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CSNS的建设为我国发展较高水平的白光中子源提供了很好的机会和条件。根据其反角白光中子终端Back-n的设计指标,建设完成后其能谱的峰值在MeV附近且能谱较宽(1 eV
$ \thicksim 200$ MeV之间),因此非常适合用于精确核数据测量工作。满功率运行条件下实验厅中子注量率最高可达到$ 6\times10^{7} $ cm$ ^{-2}\cdot {\rm s}^{-1} $ 。为提高快中子的时间分辨,CSNS加速器运行专门研发了多个白光中子源专用模式,可在eV$ \thicksim 100$ MeV能区内均好于1%。Back-n反角白光中子源的顺利建成填补了我国白光中子源空白,并达到国际先进水平,满足核天体物理研究、国防和先进核能急需的中子核数据测量和核物理竞争性研究的需要。为适应不同实验的要求,在反角中子束流线的不同位置设计了两个实验厅(也称实验终端)。终端1与钨靶的距离较近(约55 m),特点是中子束流强度较高,适于开展多种类型中子反应截面的测量;终端2与钨靶的距离约80 m,特点是时间分辨率较高,适于开展对精度要求较高的核数据测量。本工作的
$ ^{74,76}{\rm{Ge}} $ (n,$ \gamma $ )反应截面测量将在终端2完成。两个终端位置详见,图5所示白光中子终端Back-n布局示意图。 -
针对天体物理及76Ge核0
$ \nu \beta \beta $ 衰变关注能区内的$ ^{74,76}{\rm{Ge}} $ (n,$ \gamma $ )反应机制,在CSNS白光中子源终端,基于瞬发$ \gamma $ 射线法应用C6D6探测器开展低能(10 keV$ \thicksim 5$ MeV)中子束流,分别与$ ^{74,76}{\rm{Ge}} $ 靶俘获反应截面测量的实验研究。总体上来说,研究内容包括样品(靶)的研制与定量,核反应事件数的甄别、确定与本底的扣除,反应事件的分类以及理论计算与修正等。本工作将采用直接测量法,使用C6D6闪烁体探测器探测样品俘获中子后放出的
$ \gamma $ 射线,根据$ \gamma $ 射线的计数率,结合样品量、中子注量率、探测器效率等确定该样品核的俘获截面。实验的关键问题是确定探测系统的探测效率,我们将使用脉冲高度权重技术(PHWT),将权重函数作用在探测器的脉冲高度谱上,使探测系统的效率正比于级联$ \gamma $ 射线的加和能量,从而使系统的探测效率只与样品核素的中子结合能和入射中子能量相关,得到相对准确的探测效率后进而求得精度较高的截面数据。同时,通过联合中国科学院上海高等研究院王宏伟研究员课题组,使用Geant4模拟程序细致地构建了C6D6探测系统的几何模型和所需的物理模型,分析了探测器的计数率,效应本底比,以及预期获得的飞行时间谱和脉冲高度谱,为实验设计提供了参考数据[26]。
C6D6探测器系统由4个探测器单元、支架以及和样品架组成,详见图5所示。该探测系统采用了无氢闪烁体从而减少了散射中子对实验的干扰,其次其结构简单,成本较低,适合在Back-n建成的前期开展(n,
$ \gamma $ )反应截面测量的实验。Back-n的白光中子束打样品会发生俘获辐射反应,4个C6D6探测器用来测量样品上出射的$ \gamma $ 射线。通过全波形数字化方式得到全波形实验数据,然后通过脉冲高度权重技术分析得到截面数据。C6D6探测器系统主要用来测量共振区中子俘获辐射反应截面($ \sigma _{n,\gamma} $ )。通过飞行时间方法和脉冲高度权重技术,可以得到整个共振区的$ \sigma_{n,\gamma} $ 曲线,初步估算入射中子能量分辨率小于1%,得到的$ \sigma _{n,\gamma} $ 不确定度小于5%。中子能谱是中子源的最重要特征,在Back-n中将利用中子飞行时间方法予以测量。具体方法是采用快裂变室(分别内置靶片235U和238U)、6Li探测器和液闪探测器分别进行分能区和比对测量,其中,235U快裂变室测量全能区中子,238U快裂变室测量1.2 MeV以上快中子,6Li探测器主要测量0.5 MeV以下中子,液闪探测器主要测量
$ 0.5\!\thicksim\!20 $ MeV之间能谱,并配合FLUKA等模拟计算结果,给出中子全能区的能谱曲线。中子注量或平均注量率的精确测量则依赖快裂变室的准确测量,以及能谱结果和实验标定结果。其中能谱测量结果预期在$ 3\%\thicksim5\% $ ,对14和2.5 MeV的单能中子实验标定结果好于2%。中子注量测量将为实验测量提供中子归一数据,具有重要意义。 -
我们将进行五组有样品实验和一组无样品对照实验,实验样品(靶)的设计信息见表1所列。国际原子能机构(IAEA)将197Au的(n,
$ \gamma $ )反应截面推荐为标准截面,因此在中子辐射俘获截面测量实验中通常将197Au作为标准样品。中子能谱和注量率不能在很短时间内准确测量,我们在实验中也需要使用197Au样品作为标准样品。除了197Au外,还有一种待测样品天然碳。在实验时,需要根据具体分析的能区找到待测样品和$ ^{\rm{nat}} {\rm{C}}$ 样品弹性散射中子的比例,才能比较准确地扣除弹性散射本底。铅靶用于在束$ \gamma $ 本底测量。表 1 实验样品(靶)的设计
样品 丰度 尺寸/mm 备注 74Ge 99.8% 直径40 mm; 厚度0.5, 1.0, 2.0 mm 待测样品 76Ge 98.0% 直径40 mm; 厚度0.5, 1.0, 2.0 mm 待测样品 natGe – 直径40 mm; 厚度1.0 mm 待测样品 197Au – 直径40 mm; 厚度0.5 mm 标准样品 natC – 直径40 mm; 厚度2.0 mm 散射中子本底测量 natPb – 直径40 mm; 厚度1.0 mm 在束$\gamma$本底测量 对于197Au,74Ge,76Ge和
