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压水堆核电厂余热排出系统的可靠性建模与分析

张栋良 尤文昊 潘晓磊 周佳磊

张栋良, 尤文昊, 潘晓磊, 周佳磊. 压水堆核电厂余热排出系统的可靠性建模与分析[J]. 原子核物理评论, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
引用本文: 张栋良, 尤文昊, 潘晓磊, 周佳磊. 压水堆核电厂余热排出系统的可靠性建模与分析[J]. 原子核物理评论, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
Dongliang ZHANG, Wenhao YOU, Xiaolei PAN, Jialei ZHOU. Reliability Modeling and Analysis of Residual Heat Removal System in Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant[J]. Nuclear Physics Review, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
Citation: Dongliang ZHANG, Wenhao YOU, Xiaolei PAN, Jialei ZHOU. Reliability Modeling and Analysis of Residual Heat Removal System in Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant[J]. Nuclear Physics Review, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084

压水堆核电厂余热排出系统的可靠性建模与分析

doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
基金项目: 国家自然科学基金青年科学基金项目(51906133);上海市自然科学基金项目(19ZR1420700)
详细信息
    作者简介:

    张栋良(1977–),男,吉林白山人,副教授,博士,硕士生导师,从事火电和核电站控制系统和故障诊断技术研究;E-mail:fire_zdl@163.com

    通讯作者: 尤文昊,E-mail:yoyobro1120@foxmail.com
  • 中图分类号: TL364+.1

Reliability Modeling and Analysis of Residual Heat Removal System in Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant

Funds: National Natural Science Foundation of China Youth Science Foundation(51906133); Natural Science Foundation of Shanghai (19ZR1420700)
More Information
  • 摘要: 为提高压水堆余热排出系统(RHRS)可靠性,对RHRS的定期检修与维护提供指导与参考,本研究采用故障树对RHRS进行可靠性建模,对系统部件进行重要度指标评价。基于重要度指标评价结果提出了含公用备件的冷备系统的改进方案,引入动态故障树冷备门描述其失效模式,利用Markov模型进行定量分析。研究结果表明,优化后的RHRS可靠度有明显提升。
  • 图  1  余热排出功能流程

    图  2  余热排出系统的故障树建模

    图  3  余热排出泵失效模块

    图  4  Markov状态转移链

    图  5  改进前后可靠度对比

    表  1  部件失效率取值

    设备失效率
    余热排出泵运行失效λ1=1.1×10−4/h[10]
    热交换器运行失效λ2=1.9×10−6/h[10]
    电动控制阀门运行失效λ3=5.3×10−8/h[10]
    手动截止阀运行失效λ4=8.9×10−8/h[10]
    止回阀运行失效λ5=1.9×10−7/h[10]
    调节阀电动控制失效λ6=5.3×10−8/h[10]
    调节阀手动控制失效λ7=2.0×10−7/h[10]
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    表  2  系统运行2$ \times $104 h时的部件重要度

    部件概率重要度关键重要度
    001/002PO1.09×10−10.98×10−1
    001/002RF9.51×10−73.59×10−8
    002/003/006/007VP0.12×10−12.18×10−5
    008/009/010/011VP9.17×10−71.65×10−9
    023VP2.39×10−54.31×10−8
    004/005VP1.2×10−24.65×10−5
    001/021VP1.2×10−21.29×10−5
    013VP(电动)9.54×10−81.02×10-10
    024/025VP9.19×10−73.71×10−9
    013VP(手动)2.53×10−81.02×10-10
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    表  3  状态对应表

    状态001PO002PO003PO
    000运行正常运行正常冷备用
    010运行正常运行失效冷备用
    100运行失效运行正常冷备用
    011运行正常运行失效运行失效
    101运行失效运行正常运行失效
    110运行失效运行失效冷备用
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  • [1] 广东核电培训中心. 900 MW压水堆核电站系统与设备 (上册)[M]. 北京: 原子能出版社, 2005.

    Guangdong Nuclear Power Training Center. Systems and Equi-pment for 900 MW Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plants (Previous)[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 2005. (in Chinese)
    [2] 陈强. 核安全级数字化仪控系统可靠性评估技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2015.

