但由于受光衰减长度及时间分辨的影响，在矩形的两侧方向会各形成一个拖尾。为了确定单元条的两端在$ \varDelta T $谱中的对应位置，对图5(a)进行差分得到计数变化率谱，见图5(b)。容易看出，在图5(b)中存在两个计数率变化最快的位置，它们分别对应单元条的左右两端，即$ x=\pm L/2 $处，相应的$ \varDelta T $值用$ \varDelta T_\text{min} $与$ \varDelta T_\text{max} $标记。由式(5)易知：

从而可得τ与$ v_\text{eff} $：

最后，宇宙射线在单元条的击中位置x可利用τ与$ v_\text{eff} $代入式(3)计算得到。表1列出了Veto探测器各单元条的τ值以及光子在单元条中的有效传输速率$ v_\text{eff} $，$ v_\text{eff} $的平均值为(12.14±0.07) cm/ns。

以Veto探测器的第4根单元条中心点为原点，平行于单元条方向向左为x轴正方向，垂直于地面竖直向上为y轴正方向，垂直于Veto探测器往中子墙探测器方向为z轴正方向建立坐标系。利用各单元条的τ与$ v_\text{eff} $值得到入射粒子在单元条上击中位置的x坐标，将击中单元条在y方向上的中心值作为击中位置的y坐标，击中位置的z坐标为单元条所在层的安装位置。因此，一个粒子在Veto探测器不同单元条上的击中位置可表示为$ (x_\text{i}, \, y_\text{i}, \, {\textit{z}}_\text{i}) $，其中i为单元条的编号，$ (i=0, \, 1, \, 2, \, 3 {\boldsymbol{\cdots}} 8) $。

由于Veto探测器有两层，位置刻度采用逐层进行的方法。即首先选择只穿过其中一层单元条的宇宙射线事件来刻度该层单元条，再进行另一层单元条的刻度。因此，入射的宇宙射线粒子可近似看作在x-y平面内运动，粒子的运动径迹可用线性方程表示为

为了确保径迹的真实性，选择击中单元条数目不小于3的宇宙射线事件，利用最小二乘法对击中位置$ (x_\text{i}, \, y_\text{i}) $进行线性拟合，拟合得到的直线可认为是宇宙射线的真实径迹，并确定每条径迹的相关k、b系数。将击中单元条的y坐标代入式(10)，可得到粒子拟合径迹上的x值，即击中位置x的理论值。击中位置的实测值由式(3)计算得到，则测量误差$ \varDelta x $可表示为测量值与理论值之差。

图6(a)展示了一条宇宙射线穿过Veto探测器的情况，图中白色部分代表Veto探测器的第一层单元条，灰色部分代表Veto探测器的第二层单元条。该宇宙射线穿过Veto探测器第一层的5根单元条，红色点代表利用相应条两端测得的$ T_\text{L} $及$ T_\text{R} $值算出的实测击中位置，直线代表利用最小二乘法对5个实测位置进行拟合得到的宇宙射线径迹，图中标出了其中一根条的位置测量误差$ \varDelta x $。将符合要求(单层点火且击中单元条数目不小于3)的所有事件在击中单元条的$ \varDelta x $值填入直方图中，见图6(b)，通过高斯拟合最终得到Veto探测器在x方向上的半高全宽(FWHM)位置分辨为2.53 cm。

图  6  (a)为宇宙射线径迹拟合图，(b)为Veto探测器$ x $方向位置分辨图

利用宇宙射线在单元条上的击中位置与拟合径迹可计算着火点之间的飞行时间，依此进行Veto探测器的时间刻度。如图6(a)所示，根据拟合径迹计算得到宇宙射线在任意两根单元条中x方向的击中位置$ x_\text{m} $、$ x_\text{n} $以及单元条的y坐标$ y_\text{m} $、$ y_\text{n} $，可以计算两着火点之间的距离为$ \varDelta d $，则相应的飞行时间理论上可表示为

其中v为宇宙射线的速度。考虑到宇宙射线的能量很高，v近似等于光速c。另一方面，飞行时间还可以根据式(4)由两根单元条实测的的$ T_\text{L} $及$ T_\text{R} $值表示为