$ ^{{\rm nat}}{\rm{Ge}} $ 样品,在某个能区的测量到的$ \gamma $ 射线包含三部分:一是样品上(n,$ \gamma $ )反应的$ \gamma $ 射线;二是样品上(n,n)反应后又在周围材料上发生(n,$ \gamma $ )反应的$ \gamma $ 射线;三是环境中的$ \gamma $ 射线。其中第二、三种都是实验本底,第二种本底通过$ ^{{\rm nat}}{\rm C} $ 样品的实验结果扣除,第三种本底通过无样品(空靶)的实验结果扣除。 -
以76Ge为例,中国散裂中子源满功率运行条件下,估算100 kW时1 keV
$ \thicksim 5$ MeV的中子束流注量率为$ F\! =\! 4\times10^{6} $ cm–2 s–1,束斑直径$ \phi \!=\! 30 $ mm,束斑面积$ A \!=\! 7.069 $ cm2,如果靶的厚度为1 mm,其密度为5.35 g/cm3,则靶质量厚度为$ t \!=\! 535 $ mg/cm2,则中子俘获反应的计数率$ N $ 为$$ N = \frac{{\rm d}\sigma}{{\rm d}\varOmega}\cdot N_{\rm t} \cdot N_{\rm p} \cdot \Delta\varOmega \cdot \eta, $$ (1) 其中:
$ \frac{{\rm d}\sigma}{{\rm d}\varOmega} $ 是中子俘获反应微分截面,估算为5 mb/sr = 5×10–27 cm2/sr;$ N_{\rm t} $ 为轰击的靶核数,$ N_{\rm t} \!=\! t\times N_A / A_{\rm t} \!=\! 4.24\times10 ^{21} $ /cm2;$ N_{\rm p} $ 为轰击粒子数,即束流强度假设为$ N_{\rm p} \!=\! F\times A \!=\! 2.828\times10 ^{7} $ /s;$ \Delta\varOmega $ 为探测器立体角(C6D6探测器$ \phi $ 75.9 m($3 '' $ ),距离靶15 cm),$ \Delta\varOmega \!=\! S/ R^2 \!=\! 3.14\times7.59 ^{2} $ cm$ ^{2} /15 ^{2} $ cm$ ^{2} = 0.559 $ sr;$ \eta $ 为$ \gamma $ 探测器效率,对C6D6估计为1%,所以每个探测器的计数率为$ N \!=\! 3.35 $ /s。如果我们测量质心系10 eV
$ \thicksim 5$ MeV范围内的激发函数,统计分辨$ <\! 0.5 $ %,共有1 000 chn,每道的统计计数平均为500个(5%测量精度),则每个靶需要大约$ 1\,000\times500 $ /N$ \thickapprox149\,250 $ s$ \thickapprox42 $ h的中子束流时间。3个靶(74Ge, 76Ge,$^{\rm{nat}}{\rm{Ge}}$ )需要130 h,本底靶(Au/C)刻度时间24 h,共160 h。反角白光中子终端Back-n运行两年多来,系列的实验研究表明,通过脉冲高度权重技术处理中子俘获截面的方法,采用C6D6探测器测量中子俘获截面是可靠且有效的。2020年2月底CSNS开始已满功率100 kW运行。随着束流功率的提升、实验室探测器周边环境的越来越复杂和实验采用同位素靶的越来越薄,大量透射中子进入中子捕集器和靶上散射中子引起的
$ \gamma $ 本底会越来越难以扣除,同时束内$ \gamma $ 射线的扣除也还未能很好地解决。这些因素对于未来的低于100 mb的中子俘获截面的测量带来很大的挑战,还需要进一步研究不同本底扣除方法和降低周边环境的不利影响。
Precision Measurement Proposal of Neutron Capture Reaction in Ge Isotopes for s-/r-process and Neutrino-less Double-beta Decay Within Its Relevant Energy Range
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摘要: 74Ge(n,
$\gamma$ )反应是大质量恒星氦核心和碳燃烧壳层弱s-过程中的关键反应,76Ge(n,$\gamma$ )反应是弱r-过程中的重要反应。两反应决定了宇宙中74,76Ge的丰度。同时74,76Ge(n,$\gamma$ )反应又是国际上正在开展的GERDA组和MAJORANA组76Ge无中微子双$\beta$ 衰变实验中需要精确测量的中子诱导的主要本底反应。当前已有的实验数据受实验条件或中子能区的限制,存在精度不高且部分能区缺失的情况。本工作计划基于中国散裂中子源(CSNS)反角通道白光中子源实验终端很宽的能谱以及优异的时间结构特性,应用C$_{6}$ D$_{6}$ 探测器开展74,76Ge中子俘获反应的高精度测量研究,给出10 keV$\thicksim 5 $ MeV能区的截面值。特别是天体物理最关注的30 keV附近能区反应截面的直接测量工作,将为理解大质量恒星s-/r-过程提供关键的核物理输入量,帮助解决美国国家科学委员会于2002年在《发现》杂志上提出的21世纪尚未解决的11个重大物理问题之三,“从铁到铀的元素是如何产生的?”这一重大物理问题。同时,为正在开展的分别位于意大利格兰萨索地下实验室GERDA合作组和位于美国桑福德地下实验室MAJORANA合作组76Ge核0$\nu \beta \beta$ 实验、以及锦屏深地实验室(CJPL)清华大学中国暗物质实验合作组(CDEX)未来吨量级的高纯锗探测器0$\nu \beta \beta$ 实验研究,提供精确的本底反应数据。-
关键词:
- s-/r-过程 /
- 76Ge无中微子双β衰变 /
- 74,76Ge(n,γ)反应 /
- 中国散裂中子源 /
- 中子俘获反应