    CHEN Qiang. Research on Reliability Assessment Technology of Nuclear Safety-Grade Digital Instrumentation and Control Syst-em[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2015. (in Chinese)
    [3] 张庆, 马权, 许标, 等. 仪器仪表用户, 2016, 23(10): 77. doi:  10.3969/j.issn.1671-1041.2016.10.023

    ZHANG Qing, MA Quan, XU Biao, et al. Instrumentation, 2016, 23(10): 77. (in Chinese) doi:  10.3969/j.issn.1671-1041.2016.10.023
    [4] 张栋良, 张凯文, 张超凡. 核动力工程, 2021, 42(5): 173. doi:  10.13832/j.jnpe.2021.05.0173

    ZHANG Dongliang, ZHANG Kaiwen, ZHANG Chaofan. Nuclear Power Engineering, 2021, 42(5): 173. (in Chinese) doi:  10.13832/j.jnpe.2021.05.0173
    [5] VANDERLEY V, WELLINGTON A S, ANTÔNIO C L C, et al. International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences, 2019, 4(4): 814. doi:  10.33889/IJMEMS.2019.4.4-064
    [6] 黄涛, 蔡琦, 赵新文, 等. 核动力工程, 2009, 30(04): 55.

    HUANG Tao, CAI Qi, ZHAO Xinwen, et al. Nuclear Power Engineering, 2009, 30(04): 55. (in Chinese)
    [7] 杨军, 杨明. 核动力工程, 2014, 35(S1): 156.

    YANG Jun, YANG Ming. NuclearPower Engineering, 2014, 35(S1): 156. (in Chinese)
    [8] 黄永昌, 张建旗. 现代材料腐蚀与防护[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2012.

    HUANG Yongchang, ZHANG Jianqi. Corrosion and Protectionof Modern Materials[M]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University Press, 2012. (in Chinese).
    [9] 王媛媛, 徐思敏, 杨婷, 等. 原子核物理评论, 2020, 37(04): 924. doi:  10.11804/NuclPhysRev.37.2020072

    WANG Yuanyuan, XU Simin, YANG Ting, et al. Nuclear Physics Review, 2020, 37(04): 924. (in Chinese) doi:  10.11804/NuclPhysRev.37.2020072
    [10] BOJAN T. Component Reliability Data for Use in Probabili-stic Safety Assessment[R]. IAEA-TECDOC-478. 1988.
    [11] 钱虹, 古雅琦, 刘鑫杰. 核动力工程, 2019, 40(03): 103. doi:  10.13832/j.jnpe.2019.03.0103

    QIAN Hong, GU Yaqi, LIU Xinjie. Nuclear Power Engineering, 2019, 40(03): 103. (in Chinese) doi:  10.13832/j.jnpe.2019.03.0103
    [12] 陈永梅. 基于动态故障树的可靠性研究[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2015.

    CHEN Yongmei. Reliability Research Based on Dynamic Fault Tree[D]. Xi'an: Xi'an University of Electronic Science and Technology, 2015. (in Chinese)
    [13] 艾尼·吾甫尔. 可靠性理论中的数学方法[M]. 北京: 科学出版社, 2020.

    ANI Gurvur. Mathematical Methods in Reliability Theory [M]. Beijing: Science Press, 2020. (in Chinese)
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-11-09
  • 修回日期:  2022-01-06
  • 刊出日期:  2022-06-29

压水堆核电厂余热排出系统的可靠性建模与分析

doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
    基金项目:  国家自然科学基金青年科学基金项目(51906133);上海市自然科学基金项目(19ZR1420700)
    作者简介:

    张栋良(1977–),男,吉林白山人,副教授,博士,硕士生导师,从事火电和核电站控制系统和故障诊断技术研究;E-mail:fire_zdl@163.com

    通讯作者: 尤文昊,E-mail:yoyobro1120@foxmail.com
  • 中图分类号: TL364+.1

摘要: 为提高压水堆余热排出系统(RHRS)可靠性,对RHRS的定期检修与维护提供指导与参考,本研究采用故障树对RHRS进行可靠性建模,对系统部件进行重要度指标评价。基于重要度指标评价结果提出了含公用备件的冷备系统的改进方案,引入动态故障树冷备门描述其失效模式,利用Markov模型进行定量分析。研究结果表明,优化后的RHRS可靠度有明显提升。