其中$ C=-(L/v_\text{eff}+\tau {'})/2 $，为与延迟时间相关的常数，下标ref与i分别表示两根不同的单元条。$ \varDelta T_\text{exp} $表示单元条i相对单元条ref的飞行时间，而$ \delta_{i} =C_\text{ref}-C_{i} $表示单元条i与单元条ref的相对飞行时间差，该时间差是由于两根单元条自身结构及电子学差异引起的。由于相对时间差$ \delta_{i} $的存在，宇宙射线在两根单元条之间的实际飞行时间$ \varDelta T_\text{exp} $和理论飞行时间$ \varDelta T_\text{th} $并不相等，这将影响整个Veto探测器的使用。为了消除相对时间差$ \delta_{i} $的影响，需要对Veto探测器进行时间刻度。

进行时间刻度时，通过固定单元条ref为参考条，变化单元条i，可以得到其他单元条相较于参考条的相对时间偏差$ \varDelta t_{i} $，并使得$ \varDelta T_\text{exp}-\varDelta T_\text{th}=0 $。径迹拟合时参与拟合的点数越多，拟合结果越好，$ \varDelta T_\text{exp}-\varDelta T_\text{th} $更能接近真实值。Veto探测器的时间刻度首先逐层进行，即挑选只穿过一层探测器且点火条数大于或等于三的粒子事件进行刻度，该步骤第一层的参考单元条选择Veto探测器的第4根单元条、第二层的参考单元条选择Veto探测器的第3根单元条。两层内部的刻度完成之后，再挑选同时穿过第3、4根单元条的事件，得到第3根单元条与第4根单元条之间的相对时间延迟偏差参数。最后，将第二层所有单元条的刻度参数转换为相对第4根单元条为参考条的刻度结果。图7展示了刻度前后Veto探测器不同单元条相对第4根单元条的$ \varDelta T_\text{exp}- \varDelta T_\text{th} $值，其中横坐标为$ \varDelta T_\text{exp}-\varDelta T_\text{th} $值，纵坐标为单元条的编号。可以看出：刻度前，由于不同单元条相较于参考条存在着不同的时间延迟偏差，因此$ \varDelta T_\text{exp} $与$ \varDelta T_\text{th} $值并不相等，如图7(a)。刻度后，可将$ \varDelta T_\text{exp} $修正到与$ \varDelta T_\text{th} $相等，如图7(b)。将图7(b)向$ x $轴方向投影，得到$ \varDelta T_\text{exp}- \varDelta T_\text{th} $值的一维直方图，对其进行高斯拟合，可以得到Veto探测器的时间分辨FWHM为1.09 ns，如图8所示。此处得到的时间分辨是将$ \varDelta T_\text{exp} $与$ \varDelta T_\text{th} $修正到相等，即时间归一之后Veto探测器所有单元条总的时间分辨。

图  7  Veto探测器$ \varDelta T_\text{exp}-\varDelta T_\text{th} $在修正前(a)与修正后(b)的分布图

图  8  Veto探测器时间分辨

本文介绍了利用宇宙射线对HIRFL-CSR外靶实验终端Veto探测器进行刻度的工作。位置刻度中，利用EJ-200塑料闪烁体单元条双端读出的时间信号，以及宇宙射线在单元条上不同位置计数的变化率，得到了粒子在单元条上的击中位置，完成了探测器的位置刻度。Veto探测器最终沿单元条方向的位置分辨FWHM为2.53 cm。时间刻度中，采取先逐层刻度后整体刻度的方案。通过选取参考条，挑选同时穿过参考条与待刻度条的事件，利用位置刻度的结果获得宇宙射线在两条之间的飞行时间理论值。该理论值与探测系统给出的实验值之差可表示实验与理论的偏差，利用此偏差最终完成了Veto探测器的时间刻度。所得时间分辨为Veto探测器所有单元条时间归一后的FWHM值，结果为1.09 ns。HIRFL-CSR 外靶实验终端Veto探测器的刻度可保证中子事件物理信息的正确获取，对中子墙探测中子以研究远离β稳定线的原子核结构与性质有着重要意义。