Abstract: The reaction of 74,76Ge(n,$\gamma$ ) is the key reaction of weak s-process in massive stars during He Core burning, and later during C Shell burning. And, in order to more accurately predict the neutron-induced internal background in the 76Ge based 0$\nu \beta \beta$ decay searches GERDA and MAJORANA, the neutron-capture cross section of 76Ge and 74Ge must be known. Because the present nuclear data library is limited by experimental condition and energy range, the precision of some nuclear data is low, some nuclear data are blank. The back streaming white neutron beam (Back-n) at China Spallation Neutron Source has very wide energy spectrum and excellent time structure. A high precision measurement of 74,76Ge neutron capture reaction will be carried out using C$_{6}$ D$_{6}$ detector from 10 keV$\thicksim 5$ MeV energy. In particular, the direct measurement of the 74,76Ge neutron capture reaction at 30 keV will be given, which is the most concerned with astrophysics. The work will provide key input of nuclear physics for understanding weak s-/r- process in massive stars. In year 2002, American National Research Council ranked “How were the heavy elements from iron to uranium made?” on the Discover magazine as one of the 11 Greatest Unanswered Questions of Physics of this century. The experiment is crucial to solve the key scientific questions. At the same time, accurate nuclear data of neutron-induced internal background is provided for GERDA, located at Italy’s Gran Sasso underground laboratory, the MAJORANA Demonstrator, at the US’s Sanford Underground Research Facility, and the$0\nu \beta \beta$ decay of CDEX collaboration in China Jinping Underground Laborotory (CJPL). -
表 1 实验样品(靶)的设计
样品 丰度 尺寸/mm 备注 74Ge 99.8% 直径40 mm; 厚度0.5, 1.0, 2.0 mm 待测样品 76Ge 98.0% 直径40 mm; 厚度0.5, 1.0, 2.0 mm 待测样品 natGe – 直径40 mm; 厚度1.0 mm 待测样品 197Au – 直径40 mm; 厚度0.5 mm 标准样品 natC – 直径40 mm; 厚度2.0 mm 散射中子本底测量 natPb – 直径40 mm; 厚度1.0 mm 在束 $\gamma$ 本底测量 -
[1] NISHIMURA N, HIRSCHI R, RAUSCHER T, et al. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2017, 469: 1752. doi: 10.1093/mnras/stx696 [2] CESCUTTI G, HIRSCHI R, NISHIMURA N, et al. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2018, 478: 4101. doi: 10.1093/mnras/sty1185 [3] AGOSTINI M, ALLARDT M, BAKALYAROV A M, et al(GERDA Collaboration). Nature, 2017, 544: 47. doi: 10.1038/nature21717 [4] AGOSTINI M, BAKALYAROV A M, BALATA M, et al(GERDA Collaboration). Phys Rev Lett, 2018, 120: 132503. doi: 10.1103/PhysRevLett.120.132503 [5] AGOSTINI M, BAKALYAROV A M, BALATA M, et al(GERDA Collaboration). Science, 2019, 365: 1445. doi: 10.1126/science.aav8613 [6] AALSETH C E, ABGRALL N, AGUAYO E, et al(MAJORANA Collaboration). Phys Rev