English Abstract

张栋良, 尤文昊, 潘晓磊, 周佳磊. 压水堆核电厂余热排出系统的可靠性建模与分析[J]. 原子核物理评论, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
引用本文: 张栋良, 尤文昊, 潘晓磊, 周佳磊. 压水堆核电厂余热排出系统的可靠性建模与分析[J]. 原子核物理评论, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
Dongliang ZHANG, Wenhao YOU, Xiaolei PAN, Jialei ZHOU. Reliability Modeling and Analysis of Residual Heat Removal System in Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant[J]. Nuclear Physics Review, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
Citation: Dongliang ZHANG, Wenhao YOU, Xiaolei PAN, Jialei ZHOU. Reliability Modeling and Analysis of Residual Heat Removal System in Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant[J]. Nuclear Physics Review, 2022, 39(2): 266-271. doi: 10.11804/NuclPhysRev.39.2021084
    • 余热排出系统是压水堆核电厂重要的一回路辅助系统,承担着排出堆芯余热、降低一回路水和设备显热等重要任务且完全按照核电厂专设安全设施系统的标准设计,与核安全密切相关[1]

      目前关于可靠性分析方法的应用方面,文献[2]采用多层流模型对反应堆保护系统完成了可靠性建模。文献[3]利用Markov模型对核安全级DCS系统2oo4架构进行分析,但Markov模型存在状态空间“爆炸”的问题[4]。文献[5]利用可靠性框图和故障树方法对核电厂应急柴油发电机进行了可靠性分析并比较了两个方法的优缺点。上述分析均涉及对故障模式的建模和定量计算,但在本文的研究对象中包含公用冷备部件,其故障过程是与部件故障先后顺序有关的动态过程,利用传统的故障树、多层流模型等方法无法准确描述,为此本文引入动态故障树对比进行分析研究。针对RHRS的系统级可靠性研究,文献[6-7]利用GO-FLOW方法对压水堆余热排出系统进行了可靠性建模分析,给出了系统可靠度的运算结果;但目前国内针对RHRS系统级可靠性分析公开发表的研究较少,而我国新建并投入使用的核电厂均为压水堆型[8],有对其进行多角度分析的必要性。

      因此,本文基于动态故障树方法,将对RHRS进行可靠性建模与分析。结合系统部件的重要度评价结果拟提出含公用备件的冷备系统优化方法,将优化前后系统可靠度进行对比以验证优化方法的有效性。

    • 余热排出系统又叫停堆冷却系统,主要功能是在核电厂正常或紧急停堆工况下,排出堆芯余热和设备潜热。图1为大亚湾核电厂900 MW压水堆机组余热排出系统的功能流程图[1],该系统是由两个独立小系统并联组成的双冗余结构,每个小系统由一台余热排出泵、一台U形管壳式热交换器及相应的管道阀门和仪表组成。系统工作时两台并联装配的单级离心泵从压水堆核电厂一回路二环路热段吸水,流经001/021VP卸压阀后以一定速率送入母管。水分经母管流向两个热交换器及旁路管线。热交换器连通设备冷却水系统,结构分为管侧和壳侧。反应堆冷却剂通过管侧,设备冷却水流经壳侧,两者在此完成热交换实现余热排出。冷却剂降温后在管道接口处汇合,流向1、3环路冷管段。正常工况下,两台热交换器001/002RF同时运行以保证在一台设备在发生故障的情况下系统仍有部分余热排出的能力。

      图  1  余热排出功能流程

    • 本研究对核电厂余热排出系统进行可靠性分析及重要度评价,需明确建模条件。其中不考虑各设备间的共因失效,建模条件如下:

      (1) 本研究建模的主体是针对系统及其设备本身,以系统中各个部件间失效的逻辑关系为主要建模依据,其中不涉及人因失效。此外,若针对人为因素进行评估应建立专业的人因可靠性模型以得到精确结果,因此忽略人因失效如操作员误操作引起的系统故障。

      (2) 不考虑系统运行期间测量信号、控制信号在传输中发生短路、断路等情况。

      (3) 不考虑设备在初次接收动作信号后的启动故障。

      (4) 本次建模假定系统运行在核电厂一回路水温低于180 °C、绝对压力低于3.0 MPa的正常工况下,且不考虑其他系统对RHRS余热排出功能的影响。

      (5) 由于冷备件与系统正常工作部件同型号,故假设冷备件在启动后具有与正常工作部件相同的失效率$ \lambda $

    • RHRS的故障树建模主要考虑冷却剂传输功能失效、热交换功能失效两个方面,在图1中以虚线为分界,有任意一个功能失效则余热排出功能失效,为逻辑或关系。RHRS中设有两个并联运行的余热排出泵,两泵分属不同支路,每条支路共设有一个电动控制阀门、两个手动截止阀、一个余热排出泵和一个止回阀。由于在正常工况下系统需保证有足够流量的冷却剂排出,要求两条支路全部正常工作,从可靠性角度来分析,上述两条支路及支路中的所有部件属于串联逻辑。现将上述部件分类,归纳为余热排出泵失效模块、电动控制阀失效模块、手动截止阀失效模块和止回阀失效模块。上述任意一个模块失效则冷却剂传输功能失效,为逻辑或关系。

      热交换功能包含热交换L1支路失效、热交换L2支路和旁路管线等模块。其中旁路管线的设置是为了当“故障全开”的情况下仍有一定流量的冷却剂流经热交换器[1],从而保证系统余热的排出。当三个子模块全部失效时,热交换功能失效,为逻辑与关系。热交换L1、L2支路中包含热交换器、手动截止阀、流量调节阀等模块互相串联,有任意设备故障,则整条支路失效,故用逻辑或门表示。旁路管线中包含手动截止阀和流量调节阀,与热交换支路不同,此处的流量调节阀可置于自动或手动,以保证流过的总流量维持在预定值,故013VP有电动、手动控制失效两种模式,为逻辑与关系。手动截止阀和流量调节阀任意一个设备故障,则旁路管线失效,用逻辑或表示。综上,建立如图2所示的故障树模型。

      图  2  余热排出系统的故障树建模

    • 在理想情况下,大部分复杂系统的部件失效情况都被认为服从指数分布[9]。假设失效率为$ \lambda $,则系统设备的可靠度为

      $$ R(t) = {{\text{e}}^{ - \lambda t}}\text{;} $$ (1)

      不可靠度为

      $$ P(t) = 1 - {{\text{e}}^{ - \lambda t}}。 $$ (2)

      对RHRS采用模块化分析方法,具体计算结果如下。

      余热排出泵失效概率:

      $$ {P_{{\text{M3}}}}(t) = 1 - {{\text{e}}^{ - 2{\lambda _1}t}}\text{;} $$ (3)

      电动控制阀失效概率:

      $$ {P_{{\text{M4}}}}(t) = 1 - {{\text{e}}^{ - 2{\lambda _3}t}}\text{;} $$ (4)

      手动截止阀失效概率:

      $$ {P_{{\text{M5}}}}(t) = 1 - {{\text{e}}^{ - 4{\lambda _4}t}}\text{;} $$ (5)

      止回阀失效概率:

      $$ {P_{{\text{M6}}}}(t) = 1 - {{\text{e}}^{ - 2{\lambda _5}t}}\text{;} $$ (6)

      热交换支路失效概率:

      $$ {P_{{\text{M7}}}}(t) = {P_{{\text{M8}}}}(t){\text{ = }}1 - {{\text{e}}^{ - ({\lambda _2} + 2{\lambda _4} + {\lambda _7})t}} \text{;} $$ (7)

      流量调节阀失效概率:

      $$ {P_{{\text{M10}}}}(t) = (1 - {{\text{e}}^{ - {\lambda _6}t}})(1 - {{\text{e}}^{ - {\lambda _7}t}}) \text{;} $$ (8)

      旁路管线失效概率:

      $$ {P_{{\text{M9}}}}(t) = 1 - \big[1 - {P_{X19}}(t)\big]\big[1 - {P_{\rm M10}}(t)\big] \text{;} $$ (9)

      热交换功能失效概率:

      $$ {P_{{\text{M2}}}}(t) = {P_{{\text{M7}}}}(t) \times {P_{{\text{M8}}}}(t) \times {P_{{\text{M9}}}}(t) \text{;} $$ (10)

      冷却剂传输功能失效概率:

      $$ {P_{{\text{M1}}}}(t) = 1 - \big[1 - {P_{{\text{M3}}}}(t)\big]\big[1 - {P_{{\text{M}}4}}(t)\big] \times \big[1 - {P_{{\text{M}}5}}(t)\big]\big[1 - {P_{{\text{M}}6}}(t)\big] \text{;} $$ (11)

      整个余热排出系统的可靠度为

      $$ {R_{\rm T}}(t) = \big[1 - {P_{\rm M1}}(t)\big]\big[1 - {P_{\rm M2}}(t)\big] 。 $$ (12)