Lett, 2018, 120: 132502. doi: 10.1103/PhysRevLett.120.132502 [7] ALVIS S I, ARNQUIST I J, AVIGNONE III F T, et al(MAJORANA Collaboration). Phys Rev Lett, 2018, 120: 211804. doi: 10.1103/PhysRevLett.120.211804 [8] LIU Z Z, YUE Q, YANG L T, et al. Phys Rev Lett, 2019, 123: 161301. doi: 10.1103/PhysRevLett.123.161301 [9] YANG L T, LI H B, YUE Q, et al. Phys Rev Lett, 2019, 123: 221301. doi: 10.1103/PhysRevLett.123.221301 [10] REN X X, ZHAO L, ABDUKERIM A, et al. Phys Rev Lett, 2018, 121: 021304. doi: 10.1103/PhysRevLett.121.021304 [11] MARGANIEC J, DILLMANN I, DOMINGO P C, et al. Phys Rev C, 2009, 79: 065802. [12] BHIKEA M, FALLIN B, KRISHICHAYAN, et al. Physics Letters B, 2015, 741: 150. doi: 10.1016/j.physletb.2014.12.004 [13] MACKLIN R, LAZAR N, LYON W. Phys Rev, 1957, 107: 504. doi: 10.1103/PhysRev.107.504 [14] CHAUBEY A, SEHGAL M. Phys Rev, 1966, 152: 1055. doi: 10.1103/PhysRev.152.1055 [15] ALLEN B, GIBBONS J, MACKLIN R. Adv Nucl Phys, 1971, 4: 205. [16] LAKSHMANA RAO A, RAMA RAO J. Phys Rev C, 1972, 6: 572. doi: 10.1103/PhysRevC.6.572 [17] WOOSLEY S, FOWLER W, HOLMES J, et al. Atomic Data Nucl Data Tables, 1978, 22: 371. doi: 10.1016/0092-640X(78)90018-9 [18] ANAND R, JHINGAN M, BHATTACHARYA D, et al. Nuovo Cim A, 1979, 50: 247. [19] HARRIS M, ASTROPHYS. Space Sci, 1981, 77: 357. doi: 10.1007/BF00649465 [20] WALTER G, BEER H, KAEPPELER F, et al. Astron Astrophys, 1986, 167: 186. [21] RAUSCHER T AND THIELEMANN F K. Atomic Data Nucl Data Tables, 2000, 75: 1. doi: 10.1006/adnd.2000.0834 [22] BAO Z Y, BEER H, KAPPELER F, et al. At. Data Nucl. Data Tables, 2000, 76: 70. doi: 10.1006/adnd.2000.0838 [23] SHIBATA K, KAWANO T, NAKAGAWA T, et al. J Nucl Sci Technol, 2002, 39: 1125. doi: 10.1080/18811248.2002.9715303 [24] GORIELY S. Hauser-Feshbach Rates for Neutron Capture Reactions (version 9/12/2002)[EB/OL].[2019-12-21]. http://www-astro.ulb.ac.be/Html/hfr.html. [25] KONING A J, BERSILLON O, FORREST R A, et al. Proceedings of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, Santa Fe, 2004: 177. [26] GORIELY S. Hauser-Feshbach Rates for Neutron Capture Reactions [EB/OL].[2019-12-20]. http://www-astro.ulb.ac.be/Html/hfr.html. [27] CHADWICK M B, OBLOZINSKY P, HERMAN H, et al. Nucl Data Sheets, 2006, 107: 2931. doi: 10.1016/j.nds.2006.11.001 [28] BROWN D A, CHADWICK M B, CAPOTE R, et al. Nucl Data Sheets, 2018, 149: 1. doi: 10.1016/j.nds.2018.03.001 [29] GAWLIK A, LEDERER-WOODS C, ANDRZEJEWSKI J, et al. Phys Rev C, 2019, 100: 045804. doi: 10.1103/PhysRevC.100.045804 [30] LEDERER-WOODS C, BATTINO U, FERREIRA P, et al. Phys Lett B, 2019, 790: 458. doi: 10.1016/j.physletb.2019.01.045