      余热排出系统所有设备的失效率均取自国际原子能机构推荐值[10],具体参数值见表1

      表 1  部件失效率取值

      设备失效率
      余热排出泵运行失效λ1=1.1×10−4/h[10]
      热交换器运行失效λ2=1.9×10−6/h[10]
      电动控制阀门运行失效λ3=5.3×10−8/h[10]
      手动截止阀运行失效λ4=8.9×10−8/h[10]
      止回阀运行失效λ5=1.9×10−7/h[10]
      调节阀电动控制失效λ6=5.3×10−8/h[10]
      调节阀手动控制失效λ7=2.0×10−7/h[10]
    • 系统部件的重要度分析是可靠性分析的重要一环,用来表征某一设备或故障树中基本事件发生对整个系统的影响。其评价结果是系统检修、优化的重要依据。本文采用概率重要度和关键重要度进行分析。

      (1) 概率重要度[11]

      $$ I_i^{\Pr }(t) = I[{1_i},\,{P_i}(t)] - I[{0_i},\,{P_i}(t)]\text{,} $$ (13)

      式中:$I[{1_i},{P_i}(t)]$表示当基本事件${X_{i}}$发生时系统的失效概率;$I[{0_i},{P_i}(t)]$表示当基本事件${X_{i}}$不发生时系统的失效概率。

      (2) 关键重要度[12]

      $$ I_i^{\rm Cr}(t) = \frac{{{P_i}(t)}}{{{P_{\rm T}}(t)}}I_i^{\rm Pr}(t)\text{,} $$ (14)

      式中:${P_i}(t)$为部件i的失效率;${P_{\rm T}}(t)$为系统失效率;$I_i^{\rm Pr}(t)$为部件i的概率重要度。关键重要度指标反映了部件i失效率变化对系统失效率变化的影响效果以及提升部件i可靠度的难易程度。因此关键重要度所反映的内容比概率重要度更加全面。重要度越高说明该部件故障引起系统故障的可能性越高。根据式(13)和式(14)可计算出系统运行2$ \times $104 h时部件的重要度值,见表2

      表 2  系统运行2$ \times $104 h时的部件重要度

      部件概率重要度关键重要度
      001/002PO1.09×10−10.98×10−1
      001/002RF9.51×10−73.59×10−8
      002/003/006/007VP0.12×10−12.18×10−5
      008/009/010/011VP9.17×10−71.65×10−9
      023VP2.39×10−54.31×10−8
      004/005VP1.2×10−24.65×10−5
      001/021VP1.2×10−21.29×10−5
      013VP(电动)9.54×10−81.02×10-10
      024/025VP9.19×10−73.71×10−9
      013VP(手动)2.53×10−81.02×10-10

      表2可得,在概率重要度和关键重要度方面,余热排出泵的数值均为最高,手动截止阀002/003/006/007VP、止回阀004/005VP电动控制阀001/021VP。分析可知,余热排出泵的失效与否对整个系统的正常运行至关重要,无论从设备的定期检修角度还是从系统的优化设计角度,都应优先考虑余热排出泵。此外,位于余热排出支路的手动截止阀、止回阀和电动控制阀等部件应作为设备检修与维护的重点。

    • 基于重要度评价结果,考虑到空间与经济性因素,本文提出一种含公用备件的冷备系统:在原系统基础上增加一台同型号的余热排出泵作为001/002PO的公用冷备件。其中一台余热排出泵发生故障时备用泵可接续工作。基于动态故障树的余热排出泵失效模块如图3所示。

      图  3  余热排出泵失效模块

    • (1) Markov模型

      无记忆性是Markov模型的重要性质。即Markov链X(t)从u时刻i状态转移到u+t时刻j状态的概率与转移发生的起始时间无关,仅与时差t有关[13],数学表达如下:

      $$ \begin{split} P\big[X(u + t) &= j|X(u) = i\big] = P\big[X({\text{t}}) = j|X(0) = i\big] \\&\\&= {P_{ij}}(t)i,j \in N。 \end{split}$$ (15)

      任何一个Markov模型都是使用一组概率${P_{ij}}$来定义的,表示系统从状态$ i $转移到状态$ j $事件所发生的概率。将$ {P}_{ij} $作为矩阵元素即得齐次Markov链的状态转移矩阵P,定义$A = P - U$为系统的转移率矩阵,其中U为与P同阶的单位矩阵。

      得到状态方程为

      $$ P^\prime=AP \text{,} $$ (16)

      式中:P为各状态概率的列向量;$P^\prime$为各状态概率导数的列向量。

      (2) 基于Markov链的定量求解

      假设两个主泵的失效率为$ {\lambda }_{1} $$ {\lambda }_{2} $,备用泵的失效率为$ {\lambda }_{3} $,则由动态故障树计算得系统的Markov转移状态链如图4所示,冷备门输出至或门,任意两个余热排出泵失效则冷备系统失效,故状态转移至第三步冷备系统发生故障。图4中共有六种状态,其中“0”表示设备正常,“1”表示设备故障,转移状态图与设备状态的对应关系见表3。可得微分方程组的矩阵形式如式(17)。

      图  4  Markov状态转移链

      表 3  状态对应表

      状态001PO002PO003PO
      000运行正常运行正常冷备用
      010运行正常运行失效冷备用
      100运行失效运行正常冷备用
      011运行正常运行失效运行失效
      101运行失效运行正常运行失效
      110运行失效运行失效冷备用
      $$ \left[\begin{array}{c} X_{0}^{\prime}(t) \\ X_{1}^{\prime}(t) \\ X_{2}^{\prime}(t) \\ X_{3}^{\prime}(t) \\ X_{4}^{\prime}(t) \\ X_{5}^{\prime}(t) \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc} -\lambda_{1}-\lambda_{2} & \lambda_{1} & \lambda_{2} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -\lambda_{2}-\lambda_{3} & 0 & \lambda_{2} & \lambda_{3} & 0 \\ 0 & 0 & -\lambda_{1}-\lambda_{3} & \lambda_{1} & 0 & \lambda_{3} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} X_{0}(t) \\ X_{1}(t) \\ X_{2}(t) \\ X_{3}(t) \\ X_{4}(t) \\ X_{5}(t) \end{array}\right]。 $$ (17)

      设系统初值为

      $$\begin{split} & {[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_0}(0)}&{{X_1}(0)}&{{X_2}(0)}&{{X_3}(0)}&{{X_4}(0)}&{{X_5}(0)} \end{array}} ]^T} =\\& {[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0&0 \end{array}} ]^T} , \end{split}$$ (18)

      将式(17)和式(18)联立求解可得余热排出泵模块的失效概率,根据本研究“冷备件在启动后具有与正常工作部件相同失效率$ \lambda $”的假设,${\lambda _1} = {\lambda _2} = {\lambda _3}$,故优化后的余热排出泵模块失效概率转换为

      $$ {P}_{\text{M3D}}(t)=1-2{\lambda }_{1}t{\text{e}}^{-2{\lambda }_{1}t}-{\text{e}}^{-2{\lambda }_{1}t} 。 $$ (19)

      优化后的冷却剂传输失效模块:

      $$ \begin{split} {P_{{\text{M1D}}}}(t) =& 1 - \big[1 - {P_{{\text{M3D}}}}(t)\big]\big[1 - {P_{{\text{M}}4}}(t)\big] \times\\& \big[1 - {P_{{\text{M}}5}}(t)\big]\big[1 - {P_{{\text{M6}}}}(t)\big] \text{,} \end{split}$$ (20)

      优化后的余热排出功能可靠度为

      $$ {R_{{\text{TD}}}}(t) = \big[1 - {P_{{\text{M1D}}}}(t)\big]\big[1 - {P_{{\text{M}}2}}(t)\big] 。 $$ (21)
    • 针对RHRS的关键设备余热排出泵进行冷备冗余改进,使得主泵发生故障时可切换到公用冷备件维持系统的正常运转。改进前后系统可靠度及可靠度提升值大小随时间变化曲线和如图5(a)和图5(b)所示。图5(a)中虚线和实线分别表示为改进前和改进后系统可靠度随时间变化曲线。图5(b)表示改进前后同一时刻可靠度的差值即提升值。分析结果表明:系统采用冗余设计后在运行的前104 h内,可靠度提升最高可达0.36,优化效果明显。

      图  5  改进前后可靠度对比

    • 本研究利用故障树方法建立了余热排出系统的可靠性模型,对其进行模块化分析和重要度指标评价,为RHRS的定期与检修提供了指导和参考方向。基于重要度评价结果对RHRS进行优化,提出了含公用备件的冷备系统,引入动态故障树的冷备门来反映其失效模式。利用Markov模型进行定量分析,并将计算结果与改进前系统可靠度进行对比。结果表明,提出的优化方法可明显提升系统可靠度。

参考文献 (13)

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